2010苏科版七年级上期中数学试卷.doc

2010-2011学年苏科版七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）
A．23和32
B．-42和（-4）2
C．-23和（-2）3
D．（-
2
3
）3和-
23
3

2．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a-b＞0
D．|a|-|b|＞0
3．下列说法正确的有（　　）
①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③有理数分为正有理数和负有理数；④a+5一定比a大；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．在各组中（1）9a2x和9ax2；（2）xy2和-xy2；（3）2a2b和3a2b；（4）a2和2a；（5）ax2y和axy2；（6）4x2y和-yx2，是同类项的共有（　　）
A．2组
B．3组
C．4组
D．5组
5．已知a、b为非零有理数，则
|a|
a
+
|b|
b
的值不可能为（　　）
A．-2
B．1
C．0
D．2
6．如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（　　）
A．2πa2-2a2
B．πa2-2a2
C．2a2-
π
2
a2
D．
π
2
a2-a2
二、填空题（共11小题，每空2分，满分26分）
7．5的相反数为

-5
，-
2
3
的绝对值为

2
3
．
8．某种饮料超出标准质量3克记作+3克，那么低于标准质量6克记作

-6克
．
9．2010年10月16日，共有约103万人次涌入上海世博园参观，轻松打破了世博会160年历史上的单日客流记录．103万这个数字用科学记数法可表示为

1.03×106
．
10．单项式-
ab2c3
4
的系数是

-
1
4
，次数是

6
．

11．数轴上与表示-1的点A距离3个长度单位的点所表示的数是

2或-4
．
12．绝对值小于3.9的整数有

7
个，它们的和是

0
．
13．把-22，-（-1.2），0，（-1）10，-|-1.2|这五个数用“＜”号连接起来：

-22＜-|-1.2|＜0＜（-1）10＜-（-1.2）
．
14．如果代数式x2+3x的值为2，那么代数式2x2+6x+8的值是

12
．
15．定义一种新运算，其运算规则是
.
a
b
c
d

.
=ad-bc，那么
.
-2
0.5

2
4

.
=

-9
．
16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2009次得到的结果为

8
．
三、解答题（共13小题，满分0分）
17．计算：
（1）-2+3-（-4）+（-1）；
（2）
3
4
×(8-
4
3
-
14
15
)；
（3）(-1)3×
4
9
÷(-
2
3
)2；
（4）-22-6÷(-2)×
1
3
-|-9+5|．
18．先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：
（1）计算：-1
5
6
+(-5
2
3
)+24
3
4
+(-3
1
2
)

=13
1
4

解：原式=(-1-
5
6
)+(-5-
2
3
)+(24+
3
4
)+(-3-
1
2
)
=-1-
5
6
-5-
2
3
+24+
3
4
-3-
1
2

=(-1)+(-
5
6
)+(-5)+(-
2
3
)+24+
3
4
+(-3)+(-
1
2
)
=[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=15+(-
5
4
)
=13
3
4
；
（2）计算(-205)+400
3
4
+(-204
2
3
)+(-1
1
2
)．
19．化简：（1）7a+3b-8-5a+2b    （2）4（2x2-xy）-（x2+xy-6）
20．先化简，再求值．已知|m-1|+（n+2）2=0，求-2（mn-3m2）-m2+5 （mn-m2）-2mn的值．

21．某同学在计算多项式M加上x2-3x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x-4．试问：
（1）M是怎样的整式？
（2）这个问题的正确结果应是多少？
22．近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）
星    期
一
二
三
四
五
收盘价的变化（与前一
天收盘价比较）
+7
+5
-3
-6
+8
问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？
（2）本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）上周，小王以周五的收盘价280元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？
23．某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．
（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？
（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？
（3）如果参观的学生人数为一个两位数
.
ab
（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．
24．已知A，B在数轴上分别表示数a，b．
（1）对照数轴填写下表：

（2）若A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b有何数量关系？
（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x-2|的值最小？
25．你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24．若给你四个数-6，4，10，3，请列算式：

10-4-（-6）×3=24
；若给你四个数5，5，5，1，请列算式：

5×5-15=24或5×（5-1÷5）=24
．
26．将正奇数按下表排成五列：

根据上面排列的规律，正奇数157应排在第

20
行，第

2
列．
27．四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=169，那么a+b+c+d=

0
．
28．在数学活动中，小明为了求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值为

1-
1
2n
．
（2）请你利用下图，再设计一个能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的几何图形．

29．某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a＞0）个成品，且每个车间每天都生产b（b＞0）个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同．
（1）这若干名检验员l天检验多少个成品（用含a、b的代数式表示）；
（2）试求出用b表示a的关系式；
（3）若1名质检员l天能检验
4
5
b个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？