2022年大理大学大一高数上学期单元练习试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
2、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
3、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
4、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
5、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
6、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
7、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
8、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、（ ）
3、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
4、的垂直渐近线有 条 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求极限 。

2、设 ， 求

3、

4、

5、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

6、求曲线 与 所围成图形的面积 A 以及 A 饶 轴旋转所产生的旋转体的体积。

7、

8、

9、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .

10、已知直线 , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程。