2022年度大理大学大一高数上学期课后练习试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
2、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
3、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
5、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
6、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
7、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
9、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、是 _______ 阶微分方程 .
3、设 （ ）
4、
5、的垂直渐近线有 条 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

2、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 . 证明：存在 （ ）使得 。

3、求极限 。

4、

5、

6、求函数 的微分；

7、

8、

9、

10、 已知： ， ， ，求 。