2022年莆田市初中毕业升学考试试卷数学试题.docx

2022年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题
〔总分值：150分；考试时间：120分钟〕
注意：本试卷分为“试题〞和“答题卡〞两局部，答题时请按答题卡中的“本卷须知〞要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置，
一、精心选一选：本大题共8小题，每题4分，共32分每题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1．2022的相反数是
A 2022 B．-2022 C. D．
2．以下运算正确的选项是
A. (a+b)2=a2+ b2 8 3a2 - 2a2=a2
C -2(a -1)=-2a -1 D.a6÷a3=a2
3．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．
以下说法错误的选项是
A众数是4 B．中位数是5
C．极差是7 D平均数是5
4．如图，一次函数y=(m -2)x -1的图象经过二、三、四象限，
那么m的取值范围是
A．m>0 B．m<0 C．m>2 D．m<2
5．如图是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是
6如图，将Rt△ABC(其中∠B= 350，∠C= 900)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于
A 550 B. 700
C 1250 D 1450
7如图，△ABC内接于⊙0，∠A= 500，那么∠OBC的度数为
A 400 B 500
C.800 D．1000
8以下四组图形中，一定相似的是
A正方形与矩形 B正方形与菱形
C．菱形与菱形 D正五边形与正五边形
二、细心填一填：本大题共8小题，每题4分，共32分
9不等式2x -4 <0的解集是____
10．小明同学在“百度〞搜索引擎中输入“中国梦〞，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为___________
11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DF，BE= CF，请添加一个条件_____________________________________，使△ABC≌△DEF(写出一个即可)
12在Rt△ABC中，∠C = 900，sinA=5/13，那么tanB的值为______________
13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假设正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．那么最大的正方形E的面积是____
14．经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，假设两种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为__________．
15如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是 AC上一动点，那么DQ +PQ的最小值为_____________
16.统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2...xn，当函数
y=(x -x1)2+(x-x2)2+…+〔x –xn〕2 取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最正确近似值〞假设某次测量得到5个结果9.8，10.1，10. 5，10.3，9.8那么这次测量的“最正确近似值〞为__________________
三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17〔本小题总分值8分〕
计算： 十| -3| -〔π-2022〕0
18〔本小题总分值8分〕
先化简，再求值：〔〕÷，其中a=3
19〔本小题总分值8分〕
莆田素有“文献名邦〞之称，某校就同学们对“莆仙历史文化〞的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：
根据统计图的信息，解答以下问题：
(1)〔2分〕本次共凋查____名学生；
(2)〔3分〕条形统计图中m=____；
(3)〔3分〕假设该校共有学生1000名，那么该校约有____名学生不了解“莆仙历史文化〞；
20〔本小题总分值8分〕
定义：如图1，点C在线段AB上，假设满足AC2= BC×AB，那么称点C为线段AB的黄金分割点如图2，△ABC中，AB=AC=l，∠4= 360，BD平分∠ABC交AC于点D
(l)〔5分〕求证：点D是线段AC的黄金分割点；
(2)〔3分〕求出线段AD的长
21〔本小题总分值8分〕
如图，□ ABCD中，AB =2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．
(1)〔4分〕求证：△AED≌△DCA；
(2)〔4分〕假设DE平分∠ADC且与OA相切于点E，求图中阴影局部〔扇形〕的面积
22.〔本小题总分值10分〕
如图，直线l: y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l 对称反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．
(l)〔4分〕求反比例函数的解析式；
(2)〔6分〕求AN×BM的值．
23〔本小题总分值10分〕
如下列图，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛〔花坛为轴对称图形〕矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB =4米，LABC= 600.设AE=x米(0<x<4)，矩形EFGH的面积为S米2．
(1)〔5分〕求S与x的函数关系式；
(2)〔5分〕学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草红色花草的价格为20元／米2，黄色花草的价格为40元／米2．当x为何值时，购置花草所需的总费用最低，并求出最低总费用〔结果保存根号〕
24〔本小题总分值12分〕
如图，抛物线y=a2 +bx +c的开口向下，与x轴交于点A〔-3，0〕和点B(1，0)，
与y轴交于点C，顶点为D．
(1)〔2分〕求顶点D的坐标〔用含a的代数式表示〕；
(2)假设△ACD的面积为3．
①〔4分〕求抛物线的解析式；
②〔6分〕将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠PAB= ∠DAC，求平移后抛物线的解析式
25．〔本小题总分值14分〕
在Rt△ABC中，∠C= 900，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN，作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．
(l)特殊验证：(4分)如图1，假设AC= BC，且D为AB中点，求证：OM= DN，AE= DF；
(2)拓展探究：假设AC≠BC．
①〔6分〕如图2，假设D为AB中点，(1)中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；
②〔4分〕如图3，假设BD= kAD，条件中“点M在BC边上〞改为“点M在线段CB的延长线上〞，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明．