八年级上册数学分式方程应用题及答案.docx

八年级上册数学分式方
程应用题及答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

八年级上数学分式方程专项练习
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要 40 分完工；若甲、乙共同整
理 20 分钟后，乙需要再单独整理 20 分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？
解：设乙单独整理需 x 分钟完工，则
20 20 + 20
+
=1 解，得 x＝80
40
x
经检验：x＝80 是原方程的解。
答：乙单独整理需 80 分钟完工。
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900 千克和 1500 千克，已知第一块试验田每亩
收获蔬菜比第二块少 300 千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
解：设第一块试验田每亩收获蔬菜 x 千克，则
900
1500
=
解，得 x＝450
x
x + 300
经检验：x＝450 是原方程的解。
答：第一块试验田每亩收获蔬菜 450 千克。
3、甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共用了
2 小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍。求步行的速度和骑自行车
的速度。
解：设步行速度是 x 千米/时，则
7 19 - 7
+
= 2 解，得 x＝5
x
4x
经检验：x＝5 是原方程的解。进尔 4x＝20（千米/时）
答：步行速度是 5 千米/时，骑自行车的速度是 20 千米/时。
4、小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，
同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜 0.2 元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场
去买，结果用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了
几瓶酸奶？
解：⑴设她第一次在供销大厦买了 x 瓶酸奶，则
2

12.5
18.40
=
+ 0.2 解，得 x＝5
3
ö
x
æ
ç
è
1+ x
÷
ø
5
经检验：x＝5 是原方程的解。
答：她第一次在供销大厦买了 5 瓶酸奶。
5、某商店经销一种纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售，5 月份该商店对这种
纪念品打九折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元。
⑴ 求这种纪念品 4 月份的销售价格。
⑵ 若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，问：5 月份销售这种纪念品获利多少元？
解：⑴设 4 月份销售价为每件 x 元，则
2000
2000 + 700
0.9x
+ 20 =
解，得 x＝50
x
经检验：x＝50 是原方程的解。
⑵4 月份销售件数：2000÷50＝40（件）
每件进价：(2000－800)÷40＝30（元）
5 月份销售这种纪念品获利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元）
答：4 月份销售价为每件 50 元，5 月份销售这种纪念品获利 900 元。
6、王明和李刚各自加工 15 个零件，王明每小时比李刚多加工 1 个，结果比李刚少用半小时
完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？
15
15
解：设李刚每小时加工 x 个，则列方程为：
+
0.5 =
（注：此方程去分母后化为一元
x +1
x
二次方程）
7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5
万元，乙工程队款 1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方
案：
3

方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天；
方案三：若甲、乙两队合做 4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
解：设规定时间为 x 天，则
4
x
+
=1 解，得 x＝20
x x + 5
经检验：x＝20 是原方程的解。
方案一付款：1.5×20＝30（万元）
方案二：耽误工期不预考虑。
方案三付款：1.5×4＋1.1×20＝28（万元）
答：方案三节省工程款。
8、一个分数的分母比分子大 7，如果把此分数的分子加 17，分母减 4，所得新分数是原分
数的倒数，求原分数。
解：设原分数为 x，则
x +17
x + 7
=
解，得 x＝3
x + 7 - 4
x
经检验：x＝3 是原方程的解。
x
3
3
答：原分数为 。
10
原分数为：
=
x + 7 10
9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款
打井抗旱，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人
数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
解：设第一天有 x 人，则
4800 6000
=
解，得 x＝200
x
x + 50
经检验：x＝200 是原方程的解。
4

x＋x＋50＝450（人）
答：两天共参加捐款的人数是 450 人。
10、某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨
11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了 0.5 元，购进苹果
数量是试销时的 2 倍。
⑴ 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
⑵ 如果超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400 千克
按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
解：⑴设试销时进价为每千克 x 元，则
5000 11000
=
2´
解，得 x＝5
x
x + 0.5
经检验：x＝5 是原方程的解。
5000 11000
+
æ
ç
è
ö
7´
- 400 + 7´ 0.7´ 400 - 5000 -11000＝4160（元）
÷
⑵
5
5 + 0.5
ø
答：试销时进价为每千克 5 元，超市在这两次苹果销售中共盈利 4160 元。
11、某公司开发的 960 件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这
批产品，已知甲工厂单独加工 48 件产品的时间与乙工厂单独加工 72 件产品的时间相等，而
且乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产品，在加工过程中，公司需每天支付 50 元劳务费请工
程师到厂进行技术指导。
⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
⑵ 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为
每天 800 元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？
5

