2022-2022年大理大学大一高数上学期达标试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
2、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
4、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
5、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
6、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
7、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
8、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
9、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、微分方程 的通解是 .
2、设 （ ）
3、 ；
4、设 L 是上半圆周 （ ） ，则曲线积分 =
5、不定积分 ______________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

3、求由方程 所确定的隐函数的导数 .

4、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

5、

6、求由 所确定的函数 的偏导数

7、求 .

8、求 的导数。

9、

10、设函数 由方程 确定，求 以及 .