2022年度大理大学大一高数上学期达标试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(A4可打印)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
2、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
6、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
7、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
8、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
9、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、__________.
3、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
4、设 （ ）
5、交换二重积分的积分次序： ＝
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求 的导数。

2、求由方程 所确定的隐函数的导数 .

3、

4、

5、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。

6、证明过双曲线 任何一点之切线与 二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。

7、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .

8、设 在 [ a ， b ] 上连续，且 ，试求出 。

9、求不定积分 。

10、