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七年级上数学学案

1.1正数与负数 师生共用导学案
一、学习目标
知识与技能：
叙述正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；描述数0表示的量的意义。
二、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
三、学习过程设计
（一）创设情境，复习导入
提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

（二）探索新知，讲授新课
为了研究这个问题，我们看两个实例
在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）

再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？
正数的概念：_____________________________________________-
负数的概念：___________________________________________
0既不是正数也不是负数。
（三）尝试反馈，巩固练习
1．提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？
2．所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，，，－8.12，－

3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。
正数集合 负数集合
4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。
（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？
3．例题
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

四、随堂练习
1．判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ ）。
（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）。
（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）。
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）。
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）。
（6）温度0℃就是没有温度（ ）。
2．将下列各数填入相应的大括号里
－9，，0，－2，2000，＋61，，－10.8
正数集合
负数集合
3．用正数和负数表示下列各量
（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。
（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。

1.2.1有理数师生共用导学案
[学习目标]
1理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
[学习重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
[学习设计]
一.知识回顾和理解                                
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
(如果不全,可以补充).
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?

二.明确概念  探究分类
    正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
    整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?

三.练一练  熟能生巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

  正整数集合          负整数集合

正分数集合         负分数集合
 [小结]
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.

[作业]
作业2.把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正数集合｛    …｝,负数集合｛   …｝,
正整数集合｛   …｝,分数集合｛   …｝
[备选题]
1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
+7,-5, ,,79,0,0.67,,+5.1
2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部
分表示什么数的集合吗?

 　    正数集合              整数集合

1.2.2数轴师生共用导学案
学习目标：
1.知道数轴的三要素，会画数轴；
2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；
3.会利用数轴比较有理数的大小。
学习重点
1.数轴的画法；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。
学习难点
会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。
课堂学习过程设计
（一）导入
1.观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？那么有理数可以用直线上的点来表示吗？

（二）一起探究
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境

（三）数轴
1．数轴的画法
第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_______。
第二步：规定从原点向右的为_______向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向
第三步：选择适当的长度为____________。
总结：规定了______、________________、________________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴
2．尝试反馈，巩固练习
（1）原点表示什么数？__________________
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？______________
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？____________________
（4）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？______________________
.（5）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（6）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

3.学以致用，展示风采：
例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2.5，．

例2　指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
4．尝试反馈，巩固练习
1．判断题
（1）直线就是数轴（　 　）
（2）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（ ）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）
（5）说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？

（6）数轴的三要素是 ；
（7）数轴上表示-5的点在原点的 侧，与原点的距离是 个长度单位；
（8）如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b

0
a
b

5.课堂检测
1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。

2．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。

3．将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来。

4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。

5.在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________。
6.在数轴上表示－6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示＋6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度。

1.2.3 相反数师生共用导学案
【学习目标】
知识与技能：
1.借助数轴，使学生了解相反数的概念；
2.会求一个有理数的相反数；
3.激发学生学习数学的兴趣。
情感、态度与价值观：
通过师生合作，利用数轴让学生体会数学图形的对称美。
【学习教学重点与难点、疑点】
重点： 理解相反数的意义
难点： 理解相反数的意义
疑点： 在数轴上表示相反数
【学习方法】
采用数形结合的方式，利用直观演示法，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活
【学习过程设计】
一、复习导入：
1、数轴的三要素是_____、_______和________。
2、认真填一填：
数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是_______ ；与原点的距离是5的点有_______ 个，这些点表示的数是_______ 。
二、探索新知，讲授新课:
相反数的概念：
在数轴上距离原点的距离相等，且只有_______的两个数，我们称它们互为______。规定：零的相反数是_______。
概念的理解：
（1）互为相反数的两个数分别在原点的______，且到原点的_____相等;
（2）一般地，数a的相反数是 ______，_______不一定是负数;
（3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，
如：-3是_____的相反数，- a是____的相反数，
因此，当a是负数时，- a是一个_______.
-（-3）是_____的相反数，所以-（-3）=______;
（4）互为相反数的两个数之和 是____                                     
即如果x与y互为相反数，那么x+y=____;
反之，若x+y=___, 则x与y互为相反数
（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

三、轻松解题
例1 求下列各数的相反数：
（1）-5              （2）-2.5          （3）0

（4）-2/11             （5）-2b          (6) （a-b）

例2 相信你自己的判断：
（1）-2是相反数 （ ）
（2）-3和+3都是相反数 （ ）
（3）-3是3的相反数 （ ）
（4）-3与+3互为相反数 （ ）
（5）+3是-3的相反数 （ ）
（6）一个数的相反数不可能是它本身（ ）
例3 化简下列各数中的符号：
（1） -(+0.25)       （2）-（+5）
（3）-(-a)        （4）-〔-(+1)〕

四、变式训练、培养能力
1仔细想一想:
（1）___是-(-0.5) 的相反数。
（2）如果-a=-9,那么-a的相反数是____
(3) -5.5的相反数是____,____是-6的相反数。
（4）若-x=7,则x=___,x=4，则-x=____
2. 比一比我能行：
若-（a-5）是负数，则a-5___ 0.

