2022高中物理复习试题第5章机械能测试.docx

第五章 机械能测试
一、选择题(40 分)
1．(多项选择)(2022·上海)位于水平面上的物体在水平恒力 F1作用下，做速度为 v1的匀速运动；假设作用力变为斜向上的恒力 F2，物体做速度为 v2的匀速运动，且 F1与 F2功率相同．那么可能有( )
A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1<v2
C．F2>F1，v1>v2 D．F2<F1，v1<v2
μmg
1＋μ2sin(α＋θ)
解析 物体在水平恒力F1作用下匀速运动，水平方向，有F1＝μmg.作用力变为斜向上的恒力F2时，设F2与水平方向的夹角为θ，物体匀速运动时在水平方向，有F2cosθ＝μ(mg
－Fsinθ)，故F＝ μmg ＝ (其中sinα＝1 )，因而两力大小关系不
1＋μ2
2 2 cosθ＋μsinθ
确定．但两种情况下物体均匀速运动，且拉力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同， 第二种情况下摩擦力小，因而必有 v1<v2，应选项 B、D 正确．
答案 BD
2．(多项选择)如下列图，人站在自动扶梯上不动，随扶梯匀速上升的过程中( )
A．人克服重力做功，重力势能增加
B．支持力对人做正功，人的动能增加
C．合外力对人不做功，人的动能不变
D．合外力对人不做功，人的机械能不变
解析 人在上升时，克服重力做功，重力势能增加，A 项对，支持力向上做正功，但人的动能不变，合外力做功为零，B 项错，C 项对；人的机械能等于动能加上重力势能，应增加，D 项错．
答案 AC
3．(单项选择)(2022·原创)一辆汽车在平直公路上以初速度v0开始以恒定的功率P加速行驶，经过一段时间t后，汽车前进的位移大小为s，此时汽车恰好到其最大速度vm，运动过程中汽车受到的阻力恒为f.那么以下四式中，能够正确表达汽车的牵引力在这段时间内做的功是( )
A．fvm·t B．Pt＋fs
ft(v0＋vm)1212
C. 2 D.2mvm－2mv0
解析 由P W

W＝Pt，当牵引力与阻力 f 相等时，汽车速度最大，
＝ t ，得牵引力做功为
由 P＝Fv，F＝f 时，v＝vm，得 P＝fvm，故 A 项正确．
答案 A
4．(单项选择)物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，v代表下落的速度，以水平地面为零势能面，如下列图的图象中，能正确反映各物理量之间关系的是 ( )
解析 设物体的质量为m，初态势能为E，那么有E＝E－1mg2t2＝E－1mv2＝E－E
＝E0－mgh，综上可知只有 B 项对．
答案 B
0 p 0 2
0 2 0 k
5．(多项选择)(2022·江苏南京第二次模拟)如下列图，圆心在 O 点、半径为 R 的圆弧轨道 abc 竖直固定在水平桌面上，Oc 与 Oa 的夹角为 60°，轨道最低点 a 与桌面相切．一轻绳两端系着质量为 m1 和 m2 的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘 c 的两边．开始时，m1 位于
c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦．那么( )
A．在 m1由 c下滑到 a的过程中，两球速度大小始终相等B．在 m1由 c下滑到 a的过程中重力的功率先增大后减小C．假设 m1恰好能沿圆弧下滑到 a点，那么 m1＝2m2
D．假设 m1恰好能沿圆弧下滑到 a点，那么 m1＝3m2
解析 m1的速度沿绳方向的分量等于 m2的速度，选项 A 错误；m1开始的速度为零， 在 a 点的速度沿竖直方向上的分量为零，所以重力的功率先增大后减小，选项 B 正确；假设m1恰好能沿圆弧下滑到 a 点，即速度为零，两球下滑过程机械能守恒，有 m1gR(1－cos60°)
＝m2gR，得 m1＝2m2，选项 C 正确．
答案 BC 6．(多项选择)(2022·海南琼海模拟)如下列图，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面
上，一质量为 m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为 f，用水平恒定的
拉力 F 作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为 s，滑块速度为
v1，木板速度为v2，以下结论中正确的选项是( )
A．上述过程中，F做功大小为1mv21v2
2 1＋2M2
B．其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小C．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，f 越大，滑块与木板间产生的热量越多
解析对M和m，根据动能关系可知，F的功和滑动摩擦力的总功之和等于1mv2

1v2，
(F－f)t2
2 1＋2M2
f
选项 A 错误；根据匀变速运动规律，对 m 有 L＋s＝
2m ①，对 M有 s＝2Mt2②，两式相
L(F－f)M
1F－f
f2
比得s ＋1＝
fm ，可见 M越大，s越小，选项 B正确；①②两式相减得，L＝2(
m －M)t ，
可见 F 越大，t 越小，选项 C 错误；热量 Q＝fL，可见 f 越大，Q 越大，选项 D 正确．
