2017学年浙江省金华中考数学年试题.pdf

1/12 浙江省嘉兴市 2017 年初中毕业升学考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】A【解析】解：2的绝对值是 2，即|22|故选 A【提示】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【考点】绝对值 2.【答案】C【解析】解：由三角形三边关系定理得7272x，即59x 因此，本题的第三边应满足59x，把各项代入不等式符合的即为答案【提示】已知三角形的两边长分别为 2 和 7，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的4，5，9 都不符合不等式59x，只有 6 符合不等式，故选 C【考点】三角形三边关系 3.【答案】B【解析】解：数据abc，的平均数为 5，1()53abc，11(222)()252333abcabc，数据222abc，的平均数是3；数据abc，的方差为4，2221(5)(5)(5)43abc，222abc，的方差22222211(23)(23)(23)(5)(5)(5)433abcabc 故选 B【提示】根据数据abc，的平均数为5可知1()53abc，据此可得出1(222)3abc的值；再由方差为4可得出数据222abc，的方差【考点】方差，算术平均数 4.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面 故选 C 2/12 【提示】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【考点】正方体相对两个面上的文字 5.【答案】A【提示】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案【解析】解：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红 娜娜 石头 剪刀 布 石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）剪刀（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有 9 种等可能情况其中平局的有 3 种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为13，两人获胜的概率都为13，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12，错误，故选项 A 符合题意，故选项 B，C，D 不合题意；故选 A【考点】列表法与树状图法，命题与定理 6.【答案】D【解析】解：3xy，354xy，两式相加可得：()(35)34xyxy，447xy，74xy，xayb，74abxy故选 D【提示】将两式相加即可求出ab的值【考点】二元一次方程组的解 7.【答案】D【解析】解：过B作射线BCOA，在BC上截取BCOA，则四边形OACB是平行四边形，过B作DHx轴于H，(1,1)B，22112OB，(2,0)A，(12,1)COAOB，则四边形OACB是菱形，平移点A到点C，向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位而得到故选 D【提示】过点B作BHOA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BCOA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解 3/12 【考点】菱形的性质，坐标与图形变化平移 8.【答案】B【解析】解：2210 xx，2210 xx，2(1)2x故选 B【提示】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可【考点】解一元二次方程配方法 9.【答案】A【解析】解：32ABAD，21DACA，1DC，45D，22DGDC，故选 A【提示】首先根据折叠的性质求出DACA、和DC的长度，进而求出线段DG的长度【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质 10.【答案】C【提示】分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析【解析】解：22610(3)1yxxx，当3x 时，y有最小值 1，故错误；当3xn 时，2(3)6(3)10ynn，当3xn 时，2(3)6(3)10ynn，22(3)6(3)10(3)6(3)100nnnn，n为任意实数，3xn 时的函数值等于3xn 时的函数值，故错误；抛物线2610yxx的对称轴为310 xa，当3x 时，y随x的增大而 增 大，当1xn时，2(1)6(1)1 0ynn，当xn时，261 0ynn，22(1)6(1)1040612nnnnn，n是整数，24n是整数，故正确；抛物线2610yxx的对称轴为3x，10，当3x 时，y随x的增大而增大，0 x时，y随x的增大而减小，001yy，当03a，03b时，ab，当3a，3b 时，ab，当03a，3b 时，ab，的大小不确定，故错误；故选 C 4/12 【考点】命题与定理，二次函数的性质 第卷 二、填空题 11.【答案】()b ab【解析】解：原式()b ab，故答案为：()b ab【提示】根据提公因式法，可得答案【考点】因式分解提公因式法 12.