2022年度2022-2022年大理大学大一高数上学期平时训练试卷word.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷word可编辑
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
3、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
4、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
5、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
6、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
7、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
10、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
2、__________.
3、 ；
4、微分方程 的通解是 .
5、函数 的水平和垂直渐近线共有 _______ 条 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、证明过双曲线 任何一点之切线与 二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。

2、求定积分 ；

3、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

4、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

5、

6、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。

7、

8、求不定积分 .

9、已知 ，且 ，求 。

10、设 ， 求