2022年大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
2、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
3、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
4、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
5、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
6、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
7、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
9、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
10、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 （ ）
2、的垂直渐近线有 条 .
3、_______________.
4、直线 与平面 的交点为 。
5、不定积分 ______________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、指出锥面 被平行于 平面的平面所截得的曲线的名称。

2、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

3、求极限

4、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .

5、

6、设 试讨论 的可导性，并在可导处求出

7、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .

8、

9、求 .

10、