1、课时跟踪训练(二十五) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一两角差的余弦公式的正用和逆用1cos27cos57sin27cos147等于()A. BC. D解析原式cos27cos57sin27cos(9057)cos27cos57sin27cos33cos27cos57sin27sin57cos(5727)cos30.故选A.答案A2cos(43)cos17sin43sin(17)_.解析原式cos(43)cos17sin(43)sin17cos(4317)cos(60).答案3sin100sin(160)cos200cos(280)_.解析原式sin(18080)sin(180
2、20)cos(18020)cos(36080)sin80sin20cos20cos80cos(8020)cos60.答案题组二给值求值问题4已知coscos,sinsin,则cos()()A BC. D1解析由coscos,sinsin,两边平方相加得(coscos)2(sinsin)2221,22coscos2sinsin1,2(coscossinsin)1,cos().答案A5若cos,cos(),且,都是锐角,则cos的值为()A B.C. D解析(),又cos,cos()0,都是锐角,是钝角,sin,sin().coscos()cos()cossin()sin,cos.答案B6已知si
3、n,则cos的值是()A. B.C. D.解析,.cos.coscoscoscossinsin.答案A题组三给值求角问题7若x0,sinsincoscos,则x的值是()A. B. C. D.解析由已知得coscossinsincosx0.x0,x.答案D8已知,均为锐角,且cos,cos,则等于()A. B C. D解析、均为锐角,sin,sin,cos()coscossinsin,又sinsin,0,0,故.答案B9满足sinxcosx的角x的集合是_解析sinxcosxcosxcossinxsincos,cos,x2k或x2k,kZ,x2k或x2k,kZ.即所求的角x的集合是.答案综合提
4、升练(时间25分钟)一、选择题1已知点A(cos80,sin80),B(cos20,sin20),则|等于()A. B. C. D1解析| 1.答案D2已知sinsin1,coscos,则cos()的值为()A. B. C. D1解析sinsin1,sin22sinsinsin2.又coscos,cos22coscoscos2.得2cos(),cos(),故选B.答案B3已知sin,则cos等于()A. B.C D解析由题意知cos,coscoscoscoscossinsin.答案B二、填空题4设A,B为锐角ABC的两个内角,向量a(2cosA,2sinA),b(3cosB,3sinB),若a,b的夹角的弧度数为,则AB_.解析coscosAcosBsinAsinBcos(AB)又AB,AB.答案5如图,在平面直角坐标系中,锐角,的终边分别与单位圆交于A,B两点,如果点A的纵坐标为,点B的横坐标为,则cos()_.解析由三角函数的定义可得,sin,cos,cos ,sin.cos()coscossinsin.答案三、解答题6若x,且sinx,求2cos2cosx的值解x,sinx,cosx.2cos2cosx22cosx22cosxsinxcosx.7若sin,cos,且0,求sin()的值解0,0,又sin,cos,cos,sin.sin()coscos.6