答案 BD 7．(多项选择)(2022·黄冈中学高三质检)如下列图，物块A的质量为2m，物块B的质量为m，
两物块通过轻细线跨过定滑轮连接，物块 B 通过轻质弹簧与地面连接(弹簧两端均固定)，弹簧的劲度系数为 k，开始时细线伸直无张力，释放物块 A，在物块 A 下落过程中，以下说法正确的选项是( )
A．当弹簧的弹力等于物块 B 的重力时，两物块具有最大动能
B．当物块 A 运动到最低点时，物块 A 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
C．物块 A、B 和细线组成的系统机械能守恒
D．从开始到物块 A 到达最大速度的过程，弹簧的弹性势能变化为零
解析 当物块A、B的加速度为零时，两物块有最大速度，由物块的平衡条件可得，此时弹簧弹力等于B的重力，故A选项正确；开始时和两物块到达最大速度时，弹簧弹力大小相等，弹簧的压缩量和伸长量相同，弹性势能变化为零，故D选项正确；由于在物块A 下落过程中，弹簧弹力做功，物块A、B和细线组成的系统机械能不守恒，故C选项错误； 整个过程，物块A减少的重力势能一局部转化为物块B的重力势能，一局部转化为弹性势能，故B选项错误．
答案 AD 8．(单项选择)(2022·重庆二模)如下列图，一个半径为R的金属圆环被支架M固定在水平地
面上．可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过圆环，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰好处于圆环的水平直径右端且离地面高为h.现将A由静止释放， B相对地面上升的最大高度是(A触地后，B上升过程中绳一直处于松弛状态)( )
A．h＋R 4h
5h
B. 3
C. 3 D．h
2
解析 设B的质量为m，那么A的质量为2m，以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前过程，由A、B组成系统的机械能守恒定律，得－mgh＋2mgh＝1(m＋2m)v2－0，A落地
2
后，以 B为研究对象，在 B上升过程中，由机械能守恒定律，得－mgh′＝0－1mv2，那么 B
相对地面上升的最大高度 H＝h＋h′，解得 H
4，应选 C 项．
答案 C
＝3h
9．(多项选择)如下列图，将一轻弹簧固定在倾角为 30°的斜面底端，现用一质量为 m的物体将弹簧压缩锁定在 A点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度 g.那么以下说法正确的选项是( )
A．弹簧的最大弹性势能为 mgh
B．物体从 A 点运动到 B 点的过程中系统损失的机械能为 mgh
C．物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
D．物体最终静止在 B 点
解析物体离开弹簧上滑时，有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma＝mg，又因为θ＝30°，所以mgsinθ
＝μmgcosθ 1，μ＝tanθ；根据动能关系：E＝mgh＋Q大于 mgh，A项错误；机械能损
＝2mg pm
sin30°
失ΔE＝Q＝μmgcosθ·h ＝mgh，B项正确；物体最大动能的位置在A点上方，合外力为
h′
零处，即 kx′＝mgsinθ＋μmgcosθ，Epm＝Ekm＋mgh′＋μmgcosθ·sinθ，C 项错误；因为 μ＝
tanθ，所以物体可以在 B 点静止，D 项正确．
答案 BD
10．(多项选择) 3
R 相同，左侧
如下列图，两个4竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径
轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球 A 和 B 由静止释放，小球距离地面的高度分别为 hA和 hB，以下说法正确的选项是( )
A．假设使小球 A
B．假设使小球 B

5R
沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 2
5R
沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为 2
C．适当调节 hA，可使 A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．适当调节 hB，可使 B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
解析 小球A从轨道最高点飞出的最小速度vA＝gR，由机械能守恒，得mghA＝2mgR
125R
＋2mvA，那么 hA＝2，A选项正确；小球 B从轨道最高点飞出的最小速度 vB＝0，由机械能
守恒，得 mghB＝2mgR，释放的最小高度 hB＝2R，B选项错误；要使小球 A或 B从轨道最
0 ＝2gt 0 2 ，而
高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，需满足R＝vt，R 12，那么v＝ gR

A 球的最
小速度 vA＝gR>v0，故 A 球不可能落在轨道右端口处，B 球可能，C 选项错误，D 选项正确．
答案 AD
二、实验题(20 分)
11．在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系〞的实验中各有以下器材：A.打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G 细线、砝码、小车、重物、砝码盘；H.薄木板．
