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运动的描述
一、 考点突破
此部分内容在高考物理中的要求如下：
知识点
考纲要求
题型
分值
运动的描述
对基本概念的深入理解
选择题
2～6分
二、重难点提示
重点：对运动的描述的基本概念的理解和辨析；v-t图象。
难点：加速度、速度的改变量、速度的对比分析。
例题1 2012年6月16日18时37分，“神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行，14时左右与“天宫一号”实施自动交会对接，这是中国实施的首次载人空间交会对接，“神舟九号”并于2012年6月29日10点00分安全返回。关于以上消息，下列说法正确的是（ ）
A. “18时37分”表示是时刻
B. “神舟九号”飞船绕地球飞行一周，位移和路程都为零
C. 在“神舟九号”与“天宫一号”实施自动交会对接的过程中，不可以把“神舟九号”看成质点
D. “神舟九号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度都不为零，整个过程的平均速度也不为零
思路分析：“18时37分”是“神舟九号”发射的瞬间，指时刻，A对；“神舟九号”飞船绕地球飞行一周，路程不为零，B错；在交会对接的过程中，对“神舟九号”姿态调整，涉及到转动，所以不能将“神舟九号”看成质点，C对；据平均速度的定义可判断D错.
答案：AC
例题2 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：1s，2s，3s,4s。下列说法正确的是（ ）
A. 物体在AB段的平均速度为1 m/s
B. 物体在ABC段的平均速度为m/s
C. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D. 物体在B点的速度等于AC段的平均速度
思路分析：由平均速度的定义可得：，，故A、B均正确；根据公式可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。
答案：ABC
例题3 下述几种运动情况，实际上不可能存在的是（ ）
A. 物体的速度不变，但加速度不为零
B. 物体的速度越来越小，加速度越来越大
C. 物体的加速度越来越小，速度越来越大
D. 物体的加速度不变（不为零），速度也保持不变
思路分析：只要有加速度，无论其变大变小还是不变，速度一定变化，但是速率可能不变（如匀速圆周运动），加速度只表示速度变化快慢，和速度大小、变化量都没有直接关系。
答案：AD
例题4 对以a = 2 m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）
A. 在任意1 s内末速度比初速度大2 m/s
B. 第n s末的速度比第1 s末的速度大2n m/s
C. 2 s末速度是1 s末速度的2倍
D. 2 s末的速度是4 m/s
思路分析：由知A正确；从1 s末到n s末有（n－1）个时间间隔，故B错误；由于初速度不确定，故C、D均错误。
答案：A
例题5 [天津高考] 质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）
A. 在第1秒末速度方向发生了改变
B. 在第2秒末加速度方向发生了改变
C. 在前2秒内发生的位移为零
D. 第3秒末和第5秒末的位置相同
思路分析：应用图象判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确.
答案：D
【综合拓展】 几个概念的区别与联系
1. 时间与时刻的区别
时刻
时间
概念
指某一瞬时，是事物运动发展变化所经历的各个状态先后顺序的标志
是两个时刻之间的间隔，时间用来表示事物运动发展变化所经历的过程长短的量度
时间轴上的表示方法
点
线段
与位移、位置的对应关系
时刻对应位置
时间对应位移
联系
两个时刻的间隔为时间
2. 位移与路程的区别
位移
路程
概念
从初位置指向末位置的有向线段
实际运动轨迹的长度
标矢性
矢量
标量
单位
m
m
联系
①|位移|≤路程 当物体单向直线运动时等号成立
②从一点到另一点位移一定，但路程却有无数个
3. 速度与速率的区别
速度
速率
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类
平均速度
瞬时速度
平均速率
瞬时速率
决定因素
在△t→0时平均速度的极限值
瞬时速度的大小
方向
与位移方向相同
物体在某点的运动方向
无方向
联系
单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率；│平均速度│≤平均速率，单向直线运动时相等
4. 速度、速度改变量、加速度的比较
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度变化的量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量
定义式
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
平均速度方向与位移方向相同
用公式计算，矢量加减法则计算所得
与方向一致
【满分训练】
[广东高考] 如图是物体做直线运动的v－t图象，由图可知，该物体（ ）
A. 第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B. 第3 s内和第4 s内的加速度相同
C. 第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D. 0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
思路分析：0～3 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；v－t图象的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图象斜率相同，故加速度相同，选项B正确；v－t图象图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s和0～4 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误。
答案：B
