2021年大理大学大一高数上学期达标试卷【word】.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、若 , 则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
2、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
4、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
5、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
6、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
7、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
8、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
9、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
10、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、微分方程 的通解是 .
2、设 , 则 _________________ .
3、是 _______ 阶微分方程 .
4、设函数 ，则 ；
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .

3、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

4、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.
(1) 求 D 的面积 A ；

(2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .

5、
（1） 求 的最大值点；

（2） 证明：

6、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .

7、求函数 的微分；

8、设 在点 处可导，则 为何值？

9、

10、