(1)其中多余的器材是(填器材前的字母)，缺少的器材是． (2)测量时间的工具是；测量质量的工具是．(填器材前的字母) (3)如以下列图所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动的
纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为 T.请分析，利用这些数据能否验证动能定理假设不能，请说明理由；假设能，请说出做法，并对这种做法做出评价．
解析 (1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒表．打点计时器应使用低压交流电源，故多余的器材是 C、E；测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺．
(2)测量时间的工具是打点计时器，测量质量的工具是天平．
(3)能．
从 A 到 B 的过程中，恒力做的功为 WAB＝FxAB
111x1x1
x2－x2
物体动能的变化量为 EkB－EkA＝ mv2－ mv2＝ m( B)2－ m(
A )2＝ m B 2 A，只要验证
1x2－x2
2 B 2
A 2 2T
2 2T
2 4T
FxAB＝ m B 2 A即可．
2 4T
优点：A、B 两点距离较远，测量时的相对误差较小；缺点：只进行了一次测量验证， 说服力不强．
答案 (1)C、E 毫米刻度尺 (2)A B (3)见解析
12．(2022·上海高三质检)一同学在学习了机械能守恒定律后，认为小球沿竖直光滑曲面自由下滑的过程中机械能是守恒的，于是设计了如下列图的实验装置加以验证．图中曲面固定，底端 B 处切线水平且与桌的右边缘相齐．他的实验步骤如下：
a．在木板外表先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球从曲面上某点 A 由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 O
b．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球由 A 点静止释放，撞到木板上得到痕迹
P
c．测出 OP 的距离 y，竖直木板向右移动的距离 L，查出当地的重力加速度 g.
(1)要验证小球由A到B的过程中机械能守恒，还需测量的物理量及符号是；
(2)用上述测量法：验证机械能守恒的表达式应该是
；
(3) 从实验结果来看， 小球沿曲面下滑 的过 程机械能是减少 的， 原因是
.
解析 要验证机械能守恒，即mgh＝1mv2，其中h为A、B间高度；由平抛运动，可求
2 B
g L2g
得 B 点速度 vB＝L
2y，代入可知实验要验证的表达式为 gh＝4y .小球沿曲面下滑的过程
机械能是减少的，是因为下滑过程中还是存在不可防止的摩擦使小球要克服摩擦力做功．
答案 (1)A、B间高度h
L2g
(2)gh＝4y
(3)下滑过程中小球不可防止的要克服摩擦力做功
三、计算题(40 分)
13.如下列图，水平传送带以速度 v＝6 m/s 顺时针运转．两传动轮 M、N 之间的距离为L＝10 m．假设在 M 轮的正上方将一质量为 m＝3 kg 的物体轻放在传送带上，物体与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.3，在物体由 M 处传送到 N 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功(g 取 10 m/s2)
解析 物体放在M处时初速度为零，与传送带之间有相对滑动，物体在水平向右的滑
动摩擦力 F 作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律，得物体运动的加速度为 a
Ff μmg
f
μg＝0.3×10 m/s2＝3 m/s2
＝m＝ m ＝
设一段时间后物体的速度增大到 v＝6 m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为
t v6
＝a＝3 s＝2 s
在这 2 s 内物体水平向右运动的位移大小为
s 1212
＝2at ＝2×3×2
m＝6 m<10 m
物体速度可以增大到 v＝6m/s
滑动摩擦力对物体所做的功为
Wf＝Ffs＝μmgs＝0.3×3×10×6 J＝54 J
或W 1212
f＝2mv ＝2×3×6
答案 54J
J＝54 J
14.一质量为 m＝2 kg 的小球从斜面上高 h＝3.5 m 处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径为 R＝1 m 的光滑圆环，如下列图，求：
(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力；
(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点(g 取 10 m/s2)
解析 (1)小球从开始下滑至滑到圆环顶点的过程中，只有重力做功，故可用动能定理求出小球到最高点时的速度，再由牛顿第二定律求压力．
由动能定理，有
2
mg(h－2R)＝1mv2－0
小球在圆环最高点时，由牛顿第二定律，得
v2
FN＋mg＝mR
联立上述两式，代入数据得
FN＝40 N
由牛顿第三定律知，小球对圆环的压力大小为 40 N.
