经济类高等数学考试题.doc

八斗知识文库(
华南农业年夜学期末测验试卷〔A卷〕
2008学年第2学期　测验科目：初等数学(经济类)
测验范例：〔闭卷〕　　　测验时间：　120分钟
学号姓名专业班级___
题号
一(15)
二(15)
三(36)
四(10)
五(24)
总分
得分

一.填空题〔每题3分，共15分〕
1.过点且与直线垂直的破体方程是。
2.设函数可微，且，那么在点处的全微分是。
3.交流积分次第。
4.二阶微分方程的特解方式。
〔此题只需求写出特解方式，不用求解〕
5. 幂级数的收敛地区是。
二.单项选择题〔每题3分，共15分〕
1.设破体曲线绕轴扭转一周，所得扭转曲面的方程是〔〕。
A.；B.；C.；D.。
2.二元函数在处可微，那么在该点处以下论断不必定成破的是〔〕。
A．延续；B．极限存在；C．偏导数存在；D．偏导数延续。
3.极坐标系下的二次积分能够写成直角坐标系下的方式〔〕。
A．；B．；
C．；D．.
4.设非齐次线性微分方程有两个差别的解跟，为恣意常数，那么该方程的通解为〔〕。
A.；B.；
C.；D..
5.假设级数与都发散，那么〔〕。
A.发散；B.发散；
C.发散，D.发散。
三．盘算题〔每题6分，共36分〕
１.设，此中存在二阶延续偏导数，存在二阶延续导数，求：。

2．求由方程所断定的函数的全微分。

3.应用极坐标盘算二重积分，此中是由所围成的地区。

4.盘算二重积分，此中是由所围成的地区，是延续函数。

5.求微分方程的通解。

6.求差分方程的通解。

四.使用题(此题10分)
设消费甲、乙两种产物，产量分不是x、y〔千只〕，其利润函数为
，
现有质料15000公斤〔不请求用完〕，消费两种产物每千只都要耗费质料2000公斤。求：〔1〕使利润最年夜的产量x、y跟最年夜利润；
〔2〕假如质料落至12000公斤，求利润最年夜时的产量跟最年夜利润。

五〔求解以下各题，每题8分，总分值24分〕
〔1〕求微分方程的特解。

〔2〕求级数的跟函数，并求级数的跟。

〔3〕将函数开展成的幂级数，并求开展式成破的区间。