小学生解答复杂应用题的困难原因分析.docx

小学生解回复杂应用题困难原因分析 应用题一向是小学数学教学难点，但也是发展学生思维能力主要工具。对于小学生解答应用题困难 原因分析，现有利于改进教学方法，提升教学质量，也有利于对差生学习障碍进行诊疗，提升他们思维技 巧。对于造成一步或两步计算应用题困难原因，国内早有研究。研究者认为，解一步应用题困难原因主要 是学生对应用题结构、类型以及对应用题中时间、空间叙述不能正确了解；解两步应用题困难原因主要 是没有学好一步应用题和没有掌握好分析应用题方法。我们针对三步以下应用题困难原因进行了研究。在两所小学六年级各选取2名最优异学生和2名中等 偏差学生，采取个别测试方法，让他们每人分析6个应用题并列出算式（题目附后），要求他们解题时自言自 语“出声思维”，以研究他们思维过程。每个题限思索8分钟。结果列于下表。表1 各题关于特征及正确人数 题类型 分数应用题 行程应用题 归一应用题 题号 1 2 3 4 5 6 步骤数 3 4 3 5 3 5 优生（4人） 3 4 0 1 4 4 中下生（4人）1 0 0 0 2 3 共计（8人） 4 4 0 1 6 7显然，总来说，优生成绩显著高于中下生，但差异最显著是中等难度题（第1、2、5题），在最容 易题目上（第6题）正确率都很高，最难问题上（第3、4题）正确率都极低，差异均不显著。这可能是因为优 生和中下生都具备了一定处理应用题技巧，在处理较复杂问题上，优生显然具备了更高解题技巧，但 即使是优生，在处理第3、第4这么题目时，也会显得一筹莫展，正确率极低。这充分暴露了应试教育在思维 技能培养上缺点。小学生解回复杂应用题困难主要原因是什么？我们原先构想，解答步骤越多，难度越大，但本试验结 果证实，不论对于优生和差生来说，第1、2、3、5题（均为三步计算）难度并大于第2、4、6题（均为四至 五步），步骤多少不是造成复杂应用题困难主要原因。那么主要原因在哪里？我们请有经验数学教师（数 学教研组长、副校长）就这6个题“经典程度”打分（每个题经典程度是指该题在学生教材例题和习题中出 现可能性大小），结果表明，经典程度和困难程度（正确率）呈高度相关（没有经验教师“经典程度”评 分与困难程度相关系数偏低）。或许这能说明复杂应用题困难最主要原因：小学生习惯于在解题时生搬硬套 教材中例题和习题，缺乏创造性思维技巧，所以出现对“不经典”应用题束手无策现象。那么，对于经典程度不高应用题，小学生感到困难原因是什么呢？我们详细分析了学生解题过程中 “出声思维”统计，发觉最少存在以下四个原因：一、基本概念并未真正形成或熟练程度不够，所以轻易错误地判断题类型这一问题主要表现在中下生身上，下面是一位中下生解第4题部分思维过程：用速度乘以时间，时间怎么求呢？不对，把整条水渠看成单位1能够把甲队天天修米数看成1/35，把乙队修看成1/38，知道怎么做了，用35与38和去除以1/35 与1/38和该生起初思绪是正确，能够把“天天挖35米”看成是速度，但因为“总长”不知道，所以无法求“时间 ”，所以该生很快否定了自己正确思绪，开始构想把整条水渠看成单位1，接下来又错误地把甲队天天修 米数看成1/35。显然，该生头脑中分数概念关未真正形成，最少分数概念并未达成熟练程度。1/35真正含 义是“每米占全天工作量1/35”，或者深入了解为挖1米所需时间是全天时间1/35，而不能了解成为“每 天能完成总工作量1/35”。因为分数概念未牢靠掌握，所以错误地把这个题看成是“工程问题”。格式塔心理学家韦特海默尔()早在1959年就发觉，学生只要照搬老师例题，就能利用“底 高”公式来处理平行四边形面积计算问题，但头脑中并未真正行成“平行四边形面积”科学概念，所以 碰到和老师画平行四边形不一样奇特非经典平行四边形时，就束手无策了。他批评传统教学方法妨碍了 学生创造力发展。值得一提是，利用传统方法进行教课时，学生往往凭生搬硬套就能处理基本概念问题（表现为一步计算 应用题），而且多数情况下能得到正确答案。这么，教师无意之中强化了学生机械模仿与不深入思索思维 习惯。怎样处理这一问题？我们认为最根本方法是改革传统应用题练习方法，应该用大部分时间练习那些单 凭机械模仿不能奏效习题形式，如依照题意补充已知条件、删除多出条件，自己提出未知条件，依据数学运 算式自编应用题，说明在特定题意前提下一个算式（或一个分数）意义，等等。二、不善于从整体上把握题目中数量关系，所以不能正确识别题类型当代认知心理学家西蒙()认为，处理应用题过程是“模式识别”过程。比如，当学生识别出 眼前应用题是“相遇问题”，就能调用关于相遇问题解题方法来处理眼前题。所以，识别问题类型就 成了解题关键。然而，困难题往往“伪装”得很巧妙，让人难以识别其真面目。比如，第3题，表面上看是 个“相向问题”，而实质上是个“相遇题”。尽管此题只需三步便能计算出来，然而在我们试验中没有一 个学生能正确列出算式。下面是一位“优生”思维过程：先求甲车走完AB所用时间：20548，然后乙车速度乘以这个时间就是乙车所走旅程，2054852，然后再减205就是甲车（发觉不对），205减去乙车沿原路返回旅程不对，怎么做呢甲每小时48、乙每小时5252(20548)205（又发觉不对）乙车每小时比甲车多行4公里(52-48)，甲车行了几小时？每小时多行42054就是乙车行时间，乙车返回很显然这位“优生”未能识别这个题“实质是相遇问题”根本原因在于他未能形成对这个问题“整体 把握”，只是就单个句子进行联想或推理。假如画出下面一个示意图，就能从整体上了解题意，并所以很容 易识别出题类型和对应解题方法。（附图 图）由此看来，怎样训练学生准确了解题意，尤其是从整体上把握题目中数量关系，是提升学生解回复杂应 用题能力主要任务之一。我们认为，在这方面应该注意两个问题：第一，是研究学生把握题目整体数量关系 特点，总结出把握题目整体数量关系思维技巧并进行专门训练，第二，必须使这种思维方法“条件化” 。所谓条件化，就是指知道这种思维方法在什么条件下使用。以上述第3题“画图示”思维方法为例，优等 生应该具备了画图示能力，却不知道什么时候应该画图示，结果该画图时，却不去画图，从而难以从整体上 把握该题题意及数量关系。三、未能把解题模式抽象成为一个思维策略，所以12下一页