2017_2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算课时达标训练新人教A版选修2_.doc

3.2.2 复数代数形式的乘除运算
课时达标训练
1.(2017·山东高考)已知a∈R,i是虚数单位,若z=a+i,z·=4,则a=　(　　)
A.1或-1 B.或- C.- D.
【解析】选A.因为z=a+i,所以=a-i,则z=(a+i)(a-i)=a2+3=4,解得a=1或-1.
2.在复平面内,复数z=(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于　(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选D.z===1+i,共轭复数为1-i,对应的点为(1,-1),在第四象限.
3.i为虚数单位,则+++=　(　　)
A.0 B.2i C.-2i D.4i
【解析】选A.=-i,=i,=-i,=i,所以+++=0.
4.已知复数z满足(1+3i)z=10,则z=　(　　)
A.-1-3i　　 　B.1+3i　　 　C.-1+3i　　　D.1-3i
【解析】选D因为复数z满足(1+3i)z=10,则z==1-3i.
5.已知复数z=(2-i)2(i为虚数单位),则z的共轭复数为________.
【解析】z=(2-i)2=3-4i,=3+4i.
答案:3+4i
6.计算:(1)(-+i)(+i)(1+i).
(2).
【解析】(1)(-+i)(+i)(1+i)
=(--i+i+i2)(1+i)
=(-+i-)(1+i)=(-+i)(1+i)
=--i+i-=-+i.
(2)原式=
===1.
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