2018高中物理第六章万有引力与航天开普勒三定律练习新人教版必修2.doc

开普勒三定律

（答题时间：30分钟）
1. 某行星围绕太阳做椭圆运动，如果不知太阳的位置，但经观测行星在由A到B的过程中，运行速度在变小，图中F1、F2是椭圆的两个焦点，则太阳位于（ ）

A. F2 B. A C. F1 D. B
2. 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（d为“天”）（　　）
A. 1 d～4 d之间
B. 4 d～8 d之间
C. 8 d～16 d之间
D. 16 d～20 d之间
3. 在天文学上，以春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四个季节。如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（　　）

A. 在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B. 在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C. 春夏两季与秋冬两季时间相等
D. 春夏两季比秋冬两季时间长
4. 如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　）

A. 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的
B. 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的
C. 某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内
D. 某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
5. 长期以来，“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于 （　　）
A. 15天
B. 25天
C. 35天
D. 45天
6. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关说法中正确的是（　　）
A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
7. 太阳系八大行星的公转轨道均可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（　　）

水星
金星
地球
火星
木星
土星
公转周期（年）
0.241
0.615
1.0
1.88
11.86
29.5
A. 1.2亿千米 B. 2.3亿千米
C. 4.6亿千米 D. 6.9亿千米
8. 太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。下图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（　　）

9. 地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011 m，周期为365天，月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108 m，周期为27.3天。求：
（1）对于绕太阳运行的行星的值；
（2）对于绕地球运行的卫星的值。
10. 太阳系中八大行星与太阳的距离见下表：
行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（天文单位）
0.39
0.72
1
1.524
5.2
9.54
19.2
30.1
与地球的质量比
0.05
0.89
1.00
0.11
318
95
17
17
据此求解下列问题：
（1）水星与金星的公转周期之比；
（2）若地球围绕太阳公转的周期按365天计算，试计算火星、海王星的公转周期。

1. A 解析：由于vA>vB，经过一段足够短的时间，行星与太阳的连线扫过的面积在A点和B点相等，故rA<rB，显然A点为近日点，由此可知太阳位于F2.
2. B 解析：设人造卫星的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球转动的轨道半径为R2，周期为T2，由开普勒第三定律可知

T1＝T2
T2≈30（天）
故T1＝≈5（天），故B选项正确。
3. AD 解析：冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故A对、B错；春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长，一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右，故C错、D对。
4. BC 解析：根据开普勒第一定律（轨道定律）的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D错误。
5. B 解析：由开普勒第三定律T2∝r3有，代入数据解得T2最接近于25天，故只有选项B正确。
6. AD 解析：太阳与行星之间引力的规律也适用于其他星体之间，因此B选项错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C选项错误。
7. B 解析：由开普勒第三定律知，故r火＝r地 ＝2.3亿千米，选项B正确。
8. B 解析：由开普勒第三定律有：，即3lg，整理得lg，故选择B项。
9. 解：（1）根据开普勒第三定律，则对于绕太阳运行的行星＝3.4×1018 m3/s2
（2）对于绕地球运行的卫星
＝1.0×1013 m3/s2
10. 解：（1）由开普勒第三定律可知
解得＝1∶2.5
（2） ，从题表中找出对应的数据，代入算式，可解得T火＝686.7天，T海＝60 275.7天。
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