2022年湖北省随州市中考数学试题及答案.docx

随州市2022年初中毕业生学业考试 数学试题卷一选择题(此题有10个小题，每题4分，共40分。每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.-2022的相反数是 ( )A. B. C.-2022 D.20222.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为 A. 42.43109B. 4.243108 C. 4.243109D. 0.42431083.分式方程的解是 A.v=-20 B.V=5 C.V=-5 D.V=204.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同假设知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的( ) A中位数 B.平均数 C.众数 D.方差5.以下四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )A.1个 B.2个 C.3个D.4个6.以下列图形：等腰梯形，菱形，函数的图象，函数y=kx+b(k0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A B. C. D.7.如图，AB是O的直径，假设BAC=350，那么么ADC=( ) A.350B.550 C.700 D.11008.假设不等式组的解集为2xl)那么OAB的面积(用m表示)为( ) A.B.C.D.二.填空题(此题有6个小题,每题4分,共24分) 11.分解因式4x29=.12.函数中自变量x的取值范围是.13.等腰三角形的周长为16,其一边长为6,那么另两边为.14.如图,点D、E分别在AB、AC上，且ABC=AED.假设DE=4，AE=5,BC=8；那么AB的长为.15.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,假设平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，那么n的值为.16.设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0,且1-ab20，那么=.三.解答题(此题有9个小题，共86分)17.(本小题总分值8分)计算：(一1)3+2sin 600-18(本小题总分值8分)先化简，再求值：。其中.19. (本小题总分值8分)如图,在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.求证：1ABDACD;(2)BE=CE20.(本小题总分值9分)在一次暑期旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的。仰角都是4 50。游船向东航行100米后(B处)，测得太婆尖、老君岭的仰角分别为300、600.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米 ( , 结果精确到米).21.(本小题总分值9分)在“走基层,树新风活动中，青年记者石剑深入遥远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状 类别 现状户数比例A类 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾. 100B类 父母常年在外打工，孩子带在身边.10C类 父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子. 50D类 父母在家务农,并照顾孩子.15请你用学过的统计知识,解决问题：(1)记者石剑走访了遥远山区多少家农户 (2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整；(3)分析数据后，请你提一条合理建议. (1)求跳伞运发动一次跳伞落在草坪上的概率； (2)求跳伞运发动两次跳伞都落在草坪上的概率.23.(本小题总分值10分)如图，直角梯形ABCD ,B=900。,ADBC,并且AD+BC=CD,0为AB的中点. (1)求证：以AB为直径的D与斜腰CD相切； (2)假设OC=8 cm，OD=6 cm,求CD的长.24.(本小题总分值12分)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段0C所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)线段AB的解析式为; 线段OC的解析式为；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数 的图象。25.(本小题总分值13分)在-次数学活动课上，老师出了-道题： (1)解方程x2-2x-3=0. 巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。 接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题： (2)解关于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m为常数，且m0). 老师继续巡视，及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题：(3)关于x的函数y=mx2+(m-3)x-3(m为常数). 求证：不管m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C)； 假设m0时,设此函数的图象与x轴的另一个交点为反B,当ABC为锐角三角形时,求m的取值范围；当ABC为钝角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围. 请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.随州市2022年初中毕业生升学考试数学试题答案及评分标准一选择题：题号12345678910答案DCBADDBACB二填空题：11(2x+3) (2x-3) 12136和4或5和5 1410156 1632三解答题：17.解：=6分 =-1 2分18.解：6分 当时，那么原式=2分19.证明：1在ABD和ACD中D是BC的中点,ABCACD. (SSS)4分 2由1知ABDACDBAD=CAD即：BAE=CAE在ABE和ACE中，ABEACE (SAS)BE=CE(其他正确证法同样给分) 4分20.解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有4分米2分米2分答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米。 1分21.解：1由扇形图和表格可知，C类占25%，A类占：100%15%25%10%=50%A、B、C、D类各占50%，10%，25%，15%A、B、C、D类各户数100,20,50,30，总户数为200.记者石剑走访了200户农家。 2分2补全图表空缺数据.类别现状户数比例类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾10050%类父母常年在外打工，孩子带在身边2010%类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子5025%类父母在家务农，并照顾孩子3015%身心健康身心一般山区儿童各类所占比例2分2分 2分3由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况.1分22.解：1一次跳伞落在草坪上的概率P(一次跳伞落在草坪上)=将大正方形分成8块等腰直角三角形 5分2每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，用树状图 共有88=64个不同结果其中两次落在草坪上有：共有44=16个不同结果.所以两次跳伞都落在草坪上的概率为P两次跳伞都落在草坪上=.4分23.证明：方法一过AB的中点O作OECD于E.S梯形ABCD=(AD+BC)AB=(AD+BC)OA=2(ADOA+BCOB)=2(SOAD+SOBC)由S梯形ABCD =SOBC+SOAD+SOCDSOBC+SOAD=SOCDADOA+BCOA=CDOE(AD+BC)OA=CDOE又AD+BC=CDOA=OE,E点在以AB为直径的O上，又OECDCD是O的切线即：CD与O相切 5分方法二：在CD上取中点F，连接OF，有梯形中位线可知OF=(AD+BC)=CDO点在以CD为直径的F上1=3,2=4，又OFADBC5=3,6=41=5,2=6在CD上取点E，且DE=DA，那么CE=CBOADOED,OBCOECA=OED=90,B=OEC=90OECD,且OE的长为O的半径，以AB为直径的O与CD相切于E。由CD为直径的F与AB相切于O，那么ODOC.CD=5分24.1甲、乙两地之间的距离为450 km; 2分2问题解决：线段AB的解析式为y1=450150x(0x3)； 3分线段OC的解析式为y2=75x(0x6)；3分(3)y=2分其图象为折线图AE-EF-FC2分25.解：1由x22x30，得x+1(x3)=0x1=1,x2=3 3分2方法一：由mx2+(m3)x3=0得x+1(mx3)=0m0,x1=1,x2=3分方法2：由公式法：x1=1,x2=31当m=0时，函数y=mx2+(m3)x3为y=3x3，令y=0,得x=1令x=0,那么y=3.直线y=3x3过定点A1,0,C0，3 2分2当m0时，函数y=mx2+(m3)x3为y=x+1(mx3)抛物线y=x+1(mx3)恒过两定点A1，0,C0，3和B，0当m0时，由可知抛物线开口向上，且过点A1，0,C0，3和B，0， 1分观察图象，可知，当ABC为Rt时，那么AOCCOB32=1OB=9.即B(9,0)当.即：m当m时，ABC为锐角三角形 2分观察图象可知当0m90,当m90ABC是钝角三角形.当0m或m0且m3时，ABC为钝角三角形 2分