解：⑴设甲每天加工件产 x 品，乙每天加工(x＋8)件，则
48 72
=
解，得 x＝16
x x + 8
经检验：x＝16 是原方程的解。x＋8＝24（件）
⑵设乙工厂向公司报加工费每天最多为 y 元，则
960
16
960 960
960
24
800´
+ 50´
³
y + 50´
解，得 y≤1225
16
24
答：甲每天加工 16 件产品，乙每天加工 24 件；乙工厂向公司报加工费每天最多为 1225
元。
12、用价值 100 元的甲种涂料与价值 240 元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价
比甲种涂料每千克的售价少 3 元，比乙种涂料每千克的售价多 1 元，求这种新涂料每千克的
售价。
解：设新涂料每千克 x 元，则
100 240 100 + 240
+
=
解，得 x＝17
x + 3 x -1
x
经检验：x＝17 是原方程的解。
答：这种新涂料每千克的售价是 17 元。
13、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果
甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成，现
在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修
好这条公路需多长时间
解：设原来规定修好这条公路需要 x 个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要 x 个月
才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：
4
x
+
= 1
解之得：
x =12
x x+6
经经验：x=12 是原方程的根且符合题意
∴ 原方程的根是 x=12
6

答：原来规定修好这条公路需要 12 个月的时间才能如期完成。
14、某中学到离学校 15 千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的 1.2
1
倍，以便提前 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少
2
解：设大队的速度是 x 千米/时，则先遣队的速度是 1.2x 千米/时，由题意得：
15
15 1
-
=
x 1.2x 2
解之得：x=5
经检验：x=5 是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是 x=5
∴ 1.2x=1.2×5=6(千米/时)
答：先遣队的速度是 6 千米/时，大队的速度是 5 千米/时
15、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就
要超过规定 3 天，现在由甲、乙两队合作 2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完
成，问规定日期是几天（本题 5 分）
解：设规定日期是 x 天,则甲队独完成需要 x 天，乙队独完成需要（x+3）天，
由题意得：
2
x
+
= 1
x x+3
解之得：x=6
经检验：x=6 是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是 x=6
答：规定日期是 6 天
7

16、某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%.小明家去年 12 月份的
水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元.已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份
多 6m3，求该市今年居民用水的价格.
解：设该市去年居民用水的价格为 x 元/m3，则今年用水价格为（1＋25%）x 元/m3
根据题意得：
36
18
- = 6………………………………………4 分
(1+ 25%)x x
解得：x=1.8
经检验：x=1.8 是原方程的解
\(1+ 25%)x = 2.25
答：该市今年居民用水的价格为 2.25 元/m3 …………………………………7 分
17.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为 3 千米，王老师家
到学校的路程为 0.5 千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，
王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，每天比平
时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？
3 + 3 + 0.5 0.5 1
1
-
=
3x
x 3
3
依题意得：
（4 分） 20 分钟= 小时
解得：x=5
（5 分）
经检验：x=5 是所列方程的解
∴3x=3×5=15 （6 分）
答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为 5 千米/时 和 15 千米/时
（7 分）
8

18、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 吨的垃
圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结
果提前 4 小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
解：设“青年突击队”原计划每小时清运 x 吨垃圾,由题意得：
100
x
100
2x
―4 =
1
2
解之得：x= 12
1
2
经检验 x= 12 是原方程的根，且符合题意
1
2
∴原方程的根是：x= 12
1
2
答：“青年突击队”原计划每小时清运 12 吨垃圾。
19、(2007 福建宁德课改,10 分)我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道 —— 温（州）福
（州）铁路全长 298 千米．将于 2009 年 6 月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行
驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2 小时．已知福州至温州的高速公路长 331 千
米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的 2 倍．求通车后火车从福州直达温州
所用的时间（结果精确到 0.01 小时）．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为 小时．
1 分
x
298
331
x + 2
149
依题意，得
．
5 分
8 分
= 2´
x
解这个方程，得
．
x =
91
149
经检验
是原方程的解．
9 分
x =
91
148
x =
»1.64．
91
答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为 1.64 小时． 10 分
9

