钢管混凝土提篮拱桥的稳定性分析.pdf

安徽建筑 2 0 1 1年第 5期( 总 1 8 0期 ) 钢管混凝土提篮拱桥 、 定性分析 St abi l i t y Anal ysis of Basket Ar ch w i th CFT 张大超 ， 时娜 ( 1 合肥工业大学土木与水利工程学院 ， 安徽合肥2 3 0 0 0 9； 2 安徽省交 通规划设计研究院 ， 安徽合肥2 3 0 0 0 8 ) 摘要 ： 文章介绍了钢管混凝土提篮拱桥稳定性分析的两种方法： 线性屈曲和非线性屈曲， 以某钢管混凝土提篮拱桥为工程背景， 运用 m i d c i v il 有限元程序 ， 建 立空间有限元模型 ， 进行 了线性屈 曲分析 ， 并得 出一定的结论。该研 究成 果对 了解该桥及 同类铜管混凝土拱桥 的稳 定性有 一定的参 考价值。 关键词 ： 铜管混凝土； 提篮拱桥； 线弹性； 稳定性分析 中图分类号 ： U 4 4 8 2 2 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 7 7 3 5 9 ( 2 0 1 1 ) 0 5 0 1 2 7 一 O 2 1 概述 研究表 明， 大跨径拱桥 的拱 肋横 向刚度较弱 ， 横 向稳定很 难得到保证， 很容易产生结构的失稳。对于该类桥梁结构主要 存在两类失稳问题， 第一类叫平衡分支点问题。第二类是极值 点问题。 实际工程上的稳定一般都表现为第二类稳定， 但是 ， 由 于第一类稳定 问题在力学上概念 比较 明确 ， 在数学上作为特征 值问题容易求解， 它的临界荷载又近似地代表相应的第二类稳 定的上限， 所以仍然具有一定的实际意义。 2 稳定性分析理论 复杂拱桥 的结构稳定 性 ，目前一般采用有限元分析方法 ， 即线性屈 曲分析和非线性 ( 弹塑性) 屈 曲分析 。 2 1 线性屈 曲分析 根据线性屈 曲理论 ， 计算结构在外荷载 F作用下稳定安全 系数的特征方程式： ( 【 K D + K G 】 ) 8 l = 0 ( 1 ) 式中： K 。 为结构的弹性刚度矩阵； l q为几何刚度矩阵， 与 构件的轴力有关； A为荷载稳定系数； 8 l 为结构的位移增量。 如果方程式( 1 ) 有 n阶， 那么理论上存在 n个特征值 A ， 但 是在工程问题中， 只有最低的特征值或最小的安全系数才有意 义。 设此特征值为 ) L c r ， 则临界荷载值为 e r F 。 主要计算流程 如下 ： 输入结构和荷载信息 拼装总刚度矩阵 K和荷载列阵 F ， 解 K d = F求得结构内力 拼装 K 。 解 特征方程 ( 【 K + 【 K l = O ( 2 ) 2 2非线性屈 曲分 析 钢管混凝土拱桥 随着跨 径的增大 、 材 料强度 的提 高 ， 在第 二类失稳破坏时结构表现 出大位移 、 大应变 的特 点 。因此 ， 当 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 6 -1 3 作者简 介 ： 张 大超( 1 9 8 5 一) ， 男， 江苏盱眙人 ， 合肥 工业大 学在读硕 士 ， 研 究方向 ： 大跨度桥 梁计算理论 与仿 真分析 。 成桥 稳定 系数 以及失稳模态 表 1 图 1 提篮拱桥结构 单位： c m) ( a) 梁格纵梁 1 ( b ) 梁格纵梁 2 图 2 图 3 有限元模型 有限元程序 同时考虑结构 的几何非线性和材料非线性时 ， 基本 平衡方程为 ： ( f K 0 + 【 K L j + 【 K 】 ) 6 l ： F ) ( 3 ) 式 中： 【 K 0 为小位移弹性刚度矩 阵 ； 【 K d 为初位移矩 阵 ； 【 K 】 为初应 力刚度矩 阵 ； ( F 】 为 等效 节点荷载 ； 8 为节 点位移 ， 和 1 ( 1 J 均为 6 的函数 。 