2020年大理大学大一高数上学期课后练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
2、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
3、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
4、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
6、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
7、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
8、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 ；
2、直线 与平面 的交点为 。
3、
4、不定积分 ______________________.
5、设函数 ，则 ；
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求 在 上的最大值和最小值。

2、求 。

3、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。

4、级数

是否收敛，是否绝对收敛？

5、求极限

6、设 ，求

7、利用导数作出函数 的图象 .

8、设 在点 处可导，则 为何值？

9、求 。

10、求由曲线 和直线 所围成的平面图形的面积 .