2020年度大理大学大一高数上学期平时训练试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
2、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
3、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
4、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
5、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
6、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
7、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
10、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
2、
3、 .
4、__________.
5、函数 的定义域为 ________________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。

2、

3、

4、试将函数 在点 处展开成泰勒级数。

5、

6、计算定积分 。

7、

8、求不定积分

9、求极限 。

10、