2022年浙江省初中模拟考试数学试卷(2)及答案.docx

2022年浙江省初中模拟考试2
九年级 数学试题卷
〔总分值150分，考试用时120分钟〕
一、选择题：〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不不给分〕
1．的倒数是( )
A．－5 B．C．D．5
2．在图1的几何体中，它的左视图是〔〕
A．
B．
C．
D．
图1

3．关于近似数，以下说法正确的选项是〔〕
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到百位，有4个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到十分位，有4个有效数字
4．以下运算正确的选项是〔〕
A
D
B
O
C
〔第5题〕
A．3－＝3 B．＝C．＝D．＝
5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，那么∠CAD的度数
是〔〕
A．25° B．60° C．65° D．75°
6．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的选项是〔〕
A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87
7．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是〔〕
A．外离B．外切C．相交D．内切
8．股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为〔〕
A．9.5×106B．9.5×107 C．9.5×108D．9.5×109
9．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如下列图．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是〔〕
A．8.6分钟B．9分钟C．12分钟D．16分钟
第9题

第10题
10．抛物线的图象如下列图，那么以下结论：
①＞0；②；③＜；④＞1．
其中正确的结论是〔〕
A．①②B．②③C．③④D．②④
二．填空题〔本大题共6题，每题5分，共30分．〕
11．分解因式：xy2－x＝_______________．
12．三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长c的取值范围是_______________．
A
D
H
G
C
F
B
E
第15题
13．下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_____________．
14．甲、乙两名射击运发动在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：
甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
x
y
o
E
A
B
C
D
F
这两人10次射击命中的环数的平均数＝＝8.5，那么测试成
绩比较稳定的是__________．〔填“甲〞或“乙〞〕
15．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，
DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，
应添加的条件是_____．
16．如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上．OA∥BC，D是BC上一点，，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y，那么y与x的函数关系式为，如果△AEF是等腰三角形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠局部的面积．
三、解答题：〔此题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分〕
17．计算：－(3.14－)0＋(1－cos30°)×()－2．
18．计算÷(－)．
19．如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P 320千米处．
〔1〕说明本次台风会影响B市；
〔2〕求这次台风影响B市的时间．
20．为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图如下所示：请结合图表完成以下问题：
组别
次数x
频数(人数)
第l组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
18
第5组
160≤x＜180
6
(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160，这组的频率为_________；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；
(4)假设九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，那么这个年级合格的学生有_________人．
21．
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．
(1) 求sin∠BAC的值；

(2) 如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
(3) 求tan∠ADC的值(结果保存根号)．
22．、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口
处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶
过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离〔千米〕与行驶时间〔时〕
1
2
33

43

53

60
120
180
240
300
360
O
/千米
/时
之间的关系如图．
〔1〕求关于的表达式；
〔2〕乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶
过程中，相遇前两车相距的路程为〔千米〕．
请直接写出关于的表达式；
〔3〕当乙车按〔2〕中的状态行驶与甲车相遇后，速度
随即改为〔千米/时〕并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车
变化后的速度．
x
y
o
A
B
C
D
E
23．如图点A点B是反比例函数上两点，过这两点的直线，且AC∥x轴，AC⊥BC于点C，
〔1〕求阴影局部面积〔用k的代数式表示〕；
〔2〕假设BC和AC分别交x轴、y轴于D、E，连接DE，
求证△ABC～ △EDC；
〔3〕假设 ，求出这两个函数解析式．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴
分别交于A、B、C、D四点．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于点D，与直线y＝x交
于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长．
〔3〕过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理
O
x
y
N
C
D
E
F
B
M
A
由．
2022年浙江省初中模拟考试2
九年级 数学参考答案与评分标准
一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕
1．A2．B 3．C 4．C5．C
6．C7．B8．B 9．C10．D
二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕
11．12．3 < c < 9 13．
14．甲15．AC⊥BD 16．，1或或
三、解答题〔此题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分〕
17．； 18．—a—b ； 19．〔1〕略；〔2〕8小时；
20．〔1〕 12，0.36；〔2〕略，〔3〕3 ； (4) 360；
21．(1) ； (2) ； (3) ；
22．〔1〕； 〔2〕； 〔3〕90千米/小时；
23．〔1〕．
〔2〕，．
∴DE边上的高相等，∴DE∥AB．∴△ABC∽△EDC．
〔3〕反比例函数：；一次函数：。
24．解：〔1〕∵圆心O在坐标原点，圆O的半径为1．
∴点A、B、C、D的坐标分别为A(－1，0)、B(0，－1)、C(1，0)、D(0，1)．
∵抛物线与直线y＝x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和
点C．
∴M(－1，－1)、N(1，1)． 2分
∵抛物线过点D、M、N，
∴； 解得；
∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋1． 4分
〔2〕∵y＝－x2＋x＋1＝－(x－)2＋
O
x
y
N
C
D
E
F
B
M
A
P
∴抛物线的对称轴为x＝．
∴OE＝，DE＝＝． 6分
连结BF，那么∠BFD＝90°．
∴△BFD∽△EOD，∴＝．
即＝，∴DF＝．
∴EF＝DF－DE＝－＝． 9分
〔3〕点P在抛物线上． 10分
设直线DC的解析式为y＝kx＋b，将点D、C的坐标代入，得k＝－1，b＝1．
∴直线DC的解析式为y＝－x＋1 11分
过点B作圆O的切线BP与x轴平行，P点的纵坐标为y＝－1．
将y＝－1代入y＝－x＋1，得x＝2．
∴P(2，－1)． 13分
当x＝2时，y＝－x2＋x＋1＝－22＋2＋1＝－1．
∴点P在抛物线上． 14分