2017-2018学年度北师大八年级上期末数学试题含答案.doc

2017-2018学年第一学期八年级期末测试数 学 试 题本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。考试结束后，仅交回答题卡。一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中是无理数的是（ ）A.0.38 B. C. D. 2.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( )A.14 B.23 C.19 D.19或235.每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名 学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171 则这50名学生读书册数的众数、中位数是A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b0，则该函数的大致图象为( ) 7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( )A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点8.关于函数y=2x1，下列结论正确的是 （ ）A.图象必经过（2，1） B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当x 时，y09.下列图形中，已知1=2,则可得到ABCD的是 ( ) 10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决 定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数y11.如图，以两条直线、的交点坐标为解的方程组是123A B-111题图x321C D 12.若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.下列命题是真命题的是 （ ）A.如果a2=b2,则a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等14题图C.的算术平方根是9 D.,是方程的解14.如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交 CB的延长线于点E若E=35， 则BAC的度数为（）A.40 B.45 C.60 D.7015.如图所示，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路 线是ADCBA，设P点经过的路程为，以点A，P，D为顶点 A B C D 的三角形的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ）二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16.的= . 17.已知a，b满足方程组，则3a+b的值为 18.直线与平行，则的图象不经过 象限20题图19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 20.如图,在ABC中,B=90,AB=3,BC=4,将ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与 点B重合,AE为折痕,，则EB= .21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边长是 .三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。22.（本题共2小题，共7分）(1)计算 (2)解方程组 23.（本题共2小题，共7分）(1)如图所示，已知直线BFDE，12，求证：GFBC.23（1）题图 23(2)题图 （2）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，BD是ABC的平分线， 求BDC的度数24.（本题8分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于 点E24题图（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长 25.(本题8分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶 共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？26.（本题9分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.OCDBA600xy第26题暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时， y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对 应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.27.（本题9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少 排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙 班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.28.（本题9分）如图，一次函数y=-x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将AOB沿 直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且PAB是 等腰三角形，不需计算过程，直 接写出点P的坐标八年级数学期末试题参考答案一123456789101112131415BCBDBBADBDCADAA二16、4 17、7 18、第四象限 19. 20. 21.或6三22.（1）计算 2分 3分(2) 2+得： 2分 把代入得： 3分原方程组的解为 4分23. （1）证明：BFDE，(已知)2FBC.(两直线平行，同位角相等)1分21，(已知)FBC1.(等量代换) 2分GFBC.(内错角相等，两直线平行) 3分（2）解：AB=AC，A=40，ABC=C=（180-40）=70，1分又BD是ABC的平分线，DBC=ABC=35， 2分BDC=180-DBC-C=754分24.解：（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90， CD=ED，DEA=C=90，2分 在RtACD和RtAED中 RtACDRtAED（HL）；4分 （2）解：DC=DE=1，DEAB， DEB=90，6分 B=30， BD=2DE=28分25. 解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，1分根据题意得：5分解得： 7分答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元. 8分26. （1）银卡消费：y=10x+150, 2分 普通消费：y=20x; 3分(2) A(0,150) B(15,300) C(45, 600) 6分(3) 0x15时普通消费更划算；(注不取等号也不扣分)7分 15x45时银卡消费更划算；(注不取等号也不扣分)8分 x45时金卡消费更划算.(注取等号也不扣分) 9分27. .解：（1）甲班的优秀率：， 1分 乙班的优秀率：. 2分（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个； 3分乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个. 4分（3）甲班的平均数=（个），甲班的方差5分 乙班的平均数=（个），乙班的方差6分 乙班比赛数据的方差小. 7分（4）冠军奖状应发给乙班因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高9分28.解：（1）令，则；令，则， 故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）2分 （2）设OC=x，则AC=CB=4-x， BOA=90， ， ，4分 解得 OC=5分 （3）P点坐标为（，0），（-4，0），（-1，0），（9，0）9分八年级数学 第 8 页 共 8 页