2021学年大理大学大一高数上学期平时训练试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
2、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
3、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
4、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
5、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
7、极限 的值是（ ） .
（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ）
8、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
9、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
10、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、=______________.
2、
3、 ；
4、__________.
5、_______________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求极限 ；

2、

3、设 ， 求

4、

5、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 . 求 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积 .

6、求函数 的微分；

7、

8、

9、

10、求极限