3.看一看、比一比我真棒：
已知a、b在数轴上的位置如图所示。

0
a
b

（1）在数轴上作出它们的相反数；
（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

4.精心选一选
a、b两数在数轴上的位置如图下列结论正确的是（ ）

A. a＞0,b＜0 B.a＜0，b＞0 C.a＜b D以上都不对

0

a
b

1.2.4绝对值师生共用导学案
一、学习目标
知识与技能：
1.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；
2.会求已知数的绝对值；
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
二、学习方法
采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的学习要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。
三、学习重难点
1．重点：给出一个数会求出它的绝对值。
2．难点：掌握应用绝对值的概念。
学习过程设计
（一）创设情境，复习导入
1：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

（二）探索新知，导入新课
（1）－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
答：它们到原点的距离____________,都等于___________。
概念：绝对值:_________________________________________记作：__________
（2)－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是_______；
10的绝对值是表示__________________________，10的绝对值是__________。
（3）－3的绝对值表示_________________,-3的绝对值是__________
（4）的绝对值绝对值表示___________,的绝对值是__________
（5）的绝对值表示_____________,记作：__________
（三）尝试反馈，巩固练习
例1：在数轴上画出，9，0，－1，观察数轴，指出它们的绝对值各是多少？

总结：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数 例如：）的绝对值有什么特点？
即：一个正数的绝对值是它_______________
在原点左边的点表示的数（负数例如：－1）的绝对值呢？
一个负数的绝对值是它的___________________。
0的绝对值是___________________
字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0。的绝对值分别是多少
若，则
若，则
若，则
例2： 求8，－8，，的绝对值。由此题目你能想到什么规律？

巩固练习：
1．化简：，，。
，，
2.一个正数的绝对值是它_________，一个负数的绝对值是它的________，0的绝对值是____
(1) 当是正数时，
(2) 当是负数时
(3) 当是零时
回顾反馈：
1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________。
2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；
绝对值是2.7的数有__________个，各是___________；
绝对值是0的数有____________个，是____________。
绝对值是－2的数有没有？________________
猜想：：应该是个什么数？？？？？？

3．（1）若，则；
（2）若，则。

本课须知：
（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；
（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。

1.2.4绝对值 师生共用导学案（二）
一、学习目标
知识与技能：
1.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；
2.会求已知数的绝对值；
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
过程与方法：
体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。
学会与人合作交流，初步形成评价意识。
情感、态度与价值观：
积极参与数学学习活动，激发学习数学的欲望。
二、学习重难点
1．重点：利用绝对值比较两个负数的大小。
2．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。
三、教学过程设计
（一）创设情境，复习提问
1．规律的发现
（看书）给出的14个温度按从低到高排列为________________________
2.画数轴，填出下列各数的大小关系
5____3 -2___3 -1_____-3 3____0 -4________0
总结：数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从___________的顺序，即左边的数___________右边的数。
得出结论：（1）正数大于________，0大于________，正数大于___________；
（2）两个负数，___________________________。
例题：
例：比较下列各对数的大小
（1）-(-1)和-(+2); （2）-； （3）-(-0.3)和|-|。

练习：
比较大小
（1）与 与

（2）4与－5 0.9与1.1

－10与0 －9与－1

此处略去12课时第一章内容
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此处略去6课时第二章内容

3.1.1一元一次方程 师生共用导学案
学习目标:
1．知识与技能：
知道什么是方程，什么是一元一次方程；
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
学习重点：学习难点：
地点
时间
王家庄
10：00
青山
13：00
秀水
15：00
会根据实际问题列出一元一次方程。
学习过程：
（一） 引入
一辆汽车匀速行驶的全过程。看图，问王家庄到翠湖的路程多远？