【答案】2【解析】解：由分式的值为零的条件得24010 xx，由240 x，得2x，由10 x，得1x 综上，得2x，即x的值为2故答案为：2【提示】根据分式的值为零的条件可以得到24010 xx，从而求出x的值【考点】分式的值为零的条件 13.【答案】2(3248)cm【解析】解：连接OAOB、，=90AB，90AOB，SAOB=88=32，扇形ACB（阴影部分）2270 8=48360，则弓形ACB胶皮面积为2(3248)cm，故答案为：2(3248)cm 【提示】连接OAOB、，根据三角形的面积公式求出AOBS，根据扇形面积公式求出扇形ACB的面积，计算即可【考点】垂径定理的应用，扇形面积的计算 14.【答案】3球【解析】解：由图可知，3球所占的比例最大，投进球数的众数是3球故答案为：3球【提示】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论 5/12 【考点】扇形统计图，众数 15.【答案】113 211nn【解析】解：作4CHBA于H，由勾股定理得，2244411710BAA C，4BA C的面积314222，111722CH，解得，1717CH，则224313 1717A HACCH，441tan13CHHBA CA，1=121+1，2322 1，2733 1，21tan1nBA Cnn，故答案为：113；211nn 【提示】作4CHBA于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出4CHA H、，根据正切的概念求出4tanBA C，总结规律解答【考点】解直角三角形，勾股定理，正方形的性质 16.【答案】12(31)cm(12 318)cm【解析】解：如图 1 中，作HMBC于M，HNAC于N，则四边形HMCN是正方形，设边长为A 在RtABC中，30ABC，12BC，32128 3AB，在RtBHM中，22BHHMa，在RtAHN中，322 33HNAHa，2 328 33a，6 36a，212(31)BHa 6/12 如图 2 中，当DGAB时，易证1GHDF，此时1BH的值最小，易知113 33BHBKKH，119 15HHBH BH，当旋转角为60时，F与2H重合，易知26 3BH，观察图象可知，在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长12218 3306 3(12 312)12 318HHHH，故答案分别为12(31)cm，12 318cm【提示】如图 1 中，作HMBC于M，HNAC于N，则四边形HMCN是正方形，设边长为A在RtBHM中，22BHHMa，在RtAHN中，322 33HNAHa，可得2 328 33a，推出6 36a，推出212 312BHa，如图 2 中，当DGAB时，易证1GHDF，此时1BH的值最小，易知113 33BHBKKH，当旋转角为60时，F与2H重合，易知26 3BH，观察图象可知，在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长122HHHH，由此即可解决问题【考点】轨迹，旋转的性质 三、解答题 17.【答案】（1）5（2）4【解析】（1）解：原式13(4)3252 （2）原式2244mm【提示】（1）首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可；（2）首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可【考点】平方差公式，实数的运算，单项式乘单项式，负整数指数幂 7/12 18.【答案】解：错误的是，正确解答过程如下：去分母，得3(1)2(21)6xx，去括号，得33426xx，移项，得34632xx，合并同类项，得5x，两边都除以1，得5x【提示】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可【考点】解一元一次不等式 19.【答案】（1）如图 1，O即为所求（2）如图 2，连接ODOE，ODAB，OEBC，90ODBOEB，40B，140DOE，70EFD【提示】（1）直接利用基本作图即可得出结论；【考点】作图复杂作图，三角形的内切圆与内心（2）利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论 20.【答案】（1）1yx （2）114n 或217n 8/12 【解析】解：（1）把(1,2)A 代入2kyx，得到22k ，反比例函数的解析式为2yx (,1)B m 在2yx 上，2m，由题意11221kbkb，解得111kb，一次函数的解析式为1yx （2）(1,2)A，(2,1)B，3 2AB，当PAPB时，22(1)4(2)1nn，0n，0n，0n 不合题意舍弃 当APAB时，222213 2n（）（），0n，114n 当BPBA时，222123 2n（）（），0n，217n 综上所述，114n 或217n 【提示】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分三种情形讨论当PAPB时，可得22(1)4(2)1nn当APAB时，可得 2222(1)(3 2)n当BPBA时，可得2221(2)(3 2)n，分别解方程即可解决问题；【考点】反比例函数 21.