2017_2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算课时达标训练新人教A版选修2_.doc

3.2.2 复数代数形式的乘除运算课时达标训练1.(2017山东高考)已知aR,i是虚数单位,若z=a+i,z=4,则a=()A.1或-1B.或-C.-D.【解析】选A.因为z=a+i,所以=a-i,则z=(a+i)(a-i)=a2+3=4,解得a=1或-1.2.在复平面内,复数z=(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.z=1+i,共轭复数为1-i,对应的点为(1,-1),在第四象限.3.i为虚数单位,则+=()A.0B.2iC.-2iD.4i【解析】选A.=-i,=i,=-i,=i,所以+=0.4.已知复数z满足(1+3i)z=10,则z=()A.-1-3iB.1+3iC.-1+3iD.1-3i【解析】选D因为复数z满足(1+3i)z=10,则z=1-3i.5.已知复数z=(2-i)2(i为虚数单位),则z的共轭复数为_.【解析】z=(2-i)2=3-4i,=3+4i.答案:3+4i6.计算:(1)(-+i)(+i)(1+i).(2).【解析】(1)(-+i)(+i)(1+i)=(-i+i+i2)(1+i)=(-+i-)(1+i)=(-+i)(1+i)=-i+i-=-+i.(2)原式=1.- 2 -