X千米

分析：设王家庄到翠湖的路程为x千米，则，王家庄距青山_________千米，王家庄距秀水______千米，看表可知王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车______小时，根据汽车匀速行驶可以列等式为_______________________________
■■■方程概念：__________________________________________________________________
（二）新授
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长应是多少？
（知识准备：24cm是正方形的（周长还是面积）正方形的面积公式____正方形的周长公式_______）
设正方形的边为xcm，列方程

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了__________小时。
列方程

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生数为x，那么女生数为_____，男生为 _________。
列方程

■■■ 一元一次方程的概念：______________________________________________________
归纳：上面的分析过程可以表示如下：

分析实际问题的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
■■■. 方程的解与解方程
从方程170+15x=245，你能估算出x的值吗？
x的值
1
2
3
4
5
6
7
…
170+15x的值
185
200
_____
____
____
____
____
…
如果x=1，170+15x的值是：
170+15×1=185。
如果x=2，170+15x的值是：
170+15×2=200。
类似的，填表可以得到上面的问题。
总结：解方程就是_______________这个值就是方程的解。
（三）练习
1．3x-1是方程嘛？

2．列式表示a与3的差等于-2。

3．上题中列出的式子是方程嘛？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？如果不是，说明原因。

4.x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

3.1.2等式的性质师生共用导学案
学习目标：
1．知识与技能：
举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。
会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。
学习重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。
学习难点：利用等式的两条性质变形等式。
（-）引入
直接看出方程的解：4x=24, x+3=6 。x+17=26. x-3=5
简单的方程我们可以通过观察来解，但是有些题目比较复杂，如：5x=4x+7等等，因此，我们要讨论怎样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式与什么性质。
（二）新课

观看上图：由它能发现什么规律？
■■■等式的性质1：___________________________________________
可以用字母表示为：如果a=b,那么a±c=______
■■■等式的性质2：___________________________________________
可以用字母表示为：如果a=b,那么ac=______
如果a=b(c≠0),那么=______
例二：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26 (2)-5x=20 (3) x-5=4

练习：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么?(2)从x=y能否得到?为什么?

(3)从a+2=b+2能不是得到a=b?为什么?(4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什么?

2(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?

(3)怎样从等式得到等式a=b?(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?

4.若x=y，下列等式，哪些是成立的?
(1)2x=2y； (2)x2=y2； (3)2x-3=2y-3； (4)(x-y)x=y(x-y)；

5.根据等式性质， 把下列等式变成左边只剩下字母x，右边只是一个数的等式
(1)x+3=-10 (2)3x=-9； (3)2x+7=15； (4)4-x=5

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3.2解一元一次方程的（一）合并同类项与移项（1）师生共用导学案
学习目标：
知识与技能：
1.找相等关系列一元一次方程；用移项解一元一次方程；
2.会通过移项、合并解决一元一次方程；
3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
学习重点：
用合并同类项和移项的方法解一元一次方程。
学习难点：
列一元一次方程解应用题。
学习过程：
（一）引入
中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
（二）新课讲授
问题1 (数学书88页) 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
知识准备：问题中的相等关系在那一句___________________________：
设前年购买计算机x台，则去年购买计算机_______台，今年购买计算机__________台，列方程为：____________________________________________
思考一下，这个方程如何计算呢？x+2x+4x=140
合并
7x=140
系数化为1
x=20
下面的框图就表示了这个方程的具体过程：

解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。
例1(数学书91页) 有一列数，按一定规律排成1，—3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数是什么？
分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？
1×____=-3,-3×____=9,9×____=-27.-27×____=等等，如果设其中一个数为ａ，那么它后面与它相邻的数是______.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是_____，第3个数就是___________.
根据这三个数的和是-1701，得

练习：解下列方程
① 7x-205x+3x-1.5x=-15×4-6×3

② 5x-3x=9

③-3x+4x=12
此处略去6课时第三章内容
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3.3解一元一次方程（二）去括号和去分母（4）师生共用导学案
学习目标：
知识与技能：
1.会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。
2..经历 “把工程问题抽象为方程”的过程，提高用方程方法分析问题、解决问题的能力 。
3.在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是地态度和独立思考的习惯。
情感态度、价值观：
通过具体情境引入新问题，激发学生的探究欲望；
学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决工程问题。
学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
一、创设情境，提出问题
（工程问题，只列不解）
1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？
思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？

（2）甲每小时完成全部工作的 _________________
；乙每小时完成全部工作的 ___________________
甲x小时完成全部工作的 ___________________
；乙x小时完成全部工作的 ；
那么两人合作_________ __ 小时完成.
2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？
分析：一个人做1小时完成的工作量是 ；
一个人做x小时完成的工作量是 ；
4个人做x小时完成的工作量是 。
3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？
分析;（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是 。