20、（2007 广东河池非课改，8 分）某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽
子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元
作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价．
解：设每盒粽子的进价为 x 元，由题意得
1 分
2400
20%x×50-（
-50）×5 350
4 分
=
x
化简得 x2-10x-1200= 0
5 分
解方程得 x1= 40，x2= -30（不合题意舍去）
经检验，x1= 40，x2= -30 都是原方程的解，
6 分
但 x2= -30 不合题意，舍去．
答： 每盒粽子的进价为 40 元．
7 分
8 分
22、（2007 广西玉林课改，3 分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲
队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部
完成．那么乙队单独完成总量需要（ Ｄ ）
Ａ．6 天
Ｂ．4 天
Ｃ．3 天
Ｄ．2 天
23、（2007 河北课改，2 分）炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B
小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台．设乙队
每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ）
66
60
66
60
66
60
66
60
A．
B．
C．
D．
=
=
=
=
x
x - 2
x - 2
x
x
x + 2
x + 2
x
24、（2007 吉林长春课改，5 分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完 200 本图
书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点
10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量．
解：设张明平均每分钟清点图书 本，则李强平均每分钟清点(x +10) 本，
x
200 300
依题意，得
=
．
3 分
10
x
x +10

解得 = 20 ．
x
经检验 = 20 是原方程的解．
x
答：张明平均每分钟清点图书 20 本．
5 分
注：此题将方程列为300 - 200 = 200´10 或其变式，同样得分．
x
x
25、（2007 江苏南通课改，3 分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg 和
1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜
kg，根据题意，可得方程（ C ）
多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜 x
900
1500
900 1500
A．
C．
=
B．
D．
=
x + 300
x
x
x -300
900 1500
900
1500
=
=
x
x + 300
x -300
x
27、（2007 辽宁沈阳课改，10 分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，
乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 10 天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程
4
5
所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各
需多少天？
解：设甲施工队单独完成此项工程需 x 天，
4
5
x 天，
……………………1 分
则乙施工队单独完成此项工程需
10 12
根据题意，得
＋ ＝1
………………………………… 4 分
………………………………………6 分
x 4
x
5
解这个方程，得 x＝25
经检验，x＝25 是所列方程的根
……………………………7 分
4
5
当 x＝25 时，
x＝20
…………………………………………9 分
答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需 25 天和 20 天．
……………10 分
11

30、(2007 山东青岛课改,3 分)某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路．为
了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时
m，则根据题意可得方程
完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修 x
2400
2400
-
= 8
．
x
(1+ 20%)x
31、（2007 山东日照课改，7 分）今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅
客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约 1500 公里，第六次提速后，特快列车运
7
1
8
行全程所用时间比第五次提速后少用 小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时
速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少
解：设第五次提速后的平均速度是 x 公里/时，
则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时．根据题意，得：
1500 1500 15
=
，……………………………………2 分
－
x
x + 40 8
去分母，整理得：x2+40x－32000=0，
解之，得：x1=160，x2=－200， ……………………………… 4 分
经检验，x1=160，x2=-200 都是原方程的解，
但 x2=－200＜0，不合题意，舍去．
∴x=160，x+40=200． …………………………………………6 分
答：第五次提速后的平均时速为 160 公里/时，
第六次提速后的平均时速为 200 公里/时． ……………………… 7 分
32、（2007 山东泰安课改，9 分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用 1200
元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书
的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本．当按定价售
12

出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔
钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）若赔钱，赔多少若赚钱，赚多少
解：设第一次购书的进价为 x 元，则第二次购书的进价为( +1) 元．根据题意得：
x
1200
1500
+10 =
4 分
x
1.2x
解得： = 5
x
经检验 = 5是原方程的解
6 分
x
1200
= 240（本）．
所以第一次购书为
5
第二次购书为 240+10 = 250 （本）
第一次赚钱为 240´(7 -5) = 480（元）
第二次赚钱为 200´(7 -5´1.2) + 50´(7´0.4 -5´1.2) = 40（元）
所以两次共赚钱 480+ 40 = 520 （元） 8 分
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520 元．9 分
33、(2007 山东威海课改，7 分)甲、乙两火车站相距 1280 千米，采用“和谐”号动车组提速
后，列车行驶速度是原来速度的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后
的速度．
解法一：设列车提速前的速度为 x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得
1280 1280
-
=11．
4 分
x
3.2x
解这个方程，得 x = 80．
5 分
经检验， x = 80是所列方程的根．
\80´3.2 = 256 （千米/时）．
6 分
所以，列车提速后的速度为 256 千米/时．
7 分
解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为 小时，
x
13

