1、课时作业(八)一、选择题(4、5、8为多项选择题，其余为单项选择题)1对电容C，以下说法正确的选项是()A电容器充电电荷量越多，电容增加越大B电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C电容器的电容越大，所带电荷量就越多D对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化C是定义式，不是决定式，无论带电荷量Q和电压U如何变化，其比值始终不变因此选D项答案D设置目的考查电容器电容的理解2某电容器上标有“1.5 F，9 V的字样，那么()A该电容器所带电荷量不能超过1.5106 CB该电容器所加电压不能超过9
2、VC该电容器击穿电压为9 VD当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为0.75 F解析该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压加在该电容器上的电压超过9 V就会击穿它能够给它充的最大电荷量为QCUm1.51069 C1.35105 C电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5 V的电压时，其电容值仍为1.5 F.故B项正确答案B3一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，假设使其带电荷量增加4.0107 C时，它两极板间的电势差增加20 V，那么它的电容为()A1.0108 FB2.0108 FC4.0108 F D8.0108 F解析由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关
3、，所以可根据电容的定义式推导出：C.因此电容C F2.0108 F.答案B4如下图，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，那么以下判断正确的选项是()A增大两极板之间的距离，指针张角变大B将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C假设将玻璃板插入两板之间，那么静电计指针张角变大D假设将A板拿走，那么静电计指针张角变为零解析由C可知，增大极板距离电容减小，由U知电压升高，张角变大同理A板上移也会使电容C减小，张角变大插入玻璃，C变大，U变小A板拿走，由于B板带电，所以指针张角不是零答案AB设置目的考查对于电容器定义式与决定式的理解与动态分析的应用5.传感器是把非电
4、学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如下图是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是()AC增大表示h增大 BC增大表示h减小CC减小表示h减小 DC减小表示h增大解析C增大时，由公式C可知，平行板电容器两极板的正对面积增大，即h增大，A项正确，B项错误同理可知，当C减小时，平行板电容器两极板的正对面积减小，即h减小，C项正确，D项错误答案AC设置目的考查电容器在实际生产、
5、生活中的应用6.某电容式话筒的原理示意图如下图，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动在P、Q间距增大过程中()AP、Q构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变CM点的电势比N点的低DM点的电势比N点的高解析由平行板电容器的电容C可知，当P、Q之间的距离d增大时，电容器的电容C减小，选项A错误；而电容器两极板之间的电势差不变，根据QCU可知，电容器两极板上的电荷量减小，选项B错误；此时电容器对外放电，故M点的电势高于N点的电势，选项C错误，D项正确答案D设置目的电容决定式的应用7.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间
6、距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g.粒子运动加速度为()A.g B.gC.g D.g解析平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有金属板时，板间场强可以表达为：E1，且有E1qmg，当抽去金属板，那么板间距离增大，板间场强可以表达为：E2，有mgE2qma，联立上述可解得：ag，知A项正确答案A8(2022黑龙江省牡丹江市模拟)如下图，电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，
7、那么()A带电油滴的电势能将增大BP点的电势将降低，两极板间的电势差不变C平行板之间的电场强度增大，平行板所带电荷量也增大D电容器的电容增大，带电油滴将沿竖直方向向上运动解析现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，d减小，电容器的电压U不变，由E分析得知，板间场强增大，因P点到下极板的距离不变，而E增大，由UEd知，P点与下极板间电势差增大，P点的电势大于零，那么P点的电势升高，由于油滴带负电，那么带电油滴的电势能将减少故A、B两项错误由于d减小，由C，知电容C增大，U不变，由C分析可知电容器所带电量增加，故C项正确；将上极板竖直向下移动时，d减小，电容器的电压U不变，由E分析得知，板
