2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题-新人教版.doc

2014—2015学年下学期期末测试八年级数学试卷
本试卷满分100分，考试用时120分钟。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
3.已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，的大小关系是( )
A. B. C. D.不能比较
4.人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差分别为83分，83分，245分，190分，成绩较为整齐的是 ( )
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
5.已知一组数据的平均数为8，则另一组数
的平均数为（ ）
A.3 B.8 C.9 D.13
6．当时，与的图象大致是(　　 )

7．昆明市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是(　 　)
A． B．
C． D．
8.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ （的实数）其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（每小题3分，共21分）
9.已知一个正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个正比例函数的解析式是 .
10．如图，是二次函数的图象，则其解析式为__________________.
11.方程的解是 .
20米
32米
-4
12.某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件.则该组数据中的中位数是 码.

10题图 13题图 14题图 15题图
13. 如图，是一次函数的图象，当时，的取值范围是 .
14．如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为米时，水面的宽度为 米.
15.如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草.要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为 米.

三、解答题（共55分）
16.（每小题4分，共8分）用适当的方法解下列方程
（1） （2）
17.（6分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93

若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1：2：1：2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

18.(6分) 经统计分析，南博会期间，昆明环湖东路上的车流速度（千米／小时）是车流密度（辆／千米）的一次函数。当车流密度为20辆／千米时，车流速度为80千米／小时；当车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时。求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度。

19.（6分）如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分。
（1）(4分)求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）(2分)已知在一次表演中，人梯高=4米，
人梯到起跳点的水平距离是6米，问这次
表演是否成功？请说明理由。

20.(6分)六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。
（1）(2分)分别写出两种优惠方法购买费用（元）与所买水性笔支数（支）的函数解析式（请化简函数解析式）；
（2）(4分)对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。
21．(6分)如图：已知二次函数的图象经过点A（－1，0），B（3，0），C（0，－5），
（1）(4分)试确定此二次函数的解析式；
y

A B
-1 O 3 x

C
-5
(2) (2分)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PB+PC的值最小,如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由。

22.(6分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，且卖出1只粽子的利润是1元。经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子。为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降元。在不考虑其他因素的条件下，当定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？

23.(11分)如图，已知抛物线与轴交于（,0）、两点，与轴交于点，其对称轴为直线。
（1）(5分)求抛物线的解析式;
（2）(3分)把线段沿轴向右平移，设平移后、的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；
A -2 0 B x
y

C
（3）(3分)除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由。

昆明三中、昆明滇池中学2014—2015学年下学期期末测试
初二数学试卷答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 10. 11. 12.40 13. 14.10 15.2
三、解答题（共55分）
16.（每小题4分，共8分）用适当的方法解下列方程

17.（6分）

答：乙被录取
18.(6分)

19.（6分）

20.(6分)

21．(6分)

22.(6分)

23.(11分)