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第 2 节 阿基米德原理
根底闯关全练拓展训练
1.(2022 河南南阳一模)下面关于浮力的说法中,正确的选项是( )
A. 只要液体的密度大,对浸在其中物体的浮力就一定大
B. 同一木块在北京和广州浸入湖水中所受的浮力不同
C. 只要物体的体积大,所受的浮力就一定大
D. 阿基米德原理适用于气体
答案 D 由阿基米德原理知,浮力的大小是由排开的液体或气体的密度和物体排开液体或气体的体积决定的,故 A、C 错误;当排开水的体积相同时,浮力一定相等,故B 错误;阿基米德原理适用于液体,同样适用于气体,故 D 正确。
2.(2022湖北武汉洪山三模)如下图,某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中,当饮料罐全部浸入水中后,继续向下压一段距离,共用时t0,此过程中饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是以下图中的( )
答案 A 根据公式 F 浮=ρgV 排可知,排开水的体积一定时,受到的浮力将不再变化;选项 A 表示一开始饮料罐就受到浮力作用,然后浮力逐渐增大,最后保持不变,符合实际;选项 B 表示饮料罐所受浮力从 0 逐渐变大,最后不变,不符合实际;选项 C 表示饮料罐受到的浮力保持不变,不符合实际;选项 D 表示饮料罐一开始受到浮力作用,然后浮力逐渐增大,最后保持不变,但浮力增大阶段不是成线性增大,不符合实际。
3.如下图为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标的情景。气球的体积为 8m3,气球(含内部所充气体)、标语及细绳的总质量为 9kg,空气的密度为 1.29kg/m3。g 取 10N/kg,那么气球所受浮力为多大?
答 案 103.2N
解析 气球所受浮力 F浮=ρgV=1.29kg/m3×10N/kg×8m3=103.2N。
4.(2022 北京模拟)如下图,质量为 7.8kg 的实心合金球被轻细线悬挂于弹簧测力计下端,并浸没在水中处于静止状态,此时弹簧测力计的示数为 48N。图中盛水容器的底面积为 0.05m2,取 g=10N/kg。那么:
(1) 该合金球所受浮力的大小?
(2) 与球未放入水中时相比,合金球浸没后水对容器底部的压强增大多少?
(3) 该合金球的密度是多大?
答案 (1)30N (2)600Pa (3)2.6×103kg/m3
解析 (1)合金球所受的重力 G=mg=7.8kg×10N/kg=78N;合金球所受浮力 F 浮=G-F'=78N-48N=30N;(2)根据阿基米德原理
ΔF 30N
可知,水对容器底部的压力增大ΔF=G排=F 浮=30N,故水对容器底部的压强增大量Δp= S =0.05m2=600Pa;(3)合金球的体积 V
=V =F 浮= 30N
-3 3
m7.8kg=2.6×103kg/m3。
q
水
球 排g1×103kg/m3×10N/kg=3×10m,合金球的密度ρ=V
=
3×10-3m3
能力提升全练拓展训练
1.(2022 广东广州中考)两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体,最后处于图
所示状态。甲、乙排开液体的重力相等。甲、乙所受浮力相比 ( )
A. 甲所受浮力更大
B. 乙所受浮力更大
C. 甲、乙所受浮力一样大
D. 不知道液体密度无法比拟浮力大小
答案 C 根据阿基米德原理可知,由于甲、乙排开液体的重力相等,所以甲、乙所受浮力相等。
2.(2022江苏扬州中考)为了验证阿基米德原理,小明在一只塑料袋(塑料袋很轻很薄)中装入大半袋水,用弹簧测力计测出盛有水的塑料袋所受重力的大小。再将塑料袋慢慢浸入水中,观察到测力计的示数变,说明盛水的塑料袋排开越大,受到的浮力越大。继续将塑料袋慢慢浸入水中,当观察到现象时,弹簧测力计的示数为零,由此验证了阿基米德原理。小华准备将塑料袋装满水做同样的实验,操作时发现,塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零,这是的缘故。
答案 小 水的体积 袋内水面与烧杯中的水面相平的 塑料袋中水没有装满
解析 在塑料袋慢慢浸入水的过程中(袋内水面与烧杯中的水面相平之前),由于塑料袋排开水的体积增大,根据 F 浮=ρ水
