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北师大版七年级数学上册同步试卷(word可编辑)
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A . B . C . D .
2、在下列几何体中，（ ） 几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的
A . B .
C . D .
3、把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .正方体
4、下列图形属于平面图形的是（ ）
A .立方体 B .球 C .圆柱 D .三角形
5、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A .四棱柱 B .三棱柱 C .四棱锥 D .三棱锥
6、十个棱长为 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）
A . B . C . D .
7、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是（ ）
A . B . C . D .
8、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ）
A .球 B .圆锥 C .圆柱 D .棱柱
9、下列几何体中，圆柱体是（ ）
A . B . C . D .
10、图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A . B . C . D .
11、如图，一个正方块的六个面分别标有A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情况，如图所示，则A的对面应该是字母（ ）
A .B B .C C .E D .F
12、下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
13、下列几何体中，圆柱是（ ）
A . B . C . D .
14、将下图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）.
A . B . C . D .
15、下列图形属于立体图形的是（ ）
A .正方形 B .三角形 C .球 D .梯形
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是 .
2、如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是 .
3、如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；各面都没有涂色的有 个．
4、一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（ ）
5、将一个长为4，宽为3的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，问：得到圆柱体的表面积是 .（表面积包括上下底面和侧面，结果保留 ）
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
2、体是由面围成的（ ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．
2、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
3、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
2、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
3、底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（ 取3）。
4、请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积．这些式子是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式，还是多项式．
5、现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
6、观察下图，思考问题：
（1）你认识上面的图片中的哪些物体？
（2）这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。
（3）你能再举出一些常见的图形吗？ ；
7、一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πR3 ， V圆锥=πr2h）．
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 ．
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
8、在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体= ， V圆锥=h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
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