则提速前列车从甲站到乙站所需时间为( +11)小时，根据题意，得
x
1280
1280
´3.2 =
．\ = 5．
x
x +11
x
则 列车提速后的速度为
＝256（千米/时）
答：列车提速后的速度为 256 千米/时．
34、（2007 四川德阳课改，8 分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力
承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲、乙两队合作完
成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为
元．根据以
550
上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
解：设甲队单独完成需 x 天，则乙队单独完成需要 2x 天．根据题意得
1 分
5 分
1 1
1
+
=
，
3 分
x 2x 20
解得
= 30 ．
x
经检验 = 30 是原方程的解，且 = 30 ， 2 = 60 都符合题意．
x
x
x
\应付甲队30´1000 = 30000 （元）．
应付乙队30´2´550 = 33000（元）．
\公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．
8 分
35、（2007 广东深圳课改，8 分）A、B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A、B 两地间铺设
一条输送天然气管道，乙工程队要在 A、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比
乙工程队少铺设 1 公里，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程
队每周各铺设多少公里管道？
解：设甲工程队每周铺设管道 公里,
x
则乙工程队每周铺设管道( x +1)公里
………………………1 分
18 18
根据题意, 得
-
= 3
………………………4 分
x x +1
14

解得 = 2 ， = -
3
………………………6 分
x
1
x
2
经检验 = 2 ， = -3都是原方程的根
x
1
x
2
但 = -3不符合题意
,舍去
………………………7 分
x
2
∴ +1 = 3
x
答: 甲工程队每周铺设管道 2 公里,则乙工程队每周铺设管道 3 公里．
………………………8 分
15

则提速前列车从甲站到乙站所需时间为( +11)小时，根据题意，得
x
1280
1280
´3.2 =
．\ = 5．
x
x +11
x
则 列车提速后的速度为
＝256（千米/时）
答：列车提速后的速度为 256 千米/时．
34、（2007 四川德阳课改，8 分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力
承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲、乙两队合作完
成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为
元．根据以
550
上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
解：设甲队单独完成需 x 天，则乙队单独完成需要 2x 天．根据题意得
1 分
5 分
1 1
1
+
=
，
3 分
x 2x 20
解得
= 30 ．
x
经检验 = 30 是原方程的解，且 = 30 ， 2 = 60 都符合题意．
x
x
x
\应付甲队30´1000 = 30000 （元）．
应付乙队30´2´550 = 33000（元）．
\公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．
8 分
35、（2007 广东深圳课改，8 分）A、B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A、B 两地间铺设
一条输送天然气管道，乙工程队要在 A、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比
乙工程队少铺设 1 公里，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程
队每周各铺设多少公里管道？
解：设甲工程队每周铺设管道 公里,
x
则乙工程队每周铺设管道( x +1)公里
………………………1 分
18 18
根据题意, 得
-
= 3
………………………4 分
x x +1
14

解得 = 2 ， = -
3
………………………6 分
x
1
x
2
经检验 = 2 ， = -3都是原方程的根
x
1
x
2
但 = -3不符合题意
,舍去
………………………7 分
x
2
∴ +1 = 3
x
答: 甲工程队每周铺设管道 2 公里,则乙工程队每周铺设管道 3 公里．
………………………8 分
15

则提速前列车从甲站到乙站所需时间为( +11)小时，根据题意，得
x
1280
1280
´3.2 =
．\ = 5．
x
x +11
x
则 列车提速后的速度为
＝256（千米/时）
答：列车提速后的速度为 256 千米/时．
34、（2007 四川德阳课改，8 分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力
承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲、乙两队合作完
成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为
元．根据以
550
上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
解：设甲队单独完成需 x 天，则乙队单独完成需要 2x 天．根据题意得
1 分
5 分
1 1
1
+
=
，
3 分
x 2x 20
解得
= 30 ．
x
经检验 = 30 是原方程的解，且 = 30 ， 2 = 60 都符合题意．
x
x
x
\应付甲队30´1000 = 30000 （元）．
应付乙队30´2´550 = 33000（元）．
\公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．
8 分
35、（2007 广东深圳课改，8 分）A、B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A、B 两地间铺设
一条输送天然气管道，乙工程队要在 A、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比
乙工程队少铺设 1 公里，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程
队每周各铺设多少公里管道？
解：设甲工程队每周铺设管道 公里,
x
则乙工程队每周铺设管道( x +1)公里
………………………1 分
18 18
根据题意, 得
-
= 3
………………………4 分
x x +1
14

解得 = 2 ， = -
3
………………………6 分
x
1
x
2
经检验 = 2 ， = -3都是原方程的根
x
1
x
2
但 = -3不符合题意
,舍去
………………………7 分
x
2
∴ +1 = 3
x
答: 甲工程队每周铺设管道 2 公里,则乙工程队每周铺设管道 3 公里．
………………………8 分
15