2021-2022年度大理大学大一高数上学期课后练习试卷【】.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
2、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
3、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
4、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
6、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
7、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
8、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
9、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
10、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 ，则 ；
2、设 （ ）
3、交换二重积分的积分次序： ＝
4、设 可导 , , 则
5、__________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、证明：当 时 ， 。

2、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .

3、

4、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

5、已知直线 , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程。

6、

7、求不定积分 。

8、
（1） 求 的最大值点；

（2） 证明：

9、求不定积分

10、计算极限 .