（考试时间：120分钟 总分：110分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 下列物体，不能看作质点的是（ ）
A. 沿斜面滑下的木块 B. 过长江大桥的一列火车
C. 自由落体的小球 D. 在研究绕太阳公转时的地球
2. 一煤块由静止放到水平向右匀速运动的白色传送带上，煤块在传送带上划出一段黑色的痕迹，若以传送带为参考系，则煤块在传送带上划痕的过程可描述为（ ）
A. 向右做匀加速运动 B. 向右做匀减速运动
C. 向左做匀减速运动 D. 向左做匀加速运动
3. A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度，B的加速度，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是（ ）
A. B的加速度大于A的加速度
B. A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动
C. 任意时刻两个物体的速度都不可能为零
D. 两个物体的运动方向一定相反
4. 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为（ ）
A. 100 m/s B. 0.10 m/s C. 4.0 m/s D. 0.40 m/s
5. 如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ = 0.2，从t = 0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F = 1 N的作用，取g = 10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
6. 人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. 人受到重力和支持力的作用
B. 人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C. 人受到的合外力不为零
D. 人受到的合外力方向与速度方向相同
7. 如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知 （ ）
A. A比B早出发5 s
B. 第15 s末A、B速度相等
C. 前15 s内A的位移比B的位移大50 m
D. 第20 s末A、B位移之差为25 m
8. 如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，如果（ ）
A. a被拉长，则b一定被拉长
B. a被压缩，则b一定被压缩
C. b被拉长，则a一定被拉长
D. b被压缩，则a一定被拉长
9. 如图是物体在某段运动过程中的v－t图象，在和时刻的瞬时速度分别为和，则时间由到的过程中（ ）
A. 加速度不断减小
B. 加速度不断增大
C. 平均速度
D. 平均速度
10. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始 （ ）
A. A车在加速过程中与B车相遇 B. 相遇时A车速度大小为
C. 相遇时A车做匀速运动 D. 两车不可能再次相遇
二、实验题（每空4分，共16分）
11. （1）在用“图象法”处理实验数据时，为了减少误差
A. 应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些
B. 应使纵、横坐标每单位长度表示的数值小一些
C. 为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线
D. 应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去
（2）某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）：
①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带
⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺
（3）下图是研究匀变速直线运动实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算打第4个计数点时滑块的速度v4＝_________m/s,滑块的加速度a＝_________m/s2。（保留三位有效数字）
三、解答题（共54分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
12. （12分）某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
（1）物体上升的最大高度及回到抛出点所用的时间。
（2）石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间。
13. （12分）如图所示，物体A、B的质量 mA＝6 kg，mB＝4 kg，A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.3，在外力F作用下，A和B一起匀速运动，求A对B和地面对B的摩擦力的大小和方向（g取10 m/s2）。
14. （14分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
15.（16分）据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击即水平方向的速度为0 。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2。
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. B 解析：火车的长度相对于长江大桥的长度不可以忽略，所以不能忽略火车的大小，故不能当做质点，其他选项中的物块的大小都可以忽略。
2. C 解析：选地面为参考系时，传送带的速度向右不变，而煤块的速度在向右增加，当选传送带为参考系时，因为煤块的速度小，所以理解为向左，但是两者速度越来越接近，所以相对速度在变小，故应该选C。