gV排可知水对塑料袋的浮力 F浮增大;弹簧测力计的示数 F'=G-F浮,由于 G 不变、F浮增大,那么弹簧测力计的示数将变小;当袋内水面与烧杯中的水面相平时,排开水的体积等于袋内水的体积,即 V排=V水,那么排开水的重力等于袋内水的重力,即:G排
=G,此时测力计的示数为零(F 示=0),根据称重法测浮力可得塑料袋所受的浮力:F 浮=G;综上分析可得,F浮=G 排,由此验证了阿基米德原理。将塑料袋“装满水〞做同样的实验,塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零,说明袋内水面与烧杯中的水面相平,由于塑料袋尚未完全浸入水中,所以塑料袋中水没有装满,水的上方有空气。
3.(2022 湖南衡阳中考)为了直观验证阿基米德原理,实验装置如下图。把弹簧测力计上端固定在铁架台上,用粗铁丝做一个框,挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块,下端放一小杯。在金属块的正下方,有一个溢水杯,溢水杯放置在铁架台的支架上,溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
(1) 平稳缓慢地抬高溢水杯支架,使金属块完全浸入水中(如图甲→乙→丙),在此过程中,弹簧测力计示数:F甲F丙
(选填“大于〞、“等于〞或“小于〞)。
(2) 再平稳缓慢地降低溢水杯支架,使金属块完全离开水面(如图丁)。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为
N,此时浮力的测量数值比真实数值将(选填“偏大〞或“偏小〞)。答案(1)等于(2)1.2偏大
解析 (1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架,使金属块完全浸入水中(如图甲→乙→丙),由阿基米德原理可知,在此过程中金属块受到的浮力等于排开的水所受的重力,故 F 甲=F 丙;
(2)由图丙、丁可知,弹簧测力计的分度值为 0.2N,由图丁可知 G总=F示=4.4N,图丙中 F示'=3.2N,图丙中金属块所受到的浮力约为:
F浮=G总-F示'=4.4N-3.2N=1.2N;
金属块完全离开水面后外表有一些小水滴,使 G总的测量数值偏大,根据F浮=G总-F示'可知,此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
三年模拟全练拓展训练
1.(2022山东淄博一模,8,★☆☆)关于物体受到的浮力,以下说法正确的选项是( )
A. 漂浮在水面上的物体受到浮力,沉入水底的物体不受浮力
B. 物体的密度越大受到的浮力越大
C. 浸没水中的物体,随着深度的增加受到的浮力逐渐增大
D. 物体排开水的重力越大受到的浮力越大
答案 D 由浮力产生的原因知,漂浮或者沉入水底的物体都受浮力,故 A 错误;物体受到的浮力与液体的密度有关,与物体的密度无关,故B 错误;浸没在液体中的物体,无论深度如何,排开液体的重力不变,所以浮力也不变,故 C 错误;由阿基米德原理可知,物体排开水的重力越大受到的浮力越大,故 D 正确。
2.(2022福建漳州模拟,12,★★☆)测力计上挂一重为10N的金属块,当金属块体积的四分之一浸入水中静止时,测力计的示数为8N,假设金属块全部浸入水中且未碰到容器,测力计的示数为( )
A.2N B.4N C.6N D.8N
答案 A 当金属块体积的四分之一浸入水中静止时,金属块受到的浮力:F 浮=G-F 示=10N-8N=2N。金属块体积的四分之一
1
4
浸入水中时排开水的体积V排= V,那么V=4V排,当金属块全部浸入水中且未碰到容器时,V排'=V=4V排,F浮'=ρ水 V排'g=ρ水·4V
排·g=4ρ水V 排 g=4F 浮=4×2N=8N;那么此时测力计的示数 F 示'=G-F 浮'=10N-8N=2N。
3.如下图,小明利用已调零的弹簧测力计、系着细线的石块、盛有适量水的烧杯,测量该石块的密度。具体操作步骤如下:
(1) 先用弹簧测力计测出石块的重力为 G;
(2) 用弹簧测力计吊着石块,将其浸没于烧杯内的水中,不接触底及侧壁,读出弹簧测力计示数为 F,那么石块受到的浮力 F浮
=;
(3) 用字母F浮、ρ水、g,写出石块体积的表达式V=;
(4) 用字母G、F、ρ水,写出石块密度的表达式ρ石=。
F浮
答 案 (2)G-F (3)
(4) Gρ
q水g
G-F 水
解析 (2)石块受到的浮力 F 浮=G-F;
(3) 由 F浮=ρ水gV排变形可得,石块排开水的体积:
F浮
q
V 排=
水g
F浮
q
