2022年3年级杯赛模拟测试题(一)(1).docx

2022 年 3 年级 杯赛模拟测试题〔一〕
一、填空题〔每题5 分，共100 分。〕

= 8888
2．如果图中一个正方形的周长是8厘米，那么整个图形的周长是〔 〕厘米。
【分析】正方形边长8 ¸ 4 = 2(cm) ，通过拉角法可以将图形边长一个大正方形，
大正方形的边长为2 + 2 ´1 = 4(cm) ，那么整个图形的周长是 4´ 4 = 16(cm) 。
3．有一种日期的记法是采用 6 位数字，即将公元年份的后两位数字记在最左边，中间
两位数字表示月份，最末两位数字表示日份〔遇有月或日是个位数的，前面加一个0 ，
例如1976年 4月5日记为760405 〕。比方： 2022年11月21日可以记作121121，这个六位数恰好左右对称，称这样的日期是“和谐日〞。
从2022年到2022年之间共有〔 〕个和谐日。
【分析】3 个，2022 年 11 月 1 日；2022 年 11 月 11 日；2022 年 11 月 21 日。
4．请观察下面的图形，图中共有〔 〕个三角形。
【分析】一层四个，一共 4´6 = 24 〔个〕。
5．小明喜欢跑步，扬扬喜欢散步，他们从相距3000 米的A、B两地同时出发相向而行。小明的一分钟跑150米，扬扬一分钟走50米。他们过〔 〕秒相遇。
【分析】3000 ¸ (150 + 50) = 15 〔分钟〕= 15 ´ 60 =900 〔秒〕。
6．芳芳和俊俊去玩扭蛋。一共有4 种颜色的扭蛋，每个扭蛋要 2 元。老板说：只要能摸到两个相同颜色的扭蛋，就能得到神秘礼品一份。请问：要保证她们各拿到一个礼品，至少需要〔 〕元。
【分析】按照最不利原那么，芳芳要拿到礼品，需要 4 + 1 = 5〔个〕蛋；用掉两个还剩下3 个，
俊俊需要再买2 个即可；一共需要买5 + 2 = 7 〔个〕蛋，费用 7 ´ 2 =14 〔元〕。
7．某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动．每位同学如果表现优秀，那么可得一枚小红花，
5 枚小红花可换成一面小红旗， 4 面小红旗可换成一个奖章， 3 个小奖章可换成一个小
金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，至少需要得〔 〕个小红花。
【分析】需要2 ´3 ´ 4 ´ 5 =120 〔个〕小红花。
8．琳琳有两种手套，第一种每只手套上有1 个手指；第二种每只手套上有 4 个手指。
琳琳一共有手套18 双，手套共有手指84 个。请问其中第一种手套有〔
〕双。
【分析】第一种一只手套有1个手指，那么一双就有 2 个手指；第二种一只手套上有 4 个手
指，那么一双就有8
个手指。假设全部都是第一种手套，18 ´ 2 =36〔个〕手指，少了84 - 36 = 48〔个〕
手指，
那么第二种手套有48¸(8-2)=8〔双〕；第一种有10双。
9．有两根同样长的绳子，第一根截去10 米，第二根接上15 米，这时第二根的长度是第一
根长的6 倍，两根绳子原来长多少米
【分析】现在两根绳子的长度差是10+15=25〔米〕；取第一根剩下的长度为一份，
那么一份的长度就是25¸(6-1)=5〔米〕；
所以原来的长度的是10 + 5 =15 〔米〕。
10．小亮家买了108 个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃
5个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃〔 〕天。
【分析】108 ¸ (5 -1) = 27 〔天〕。
11．以下图是按同一规律排列的两个方格数表，那么右下表的空白方格中应填的数是〔 〕。
【分析】观察得：规律为
最左一列，下面两数相乘等于最上一个数；最上一行，右边两数相乘等于最上一个
数；
中一列和右一列，下面两数相加等于最上一个数；
中一行和下一行，右边两数相加等于最左一个数； 5 - 2 = 3 。
12．观察然后答复以下问题：

1´ 9 + 2 =11；
12´ 9 + 3 = 111 ；
123 ´ 9 + 4 = 1111 ；
… …
D´ 9 +O=11111111 ；
那么，D=〔〕，O=〔〕。
【分析】D= 1234567 ， O= 8 。
13．明明、阳阳和飞飞玩传球游戏。开始是明明拿球，他可以将球传给另外两位同学中的任一位，接球的同学可以继续传给别人，但是不能传球给自己。请问：传球4次之后， 球回到明明手中的传法有〔 〕个。
【分析】树状图法， 6 种。
14．星期一当做1，星期二当做2，……，星期日当做7。2022年4月所有的日期的星期数加起来，和是115，请问，这个月的最后一天是星期〔 〕。
【分析】四月有30天， 30¸7=4(周)......2(天) ；1+2+3+4+5+6+7=28， 28´4=112。所以多出来的两天和为115-112=3=1+2，最后一天是周二。
15．如右图，正方形 ABCD 的边长是6 厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分
成9 个小长方形。这9
小长方形的周长之和是〔 〕厘米

A D
B C
【分析】切一刀，多两条线。
6 ´ 4 + 4 ´ 2 ´ 6 = 72 〔厘米〕。
16．右边图形的周长是〔 〕分米。
【分析】标向法。
周长=〔50 +10 +35〕´2 =190 〔厘米〕= 19 〔分米〕。
17．明明从家出发去学校，他走了5 分钟后，家里的狗狗去追他。明明每分钟走100 米， 狗狗每分钟跑 200 米。那么当狗狗追上明明的时候，明明离家是〔〕米。〔假设明明被追上的时候还没有到达学校〕
【分析】小狗去追的时候明明离家100´5=500〔米〕；

此时明明离家需要(5 + 5) ´100 = 1000 〔米〕。
18．在算式ABCD+EFG=2022中，不同的字母代表不同的数字。那么A+B+C+D+E+F+G=( ).
【分析】此题考察9 的余数性质， 法一、弃九法。
式中一共有7个不同字母，即有七个不同的数字。1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。
去掉其中三个之后，余下的数之和除以 9 的余数与 2022 除以9 的余数相同。
经试验：1427 +586 = 2022 满足条件〔式子不唯一〕。所以答案是33 。
法二、直接用数字谜中的进位分析：进位一次，数字和少 9 。
观察式子可以发现，百位往千位有进位1次，十位往百位有进位1次，而最高位为 A = 1，所以个位也往十位进位1次。
那么原来的数字和是2 + 0 + 1 + 3 + 9 ´ 3 = 33 。
19．公园里有一条小路，一边种有81棵树，两棵树之间的距离是2米。现在要在小路的另一边从头到尾装上路灯，路灯之间的距离是20米，共需要装路灯〔 〕盏。
【分析】路长(81-1) ´2=160〔米〕，路灯数160¸20+1=9〔盏〕。
20．亮亮、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、天天两个人的平均年龄是17岁，那么天天比亮亮大〔 〕岁。
【分析】亮亮、明明的年龄和是：14´2=28〔岁〕，明明、天天的年龄和是：17´2=34〔岁〕，
所以天天、亮亮的年龄差为： 34 - 28 = 6 〔岁〕。