式( 3 ) 也可写成增量形式 ： 匿 交 通 工 程 研 究 与 应 用 安 徽 建 筑 叠 2 0 1 1年第 5期( 总 1 8 O期 ) 安徽建筑 交 通 工 程 研 究 与 应 用 固 图 6工况 1第三阶失稳模态 ( K 0 】 + 【 K L 】 + 【 K 】 ) 6 = F 求解方程式( 4 ) 有增量法、 迭代法、 混合法。 3 桥梁算例 3 1 工程概况 本工程为合肥铁路枢纽南环线跨包河大道铁路桥， 系梁全 长 1 3 2 m， 计算跨长为 1 2 8 m， 系梁按整体箱梁布置 ， 采用单 箱三 室预应力混凝土箱形截面， 桥 面箱宽 1 7 6 m， 梁高 2 5 m。 本桥矢 跨 比为 f L = 1： 5 ， 拱肋平面 内矢高 2 5 6 m， 拱肋 采用悬链 线型。 拱肋横截面采用哑铃形钢管混凝土截 面 ， 截面高度 h = 3 4 m， 沿 程 等高布置 ， 钢管 直径 为 1 2 0 0 ram， 拱肋在横桥 向内倾 9 o ， 形 成提篮式 ， 拱顶处两拱肋 中心距 7 8 4 6 m， 拱脚处两拱肋 中心距 1 6 2 0 m。两拱肋之间共设五道横撑。提篮拱结构图见图 1 。 3 2有限元模型 应用空间杆系程序 M i d a s 计算 ， 将结 构离散为空间杆 系模 型， 以桁架单元模拟吊杆， 系梁用梁格模拟， 对成桥阶段进行稳 定性析计算。 3 2 1 材料参数 混凝土 ： 钢管拱肋 内为 C 5 5微膨 胀混凝土 ， 系梁采用 C 5 0 混凝土 。吊杆 ： 高强低松弛镀锌 钢丝 ， 抗拉强度 f = 1 6 7 0 MP a ， 弹 性模量 E 。 = 2 0 51 0 5 MP a ， 预应力筋： s 1 5 2的低松 弛钢绞线。 3 2 2 截面形式 拱肋截面采用联合截面定 义 ，系梁截面分成 四个梁格截 面 ， 中间为两个工型截面。 3 3失稳模态 根据上述有限元计算模型， 计算桥梁在下述成桥状态下的 前 2 0阶的稳定系数， 限于篇幅， 仅列出前 3阶的稳定系数和相 应的失稳特征。失稳特征如表 1 所示 ， 桥梁失稳模态分别见图 4 图 5 。 分析结果可得如下结论 ： 成桥状态下第 1 阶稳定系数在 9 9 7 1 1 2 2 之间， 满足拱 桥 的第一类稳定系数大于 4的要求。 根据所得的失稳模态特征，低阶失稳模态完全相同， 以 拱肋面外失稳为主，拱肋面内失稳只有在高阶失稳中才出现， 本桥在第 l 5阶才出现拱肋的面内失去稳 。 全桥恒载下的第 l 阶稳定系数在 9 9 7 ， 说明该桥的横向 稳定性好 ， 这跟该桥的结构体系有关 ： a 由于该桥两片拱肋 内倾 8 度形成提篮拱， 从而加强了其横向稳定性 b 从该桥拱肋横向 联系的构造来看 ， 两拱肋 基本 上等间距 布置 了五道横撑 ， 拱顶 设置一道“ 米” 撑 ， 两边 四道“ K” 撑 ， 从定性上分析 ， 拱项横撑对 提高两拱圈抗扭刚度相对明显 ， 斜撑对提高两拱圈的共 同横 向 抗弯刚度提高相对 明显 。 4结论 该拱桥成桥阶段的一阶稳定系数 9 9 7 ， 符合规范要求第 一 类稳定系数大于 4的要求 。 系杆拱桥吊杆中的力为非保向力。拱肋发生横向位移 时， 吊杆也发生倾斜 ， 但是吊杆的下端由于受到桥面系侧向刚 度的约束而无法产生与上端同样大小的横向位移。这种情况 下 ， 吊杆 的拉力会有使拱肋 回归原位 的一个分力 ， 这个分力能 提高拱轴 的面外稳定性 。 本文稳定分析计算依据线性屈曲理论， 没有考虑结构的 几何非线性 、 材料非线性和初始缺陷的影响 ， 计算结果 稍偏大 。 而工程中多为弹塑性失稳( 属于第二类稳定 ) ， 因此 ， 准确 计算 该桥 的稳定 系数须考虑非线性的影 响。 参考文献 1 李国豪 桥梁结构稳定与振动 二版) E 京： 中国铁道出版社， 1 9 9 6 2 范立础 桥梁工程( 下册) ( 第二版) M】 北京： 人民交通 出版社， 1 9 9 6 3 项海帆 拱结构的振动与稳定【 M 北京 ： 人民交通出版社， 1 9 9 0 4 陈宝春 钢管混凝土拱桥实例集f M 北京： 人民交通 出版， 2 0 0 2 5 冯广胜尼 尔森体系提篮拱桥施工技术I J J 铁道标 准设计， 2 o o 5 ( 1 O ) 虽