8、间场强增大，那么油滴所受电场力增大，油滴将沿竖直向上运动故D项正确应选C、D两项答案CD9如下图，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化假设电容器的电容变大，那么物体的位移可能的变化是()A加速向右移动 B匀速向右移动C减速向右移动 D减速向左移动解析此题由于相对介电常数r发生变化而引起电容器电容C的变化，根据C可知：当电容C变大时，r应该增大，电介质板应向左移动，所以选项D正确答案D设置目的电容器电介质变化时导致电容变化在传感器中应用10(2022山西省临汾市调研)如下图，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电
9、计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角，假设保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，那么()A增大，E增大 B减小，E减小C增大，Ep增大 D减小，Ep减小解析电容器与电源断开，故其带电量Q不变；保持上极板不动，将下极板向上移动时，两板间的距离减小，根据C可知，电容C增大，根据C可知，板间电压U减小，故静电计指针偏角减小；两板间的电场强度E，知电场强度与板间距无关，因此电场强度E不变；设P与下极板距离为L，那么P点的电势pEL，那么点电荷的电势能为EpELq；根据
10、平衡条件知，点电荷所受的电场力方向向下，与电场强度方向相反，因此点电荷带负电，L减小，因此由EpELq知，点电荷在P点的电势能Ep减小，故D项正确，A、B、C三项错误答案D11.(2022河北省定州月考)如下图，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，假设不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回现要使带电质点能穿过b孔，那么可行的方法是()A保持S闭合，将A板适当上移B保持S闭合，将B板适当下移C先断开S，再将A板适当上移D先断开S，再将B板适当下移解析设质点距离A板的高度h，A、B两板
11、原来的距离为d，电压为U.质点的电量为q.由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得mg(hd)qU0.假设保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得mg(hd)qUmv2，v0，说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔，故A项错误假设保持S闭合，将B板适当下移距离d，由动能定理得mg(hdd)qUmv2，那么v0，质点能穿过b孔，故B项正确假设断开S时，将A板适当上移，板间电场强度不变，设A板上移距离为d，质点进入电场的深度为d时速度为零由动能定理得mg(hdd)qEd0，又由原来情况有mg(hd)qEd0.比拟两式得，dd，说明质点在到达b孔之前，速度减
12、为零，然后返回，故C项错误假设断开S，再将B板适当下移，根据动能定理可知，质点到达b孔原来的位置速度减为零，然后返回，不能到达b孔，故D项错误，应选B项答案B二、计算题12.如下图，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C计算，式中常量91012 F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm，如
13、果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，那么键至少需要被按下多少？解析设金属片的原距离为d，金属片被按下d时电容变化C0.25 pF，此时金属片间距为(dd)，那么C1，C2.CC2C1S()，代入数据，得d0.15 mm.答案0.15 mm设置目的考查C计算13.如图，相距为d，水平放置的两平行板电容器电容为C，开始时两板均不带电，A板接地，A板中央有孔现将电荷量为q，质量为m的带电液滴从小孔上方h处无初速度滴下，落到B板上，电荷全部被B板吸收求：(1)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？(2)假设能到达B板的液滴数为k，那么第k1滴如何运动？解析假设第k滴恰能到达B板，那么第
14、k滴在到达B板过程中受重力和AB间电场的电场力，此时电容带电量为(k1)q，可知U，E.对第k滴应用动能定理，mg(hd)qEd0，代入得mg(hd)qd0，k1，由题意可知第(k1)滴进入两极板间即做减速运动，但无法到达B板即告停止，因电场力大于重力，所以会向上做加速运动至出电场，再只在重力作用下做减速运动至停止再次下落重复上述过程即在A板上、下往复运动答案(1)1(2)在A板上、下往复运动14.如下图，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6108 C，A极板接地求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板为2 cm的C点处的电势解析(1)由电容定义式：C F1109 F.(2)两板之间为匀强电场：E V/m2103 V/m，方向竖直向下(3)C点距A板距离为：dACddBC1 cmA与C间电势差UACEdAC20 V又UACAC，A0，可得C20 V.答案(1)1109 F(2)2103 V/m方向竖直向下(3)20 V设置目的电容器定义式的计算6
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