2022年大理大学大一高数上学期达标试卷.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
2、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
3、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
4、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
5、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
6、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
7、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
8、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
9、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、直线 与平面 的交点为 。
2、=______________.
3、是 _______ 阶微分方程 .
4、 ；
5、不定积分 ______________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 . 证明：存在 （ ）使得 。

2、求 。

3、求微分方程 满足初始条件 的特解 .

4、求不定积分 。

5、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

6、设平面 与两个向量 和 平行，证明：向量 与平面 垂直。

7、设 由已知 ，求

8、

9、求由方程 所确定的隐函数的导数 .

10、设 求 .