2020学年大理大学大一高数上学期达标试卷【】.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
2、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
4、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
5、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
6、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
7、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
8、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设函数 ，则 ；
2、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
3、 ；
4、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
5、数 的敛散性为 发散 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求不定积分 。

2、求由方程 所确定的隐函数的导数 .

3、求下列不定积分 :
①

②

③

4、

5、

6、

7、设函数 由方程 确定，求 以及 .

8、求 的导数。

9、设 是以 为周期的函数，当 时， 。又设 是 的以 为周期的 Fourier 级数之和函数。试写出 在 内的表达式。

10、求抛物线 与 所围成的平面图形的面积 .