3. A 解析：加速度前面的正负号代表的是方向，比较大小要比较加速度的绝对值，所以A对，因为题目并没有告诉初速度的方向（即正负），所以并不能判定加速度和速度的方向是一致还是相反，所以B、C、D都错误。
4. B 解析：因为通过光电门的时间极短，所以可用平均速度代替瞬时速度。根据速度的定义式：。
5. A 解析：F刚作用在物体上时，物体还在做减速运动，所以摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的计算式得Ff=μFN=2N，方向向左。当物体速度减速到0后，物体受到力F=1N的作用，比最大静摩擦力小，所以之后物体静止不动，此时摩擦力是静摩擦力，根据二力平衡Ff=F=1N，方向向右，所以A对。
6. A 解析：根据题目分析，人匀速运动，所以人受到的合外力为0；电梯也是匀速运动，所以两者之间没有相对运动趋势，故人不会受到摩擦力的作用，所以人只会受到重力和支持力的作用。
7. D 解析：根据v－t图象显示，0~5s A速度为0，为静止状态，所以B先出发A项错误；第15s末A物体的速度比B的大；面积表示位移，可以看出，前15s，B物体的位移大，根据图象规律可计算出20 s末A的速度，进而推算出第20 s末A、B位移之差为25 m，所以C错误，D正确。
8. BC 解析：当a对物体有拉力Ta时，若Ta>mg，则b被拉长，若Ta<mg，则b被压缩，若Ta＝mg，则b处于自然状态，A错误。若a被压缩，则b对物体施加的一定是向上的支持力，即b一定被压缩，B正确。同理，C正确，D错误。
9. AD 解析：v-t图象的斜率表示加速度，根据图象可以看出斜率越来越小，则加速度不断变小，A对；假设物体做的是匀减速直线运动，则物体的平均速度是，但是这样的话，物体运动的位移要比实际位移大，则实际的平均速度也会偏小。从图象我们也能快速的得到答案。连接两时刻对应的两点，可以看出实际的速度图线在所连接的直线的下方，即物体的平均速度小于，反之，如果实际图线在所连直线的上方，平均速度则大于。
10. BCD 解析：作出A、B两车的速度时间图线，由图象可知：A先做匀加速运动，后做匀速运动，B一直做匀速运动，相遇时两者的位移相等，即AB速度图象与时间轴围成的面积相等，30s时，B的位移大于A的位移，所以相遇时在30s以后，即A做匀速运动时，以后它们不再相遇，A匀速时速度大小为12m/s。
二、实验题（每空4分，共16分）
11. （1） BD （2） ②④⑦ （3）0.314m/s 0.495～0.497m/s2
解析：（1）在画图时，单位长度表示的数值越小，则图象数据点越确精，根据图象得出的数据也将越准确；故应使坐标的每单位长度表示的数值小一些，故B正确，A错误；在画图时，应使用平滑的曲线拟合图象，而不能画成折线；还要注意应让各点均匀分布在图线附近，个别离线较远的点可以舍去，故C错误，D正确。
（2）在本实验中，不需要测量小车或砝码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此低压直流电源本实验中不需要，同时打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表。故答案为②④⑦。
（3）每相邻两计数点间还有4个打出的点，故时间间隔为T=0.1s
利用中间时刻速度求瞬时速度，
利用还差法求加速度=0.496m/s2
三、解答题（共54分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
12. （12分）解：方法一 （1）上升过程，匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，v＝0，根据匀变速直线运动公式：，vt＝v0＋at，得
物体上升的最大高度：；
上升时间：
下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向，v02＝0，a2＝g，回到抛出点时，x1＝H，到抛出点下方20 m处时，s2＝40 m，根据自由落体公式，得
下落到抛出点的时间：2s，回到抛出点所用的时间为t＝t1＋t2＝4 s。
（2）从最高点下落到抛出点下方20 m处的时间：，
从抛出到落到抛出点下方20 m处所经历时间为t′＝t1＋t2′＝2（1＋）s。
方法二 （1）全过程分析，取向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，最大高度时v＝0，回到原抛出点时s1＝0 m，由匀变速运动公式得
最大高度：H＝＝m＝20 m，
回到原抛出点：s1＝v0t－gt2，t＝＝ s＝4 s。
（2）落到抛出点下方20 m处时，s＝－20 m：s＝v0t2－g，
代入数据得：－20＝20t2－×10，解得，舍去。
所以石子落到抛出点下方20 m处所需时间t2＝2（1＋）s。
13. （12分）15 N，方向向右 30 N，方向向左
解析：因为A、B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，所以有
F地B＝μ（mA＋mB）g＝0.3×（6＋4）×10 N＝30 N
F地B的方向与相对运动方向相反，即向左。
FBA＝FT＝F＝F地B＝×30 N＝15 N
其中FT为物块A上绳子的拉力，依二力平衡知，FBA的方向与FT的方向相反即向左，故FAB的方向与之相反即向右。
14. （ 14分） 设A车的速度为，B车加速行驶时间为t，两车在时相遇。则有
式中，t0=12s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
解得t1=6 s，t2=18 s
t2＝18s＞12s，不合题意，舍去。
因此，B车加速行驶的时间为 6 s。
15. （16分）解析：（1）儿童下落过程，由运动学公式得， ①
管理人员奔跑的时间t≤t0 ②
对管理人员奔跑过程，由运动学公式得，③
由①②③并代入数据得，≥6m/s
（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，
由运动学公式得，（1分）得
故管理人员应先加速到vm=9m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底。
设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，
由运动学公式得，
t1＝t3，
由上式，并代入数据得，a≥9m/s2。
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