资源描述
大理大学大一高数上学期平时训练试卷不含答案
(考试时间:90分钟,总分100分)
班级:__________ 姓名:__________ 分数:__________
一、单选题(每小题3分,共计30分)
1、点 是函数 的( ) .
( A )驻点但非极值点 ( B )拐点 ( C )驻点且是拐点 ( D )驻点且是极值点
2、若 ,其中 在区间上 二阶可导且 ,则( ) .
( A )函数 必在 处取得极大值;
( B )函数 必在 处取得极小值;
( C )函数 在 处没有极值,但点 为曲线 的拐点;
( D )函数 在 处没有极值,点 也不是曲线 的拐点。
3、当 时, 与 B 是同阶无穷小量。
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
4、设 , 则 ( )
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
5、方程( )是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、则( )
( A ) M < N < P ( B ) P < N < M
( C ) P < M < N ( D ) N < M < P
7、极限 的值是( ) .
( A ) 1 ( B ) e ( C ) ( D )
8、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
9、微分方程 的阶数为 ( B )
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
10、极限 的值是( ) .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
二、填空题(每小题4分,共计20分)
1、=______________.
2、
3、 ;
4、__________.
5、_______________.
三、计算题(每小题5分,共计50分)
1、求极限 ;
2、
3、设 , 求
4、
5、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 . 求 a ,并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积 .
6、求函数 的微分;
7、
8、
9、
10、求极限
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