2022年度大理大学大一高数上学期课后练习试卷【不含答案】.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
2、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
4、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
5、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
6、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
7、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
8、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
9、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
10、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、微分方程 的通解是 。
2、设 可导 , , 则
3、 .
4、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、级数

是否收敛，是否绝对收敛？

3、

4、求方程 满足初始条件 的特解 .

5、求极限 。

6、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .

7、 已知： ， ， ，求 。

8、设 在 [ a ， b ] 上连续，且 ，试求出 。

9、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

10、求微分方程 满足初始条件 的特解 .