(2)小球能越过圆环最高点的临界条件是在最高点时只有重力提供向心力，即 mg＝
v′2
m R ①
设小球应从 H 高处滑下，由动能定理，得
2
mg(H－2R)＝1mv′2－0②
由①②式，得 H＝2.5R＝2.5 m
答案 (1)40N (2)2.5 m
15.如下列图，轨道 ABC 被竖直地固定在水平桌面上，A 距离水平地面高 H＝0.75 m，C
距离水平地面高 h＝0.45 m．一质量 m＝0.10 kg 的小物块自 A 点从静止开始下滑，从 C 点以水平速度飞出后落在水平地面上的 D 点．现测得 C、D 两点的水平距离为 l＝0.60 m．不计空气阻力，取 g＝10 m/s2.求：
(1)小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间；
(2)小物块从 C 点飞出时速度的大小；
(3)小物块从 A 点运动到 C 点的过程中克服摩擦力做的功．
解析 (1)小物块从C点水平飞出后做平抛运动，由h
1 2，得小物块从 C点到 D点
运动的时间t＝ 2h0.3s
＝2gt
g ＝
(2)从C 点飞出时速度的大小v l 2.0m/s
＝t＝
(3)小物块从 A 运动到 C 的过程中，根据动能定理，得
mg(H－h)＋W ＝1mv2－0
f 2
摩擦力做功 W ＝1mv2－mg(H－h)＝－0.1 J
f 2
此过程中克服摩擦力做的功 W′f＝－Wf＝0.1 J
答案 (1)0.3s (2)2.0m/s (3)0.1J

(1)判断 m2能否沿圆轨道到达 M 点；
(2)B、P 间的水平距离；
(3)释放后 m2运动过程中克服摩擦力做的功．
解析 (1)物块m2由D点以初速度vD平抛，至P点时，由平抛规律，得
y
v2＝2gR
v
tan45＝vy
D
解得 vD＝4 m/s
设能到达 M 点，且速度为 vM，
1212
由机械能守恒，得2m2vM＝2m2vD－m2gh
由几何关系，得 h＋R＝R＋R
2
在 M 点轨道对物块向下的压力为 FN，由牛顿第二定律，得
R
v2
FN＋m2g＝m2M
解得 FN＝(1－ 2)m2g<0
所以不能到达 M 点．
(2)平抛过程水平位移为 x，由平抛运动规律，得x＝vDt
R 12
＝2gt
在桌面上过 B 点后的运动为 s＝6t－2t2，故为匀减速运动，且初速度为 vB＝6 m/s、加速度为 a＝－4 m/s2
B、D 间由运动规律，得 v2－v2＝2as
B D
解得 B、P 水平间距为 x＋s＝4.1 m
(3)设弹簧长为 AC 时的弹性势能为 Ep，由功能关系，得释放 m1时为 Ep＝μm1gsCB
释放 m
时为 E ＝μm gs
12
＋ m v
2 p 2CB
2 2B
m 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为 W ，由动能定理，得 E －W ＝1m v2
2
解得 Wf＝5.6 J
f p f
2 2 D
答案 (1)不能到达M 点 (2)4.1 m (3)5.6J