资源描述
机械振动1
一 、单选题（本大题共4小题 。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.（2015天津高考真题）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是
A、该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B、质点a经过4s振动的路程为4m
C、此时刻质点a的速度沿+y方向
D、质点a在t=2s时速度为零
2.（2015福建高考真题）简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v 。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（ ）
3.（2015北京高考真题）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（ ）
A、沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B、沿x轴正方向传播，波速v=10m/s
C、沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D、沿x轴负方向传播，波速v=10m/s
4. 如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J。对于这段过程有如下说法：
①物体的动能增加1.0J
②C点的位置可能在平衡位置以上
③D点的位置可能在平衡位置以上
④物体经过D点时的运动方向可能指向平衡位置
以上说法正确的是
A．②和④ B．②和③ C．①和③ D．只有④
二 、多选题（本大题共3小题 ）
5.如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．
这列波可能是沿x轴正方向传播的
B．
t=0时，x=4cm处质点P的速度沿y轴负方向
C．
质点P在0.6s时间内经过的路程为0.32m
D．
质点P在0.4s时刻速度方向与加速度方向相同
6.（2015•金山区一模）如图，一列简谐横波向右传播，质点a和b的平衡位置相距0.5m．某时刻质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动．这列波的波长可能是（ ）
A．
1m
B．
2m
C．
0.4m
D．
0.5m
7.（2015•奉贤区一模）一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，振幅为A，在t与t+0.4s两时刻在x轴上﹣3m到3m的区间内的波形图如图同一条图线所示，则正确的是（ ）
A．
质点振动的最大周期为0.4 s
B．
该波的最大波速为10 m/s
C．
从t时开始计时，x=2 m处的质点比x=2.5 m处的质点先回到平衡位置
D．
在t+0.2 s时，x=﹣2 m处的质点位移一定为A
三 、简答题（本大题共2小题 ）
8. 弹簧振子以O点为平衡位置在B.C两点之间做简谐运动.B.C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.
9. (1)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为（ ）
A.0. 1 m， B.0.1 m, 8s C.0.2 m， D.0.2 m，8s
(2) 如题图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°.半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透
出部分的弧长为多少？
0.2016万卷作业卷（十八）答案解析
一 、单选题
1. 【答案】D
【解析】质点b开始振动的方向向上，根据前一质点带动后一质点的原理，该波沿x轴负方向传播，选项A错误；4s是半个周期，质点a经过半个周期振动的路程是两个振幅，即1 m，选项B错误；质点a、b振动方向相反，此时刻质点a的速度沿一y方向，选项C错误；在t=2 s时，质点a在波谷，速度为零，选项D正确。
2. 【答案】：D
【解析】由图A知，波长λ=2s，周期，由图知质点a向上振动，经T第一次到达波谷，用时，B图对应波长λ=s，周期，由图知质点a向下振动，经T第一次到达波谷，用时，C图对应波长λ=s，周期由图知质点a向上振动，经T第一次到达波谷，用时，D图对应波长λ=s，由图知质点a向下振动，经T到达波谷，用时，所以D正确。
3. 【答案】B
【解析】根据前一质点带动后一质点振动的原理，该波沿x轴正方向传播；根据图像，这列波的波长为20 m，所以波速v==10m／s，选项B正确。
4. 【答案】A
解：①由于系统机械能守恒，由弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J，则可知动能减少1.0J，故①错误。
②由于到D点的时候动能已经减少了，故D之前到达了平衡位置，C也在D之前，故C可能在平衡位置以上，故②正确。
③由②的分析知，D不能在平衡位置以上，故③错误。
④由于只知道D位置是在平衡位置以下，但是可能是速度减小到零，返回来又经过D位置，故物体经过D点的运动方向可能指向平衡位置，故④正确。
故选A.
二 、多选题
5. 【答案】BC
考点：
波长、频率和波速的关系；横波的图象．
专题：
波的多解性．
分析：
由图读出波长λ，由v=求出周期T，由时间t=0.2s与T的关系，根据波形的平移，判断波的传播方向，即可判断t=0时，x=4cm处质点P的速度方向．由时间与周期的关系，求解质点P在0.6s时间内经过的路程，确定出质点P在0.4s时刻的位置，分析速度方向与加速度方向的关系．
解答：
解：A、由图读出波长λ=12cm，由v=得周期T==，t=0.2s=T，由图看出，实线到虚线，波形向右平移了9cm﹣1cm=8cm=，向左平移了13cm﹣9cm=4cm=．故得知，波形应向左平移，波沿x轴负方向传播．故A错误．
B、波沿x轴负方向传播，t=0时，x=4 cm处质点P的速度沿y轴负方向．故B正确．
C、时间t=0.6s=4T，而每个周期内质点通过的路程是4A，则质点P在0.6s时间内经过的路程为S=4×4A=0.32m．故C正确．
D、质点P在0.4s时刻与0.1s时刻状态相同，而t=0.1s=，质点P正从平衡位置向波谷运动，速度方向向下，而加速度方向向上，故D错误．
故选BC
点评：
本题关键是时间t=0.2s与T的关系，利用波形的平移法判断波的传播方向．根据时间与周期的关系，分析质点的运动状态．
6.【答案】BC
考点：
波长、频率和波速的关系；横波的图象．
分析：
a质点经过平衡位置速度方向可能向上，也可能向下，结合波的周期性，得到波长的通项，再得到特殊值．
解答：
解：据题质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动，则ab间距离与波长的关系为：xab=（n+）λ，n=0，1，2，3…
则得 λ===m
当n=0时，λ=2m；
当n=1时，λ=0.4m；
故选：BC．
点评：
本题关键抓住波的空间周期性，得到波长的通项，考查运用数学知识解决物理问题的能力和分析波动形成过程的能力．
7.【答案】AC
考点：
波长、频率和波速的关系；横波的图象．
分析：
根据波形图的周期性，重复性，可列出在0.4秒内的经过N个周期，从而得出波速的通项式，并由此确定周期的最大值和波速的最小值．根据时间与周期的关系分析质点的位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向，判断回到平衡位置的先后．
解答：
解：A、B、由题意可知，t=0时刻与t=0.4s时刻在x轴上﹣3m至﹣3m区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有 0.4s=NT（N=1，2，3…），所以当N=1时，周期最大，为T=0.4s，根据v=，当N=1时，波速最小为lOm/s，故A正确，B错误；
C、横波沿x轴正方向传播，t=0时刻，x=2m处的质点向下运动，x=2.5m处的质点先向上运动再回到平衡位置，所以从t=0开始计时，x=2 m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置，C正确；
D、在t+0.2 s时，x=﹣2 m处的质点位移为零．D错误；
故选：AC．
点评：
此题关键要理解波的传播周期性与重复性，列出周期的通项，掌握波速、频率与波长的关系，理解质点的振动方向与波的传播方向．
三 、简答题
8.（1）设振幅为A，由题意BC＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm.
振子从B到C所用时间t＝0.5 s，为周期T的一半，所以T=1.0 s；f==1.0 Hz.
（2）振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5 s=5T内通过的路程s=×4A=200 cm.
5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm.
（3）振子加速度a=-x,a∝x.所以aB∶aP=xB∶xP=10∶4=5∶2.
9. (1) 【答案】AD
【解析】若振幅为0.1m,则，当n=0时，解得,故选项A正确.B错误；若振幅为0.2m, 则,当n=0时解得，T=8s,所以选项C错误.D正确。
(2)【答案】【解析】光路图如图所示，由光的折射定律可知；，解得；又，利用几何关系可以求出透光的区域所对的圆心角是。
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