石块全部浸入水中,石块的体积等于排开水的体积,即V=V排= ;
水g
(4) 石块的质量m=G
g
G
F浮
mgG G
V
石块的密度ρ石= = F
浮
= ·ρ水=G-Fρ水。
q g
水
水
4.(2022 湖南岳阳十二校联考,22,★★☆)如下图,一边长为 0.1m、质量为 0.6kg 的正方体木块,静止在水平桌面上。再用细线系着木块置于容器内的水中静止。求:(g=10N/kg,ρ =1.0×103kg/m3)
(1) 木块所受重力大小。
(2) 木块的密度。
(3) 木块静止在水中时,受到浮力的大小。答案 (1)6N (2)0.6×103kg/m3(3)10N
解析 (1)木块所受重力:G=mg=0.6kg×10N/kg=6N。
(2)木块的体积:V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3,
m 0.6kg3 3
木块的密度:ρ=V=0.001m3=0.6×10 kg/m 。
(3)木块静止在水中时,排开水的体积等于木块的体积,受到的浮力:F浮=ρ水gV 排=ρ水
gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N。
五年中考全练拓展训练
1.(2022 山东泰安中考,10,★★☆)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,测力计的示数是 7.5N。把零件浸入密度为
3 31
0.8×10kg/m的液体中,当零件的体积露出液面时,测力计的示数是6N,那么金属零件的体积是(g取10N/kg)( )
4
A.2×10-4m3B.2.5×10-4m3
C.6×10-4m3D.7.5×10-4m3
答案 B 零件浸入在液体中受到的浮力 F 浮=G-F'=7.5N-6N=1.5N,排开液体的体积 V 排
=F浮=1.5N
-4 3
4 4-4 3
-4 3
q g 0.8×103kg/m3×10N/kg=1.875×10 m ,零件的体积为 V= V 排= ×1.875×10 m =2.5×10 m ,故 B 正确。
液3 3
2.(2022山东临沂中考,14,★★☆)2022年4月20日,我国最先进的自主潜水器“潜龙三号〞(如下图)成功首潜。潜水器在水面下匀速下潜过程中( )
A. 受到的重力小于浮力
B. 上、下外表受到的压力差变大
C. 受到的压强变大,浮力变大
D. 受到的压强变大,浮力不变
答案 D 潜水器在水面下匀速下潜过程中,重力等于浮力,A 错;由于潜水器浸没在水中,排开水的体积不变,所以浮力不变,上、下外表受到的压力差不变,B 错;下潜过程中深度增加,受到的压强变大,C 错,D 正确。应选D。
水
3.某一物体受到的重力为10N,把它挂在弹簧测力计下方,并将它浸没在水中静止时, 弹簧测力计的示数为6N。那么该物体受到的浮力为N,物体的密度为kg/m3。(ρ
=1×103kg/m3,g=10N/kg)答案 4 2.5×103
解析 G=10N,F=6N,F 浮=G-F=10N-6N=4N
故V=F浮=4N
=4×10-4m3
q
水
排g1×103kg/m3×10N/kg
物 排
V =V =4×10-4m3
ρ =G
=10N
=2.5×103kg/m3。
V
物
物·g4×10-4m3×10N/kg
4.如下图,把一个底面积为 S,高为 l 的长方体浸没在密度为ρ的液体中,上、下外表分别距液面为h1和 h2,因为液体内部存在压强,所以长方体各外表都受到液体的压力。
(1) 分析图中长方体的受力情况,其受到浮力的原因是,浮力的方向是。
(2) 大量的实验结果说明:“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力〞。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。
答案 (1)上、下外表存在压力差(F2大于 F1) 竖直向上(向上)
(2)F浮=F2-F1=ρgh2S-ρgh1S=ρgS(h2-h1)=ρgSl=ρgV排=m排g=G排
解析 据图可知,该长方体四个侧面的压强可以相互抵消,但上、下两面的压强不能相互抵消,下外表比拟深,所受的液体压强大于上外表所受的液体压强,据公式 F=pS 可知,S 相同,长方体下外表所受液体压力大于上外表所受液体的压力,故用下外表所受液体的压力减去上外表所受液体的压力就是浮力,其方向是竖直向上的。
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