【答案】（1）由统计图可知：月平均气温最高值为30.6，最低气温为5.8；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；（3）能，因为中位数刻画了中间水平【解析】（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可；（2）结合生活实际经验回答即可；（3）能，由中位数的特点回答即可【考点】条形统计图，用样本估计总体，折线统计图，中位数 22.【答案】（1）144.5cm（2）9.5cm【解析】解：（1）过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于M 166EFFG，100FG，66EF，9/12 80FK，1008098FNsin，125EFG，1801251045EFM，664533 346.53FMcos，114.5MNFNFM，此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm（2）过点E作EPAB于点P，延长OB交 MN 于 H 48AB，O为AB中点，24AOBO，664546.53EMsin，46.53PH，1008017GNcos，15CG，24 15 1756OH，5646.53 10.479.5OPOHPH，他应向前9.5cm【提示】（1）过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于M求出MFFN、的值即可解决问题（2）求出OHPH、的值即可判断【考点】解直角三角形 23.【答案】（1）证明：如图 1 中，DEAB，EDCABM，CEAM，ECDADB，AM是ABC的中线，且D与M重合，BDDC，ABDEDC，ABED，ABED，四边形ABDE是平行四边形 10/12 （2）结论成立理由如下：如图 2 中，过点M作MGDE交CE于G CEAM，四边形DMGE是平行四边形，EDGM，且EDGM，由（1）可知ABGM，ABGM，ABDE，ABDE，四边形ABDE是平行四边形（3）如图 3 中，取线段HC的中点I，连接MI，BMMC，MI是BHC的中位线，MIBH，12MIBH，BHAC，且BHAM 12MIAM，MIAC，30CAM 设DHx，则3AHx，2ADx，42AMx，42BHx，四边形ABDE是平行四边形，DFAB，HFHDHAHB，3423xxx，解得15x 或15（舍弃），15DH 【提示】（1）只要证明AEBM，AEBM即可解决问题；11/12 （2）成立如图 2 中，过点M作MGDE交CE于G由四边形DMGE是平行四边形，推出EDGM，且EDGM，由（1）可知ABGM，ABGM，可知ABDE，ABDE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；（3）如图 3 中，取线段HC的中点I，连接MI，只要证明12MIAM，MIAC，即可解决问题；设DHx，则3A Hx，2ADx，推出42AMx，42BHx，由四边形ABDE是平行四边形，推出DFAB，推出HFHDHAHB，可得3423xxx，解方程即可；【考点】四边形综合题 24.【答案】（1）30m 0.4千米/分钟（2）5分钟（3）26分钟【解析】解：（1）由题意可知：30m；(30,0)B，潮头从甲地到乙地的速度为：120.430千米/分钟；（2）潮头的速度为0.4千米/分钟，到1159：时，潮头已前进19 0.47.6千米，设小红出发x分钟与潮头相遇，0.40.48127.6xx，5x 小红 5 分钟与潮头相遇（3）把(30,0)，(55,15)C代入21125stbtc，解得：225b ，245c ，21224125255stt，00.4v，22(30)1255vt，当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟，此时0.48v，220.48(30)1255t，35t，当35t 时，21224111252555stt，从35t 分(1215)：时开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头 设她离乙地的距离为1s，则1s与时间t的函数关系式为10.48(35)sth t，12/12 当35t 时，1115ss，代入可得：735h ，11273255st 最后潮头与小红相距1.8千米时，即11.8ss，2122412731.8125255255ttt，解得：50t 或20t（不符合题意，舍去），50t，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6503026分钟，小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟【提示】（1）由题意可知：经过30分钟后到达乙地，从而可知30m，由于甲地到乙地是匀速运动，所以利用路程除以时间即可求出速度；（2）由于潮头的速度为0.4千米/分钟，所以到1159：时，潮头已前进19 0.47.6千米，设小红出发x分钟，根据题意列出方程即可求出x的值；（3）先求出s的解析式，根据潮水加速阶段的关系式，求出潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟时所对应的时间t，从而可知潮头与乙地之间的距离s，设她离乙地的距离为1s，则1s与时间t的函数关系式为10.48(35)sth t，当35t 时，1115ss，从而可求出h的值，最后潮头与小红相距1.8千米时，即11.8ss，从而可求出t的值，由于小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6503026分钟【考点】二次函数的应用