总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 。

二、探索新知：
典型例题
例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相 同,具体应先安排多少人工作?
分析:这里可以把工作总量看作 1， 请填空:
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为______,
由x人先做4小时,完成的工作量为 _______，再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为____________ .这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为____________或_____
解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系: 两段完成的工作量之和应是总工作量
列出方程得:

聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美！
你能为工程问题进行小结吗？
温馨提示:
1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。
2、工作量=人均效率×人数×时间
3、各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量
各人完成的工作量之和=完成的工作总量

三、课堂反馈、巩固练习：
1、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？

2、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要15天完成，现在由甲、乙合做12天完成，如果甲中途休息4天，则

 3.4 实际问题与一元一次方程 （第1课时）师生共用导学案
学习目标：
（一）知识技能：
1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程。
2.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润用利润率等概念。
3.能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
学习重点：会用一元一次方程解决实际问题.
学习难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。
学习过程：
前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程,可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具,也是解决实际问题的一种很重要的数学模型。
一、创设情境，展示问题
因为本节课的主要内容是销售中的盈亏问题，所以在设计中从始至终以带领学生逛商城为主线，来解决“逛”的过程中遇到的一系列实际问题，
思考题：
1.一款手机的利润是72元，进价是920元，则售价是____元.
2.一个数码智能皮皮熊玩具的售价是135元，获利35元，成本价是 元。
3.一款新式天平表的成本价是40元，获利50%，则这块手表的利润是 元。
4.一双名牌耐克运动鞋的进价为500元，亏损10%，则商品利润是_____元。
5.一件茄克衫的标价￥200 元，打8折后现售价多少元？打x折的售价是多少元。
归纳出商品的进价、售价、标价、利润、利润率以及它们之间的数量关系

商品“打折”的基本含义

三、师生互动，探索研究
1.分解难点，降低坡度
思维启动：设置以下问题：“一件商品售价为60元，求进价为多少元时该商品可获利20%？”

2.探索引路，尝试比较
卖出两件衣服售价均为60元,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
要想知道究竟是盈利还是亏损，首先必须要分别求出这两件服装的进价，来比较总的进价与售价的大小关系，从而来判断究竟是盈利还是亏损。
首先根据前面归纳出的公式：
（1）商品利润=商品售价-商品进价
（2）打 折的售价=原售价
首先引导学生根据直观的生活经验来判断是盈利还是亏损，培养学生的估算能力。
分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价是多少，进价是多少，若售价大于进价，就是盈利，反之就是亏损。

3.解决促销问题
两款“日式最新全铝合金1.8寸HEDY彩屏高品质MP4”和“纽曼彩屏影音王NO1 512M MP3 ”分别售价480元，其中一个盈利 60%，另一个亏本20%。那么本次交易中的盈亏情况如何？

4.问题引申，拓展训练
（1）在商城的某处发现一款“日式最新全铝合金1.8寸HEDY彩屏高品质MP4”赔钱甩卖，只卖50元，这是怎么回事呢？

辨别是非，自觉维护正版，拒绝盗版。
（2）来到进货部发现小李正在办公室的发愁，原来粗心的小李不小心把墨水瓶打翻，将一个订货单上的进价遮住了，出现了这种情况，即：“一款笔记本电脑标价为5850元，打八折后仍盈利20%，则进价为多少元？”

（3）新品上市：“（最具创意）日本EEM—300BK手指鼠标”按高于进价的80%标价为180元/个，如果你是一个消费者，想购买此商品，以高于进价30%的价格来购买此商品，最低可付多少钱？

（4）拓展讨论：“有一款电脑显示器的进价是1000元，标价为1550元，为促销，商家打折销售并送35元打的费，要使利润不低于5%出售，最低可以打几折？”
让学生从不同角度思考问题，验证解决问题方案的合理性，体现优化意识，培养学生独立决断和群体决策的能力.
四、小结归纳，应用创新
1.这节课你有哪些收获和体会?说出来和大家一起分享.

2.正确理解销售中的进价、售价、利润、利润率以及它们之间的数量关系，学会用一元一次方程来解决生活中的实际问题

五、布置作业，巩固提高

1.做一次社会调查，自己结合实际生活编一道有关销售盈亏的问题并给予解决。

此处略去第三章内容
师生共用的导学案，已经试用多年，效果非常好，在校长认可