苏教版数学七年级下幂的运算复习.pdf

办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集龙文教育学科教师辅导讲义龙文教育学科教师辅导讲义学生姓名：教师姓名：吴平授课时间：2013 年 3 月段课课题题1.2.3.4.学会应用同底数幂的乘法；学会应用同底数幂的除法；掌握幂的乘方；理解积的乘方。幂的运算幂的运算教学目标教学目标1.学会应用同底数幂的乘法；重点、难点重点、难点2.学会应用同底数幂的除法；3.掌握幂的乘方。教学内容教学内容一、同底数幂的乘法（重点）一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：aman amn(m m、n n是正整数是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即注意点：注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【典型例题】【典型例题】1计算（2）2007+（2）2008的结果是（）A22015B22007C2D220082当 a0，n 为正整数时，（a）5（a）2n的值为（）A正数B负数C非正数D非负数3（一题多解题）计算：（ab）2m 1（ba）2m（ab）2m+1，其中 m 为正整数amanap ammp(m、n、p为正整数)1龙文教育教务管理部办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集4（一题多变题）（1）已知 xm=3，xn=5，求 xm+n（2）一变：已知 xm=3，xn=5，求 x2m+n；（3）二变：已知 xm=3，xn=15，求 xn二、同底数幂的除法（重点）同底数幂的除法（重点）1 1、同底数幂的除法、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：aman amna 0,m、n是正整数，且 m n.2 2、零指数幂的意义、零指数幂的意义任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.用公式表示为：a01a 0.3 3、负整数指数幂的意义、负整数指数幂的意义任 何 不 等 于 0 的 数 的-n(n 是 正 整 数)次 幂，等 于 这 个 数 的 n 次 幂 的 倒 数，用 公 式 表 示 为1anna 0,n是正整数a4 4、绝对值小于、绝对值小于1 1的数的科学计数法的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成a10n的形式，其中1 a 10,n是负整数.注意点：注意点：(1)底数a不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2)【典型例题】【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（）Aa2a=a2B（a）6a2=（a）3=a3Ca2a2=a2 2=0D（a）3a2=a2在下列运算中，错误的是（）Aa2mama3=am 3Bam+nbn=am2龙文教育教务管理部a 0,m、n是正整数，且 m n是法则的一部分，不要漏掉.（3）只要底数不为 0，则任何数的零次方都等于 1.办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集C（a2）3（a3）2=1Dam+2a3=am二、填空题11（x2）3（x）3=_ 2（y2）n 3（y3）n 2=_310403102=_4（3.14）0=_三、解答1（一题多解题）计算：（ab）6（ba）32（巧题妙解题）计算：21+22+23+23、已知 am=6，an=2，求 a2m4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.51053n2008的值米，用小数把它表示出来三、幂的乘方（重点）三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：am amn(m、n都是正整数).n注意点：注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.【典型例题】【典型例题】1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A0B2a10C-2a10D2a72下列各式成立的是（）A（a3）x=（ax）3B（an）3=an+3C（a+b）3=a2+b2D（-a）m=-am3如果（9n）2=312，则 n 的值是（）A4B3C2D14已知 x2+3x+5 的值为 7，那么 3x2+9x-2 的值是（）A0B2C4D66.计算：3龙文教育教务管理部办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集（1）a a a a (a)（2）2(a)a(a)24333224422补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：同底数幂乘法幂的乘方幂的运算乘法乘方指数运算种类加法乘法四、积的乘方四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：abn anbn(n n是正整数是正整数)扩展扩展amanap amnpambn ampbnp (m、n、p是正整数)p注意点：注意点：（1）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【典型例题】【典型例题】1化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为_。2()5=(88888)(aaaaa)3如果 ab，且(ap)3bp+q=a9b5成立，则 p=_，q=_。4若am1bn2a2n1b2ma3b5，则 m+n 的值为（）A1B2C3D-32333252xy 12003x2y的结果等于（）22A3x10y B3x10yC9x10y D9x10y7如果单项式3x4aby与x3y4221010101013ab是同类项，那么这两个单项式的积进（）832Ax6y Bx3yCx3y Dx6y44龙文教育教务管理部办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集8（科内交叉题）已知（xy）（xy）3（xy）m=（xy）12，求（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值课后作业课后作业一选择题（共 13 小题）1碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5 纳米的碳纳米管，1 纳米=0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数法表示为（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米22.040105表示的原数为（）A204000B0.000204C204.000D204003（2007十堰）下列运算正确的是（）Aa6a3=a18B（a3）2a2=a5Ca6a3=a2Da3+a3=2a34（2007眉山）下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9（x）3=x6D（2a3）2=4a65下列计算中，正确的是（）Ax3x4=x12Ba6a2=a3C（a2）3=a5D（ab）3=a3b36（2004三明）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x6C（x1）0=1D6x52x=3x47若（2x+1）0=1 则（）AxCxBxDx8在（1）0=1；（1）3=1；3a2=AC；（x）5（x）3=x2中，正确的式子有（）BD9若 a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则 a，b，c 的大小关系是（）AabcBacbCcabDcba10通讯卫星的高度是3.6107米，电磁波在空中的传播速度是3108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）A3.6101秒B1.2101秒5龙文教育教务管理部办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集C2.4102秒D2.4101秒11下列计算，结果正确的个数（）（1）（）1=3；（2）23=8；（3）（）2=；（4）（3.14）0=1A1 个B2 个C3 个D4 个12下列算式，计算正确的有103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=；（x）3（x）5=x2A1 个C3 个B2 个D4 个的结果是（）13计算：ACBD二填空题14（2005常州）=_；=_15已知（a3）a+2=1，则整数 a=_16如果（x1）x+4=1 成立，那么满足它的所有整数x 的值是_17下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故已知光在空气中的传播速度约为3108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4102米/秒，则光速是声速的_倍（结果保留两个有效数字）18（2011连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 131，其浓度为 0.0000963 贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_19若 3x+2=36，则=_20已知 a3n=4，则 a6n=_21多项式5（ab）2+ab+1 是_次_项式三解答填空题22计算：（1）（2）（4ab2）2（a2b）3=_23已知：2x=4y+1，27y=3x 1，则 xy=_=_；24（2010西宁）计算：25计算：（1）（2.5x3）2（4x3）=_；（2）（104）（5105）（3102）=_；26计算下列各题：（用简便方法计算）=_6龙文教育教务管理部办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集（1）102n100（10）2n 1=_；（2）（a）（b）2a2b3c2=_；（3）（x3）2x2x+x3（x）2（x2）=_；（4）=_27把下式化成（ab）p的形式：15（ab）36（ab）p+5（ba）245（ba）5=_28如果 xm=5，xn=25，则 x5m2n的值为_2k29已知：an=2，am=3，ak=4，则 a2n+m的值为_30比较 2100与 375的大小 2100_375学生对于本次课的评价：特别满意 满意 一般 差学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：非常好好 一般 需要优化2、学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化教师签字：教务主任签字：_龙文教育教务处龙文教育教务处7龙文教育教务管理部