2022考前冲刺数学第四部分专题六不等式.docx

1．，那么的最小值为〔 〕
A. B. C.D.
【答案】D
【解析】因为，所以=,当且仅当时取等号.
2.设、满足约束条件，假设目标函数的最大值为6，那么的最小值为.
【答案】2
3.设、满足约束条件，假设目标函数的最大值为6，那么的最小值为.
【答案】2
【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以
+=3,所以=2,故的最小值为2.
4．假设实数x，y满足不等式组：，那么该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( )
A．3 B． C．2 D．
【答案】C
【解析】可行域为直角三角形，其面积为
5.〔2022年南昌一中模拟)假设，那么的定义域为( )
A. B. C. D.
6．(广东省汕头市2022届高三教学质量测评)实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个, 那么实数的取值范围是〔 〕
A． B． 1
C． 2 D． 无法确定
【答案】B
【解析】要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令并平移使之与过点〔可行域中最左侧的点〕的边界重合即可，注意到，只能和重合，∴.

【答案】A
〔当且仅当a=b=1时，等号成立〕，故的最小值为3.
8.(浙江省镇海中学2022届高三测试卷)实数x、y满足，假设不等式恒成立，那么实数a的最小值是( )
(A)(B) (C) (D) 2
【答案】C

那么．
设〔表斜率〕，那么，，那么，，

9. (浙江省宁波市鄞州区2022年3月高考适应性考试)点在直线上，那么的最小值为.
10.(2022年海淀区模拟),那么的最小值为.
【答案】18
【解析】因为,所以,所以=18.