2023版高考物理一轮复习第七章静电场4章末热点集训含解析.doc

章末热点集训
热点1　带电粒子运动轨迹的分析
一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线可能是电场线也可能是等差等势线，则以下说法正确的是(　　)
A．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电场强度都比b点的电场强度小
B．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
D．如果图中的实线是等势线，电子在a点的速率一定大于在b点的速率
[解析]　根据电场线和等势线的特点及两者的关系可知，无论图中的实线是电场线还是等势线，a、b两点的电场强度都相等；若图中实线是电场线，则根据做曲线运动的物体一定受到指向轨迹凹侧的合外力，可知电子受到的电场力方向水平向右，电场线方向水平向左，a点的电势比b点的电势低，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，电子在a点的电势能比在b点的电势能大，电子在a点的速率一定小于在b点的速率；若图中实线是等势线，则根据电场线和等势线垂直的关系和物体做曲线运动的条件，可知电子受到的电场力方向竖直向下，电场线方向竖直向上，a点的电势比b点的电势高，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，电子在a点的电势能比在b点的电势能小，电子在a点的速率一定大于在b点的速率．综上所述，D正确．
[答案]　D
(多选)如图所示，实线是一质子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则下列说法中正确的是(　　)
A．若虚线是电场线，则质子在a点的电势能大，动能小
B．若虚线是等差等势线，则质子在a点的电势能大，动能小
C．质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
D．a点的电势一定高于b点的电势
解析：选BC.若虚线是电场线，由质子轨迹可知质子所受电场力方向沿电场线向左，由a点运动到b点，电场力做负功，电势能增大，动能减小，A错；若虚线是等势线，则质子所受电场力垂直等势线向下，由a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，动能增大，B对；因电场线和等差等势线的疏密程度均可表示电场强度大小，而a点处于密集区，所以Ea>Eb，由a＝ 知C对；因质子在a、b两点的电势能大小无法比较，由Ep＝qφ知，a、b两点的电势无法比较，D错．
热点2　电容器的动态分析问题
(2020·山东济南外国语高三检测)带电的平行板电容器与静电计的连接如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法有(　　)
A．增大两极板间的距离　　 B．用手触摸极板B
C．在两板间插入电介质 D．将极板B向上适当移动
[解析]　增大两极板间的距离，即d增大，则由电容的决定式C＝，可以知道电容器的电容减小；电容器所带电荷量不变，则由C＝分析可以知道，电容器板间的电势差增大，静电计的指针偏角变大，A错误．因为B板接地，用手触摸时，仍接地，故对电荷量没有影响，电势差保持不变，B错误．在两板间插入电介质时，介电常数增大，则C增大，由Q＝UC可以知道电势差减小，C正确．将极板B向上运动时，正对面积减小，则C减小，由定义式可以知道，电势差增大，D错误．
[答案]　C
(多选)(2020·四川成都七中高三模拟)如图所示，R0为热敏电阻(温度降低电阻增大)，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)，C 为平行板电容器，C 中央有一带电液滴刚好静止，M 点接地．在开关S闭合后，下列各项单独操作可能使带电液滴向上运动的是(　　)
A．将热敏电阻 R0 加热
B．变阻器 R 的滑动头 P向上移动
C．开关S断开
D．电容器 C 的上极板向上移动
解析：选AC.液滴受向上的电场力和向下的重力作用；将热敏电阻R0加热，则阻值减小，滑动变阻器R上的电压变大，则电容器两端的电压变大，两板间场强变大，则液滴向上运动，A正确；变阻器R的滑动头 P向上移动时，R的阻值减小，则电容器两端的电压减小，电容器放电，但是由于二极管的单向导电性使得电容器上的电荷量不变，场强不变，则油滴不动，B错误；开关S断开时，电容器两端的电压等于电源的电动势，则电容器两板间的场强变大，液滴向上运动，C正确；电容器C的上极板向上移动时，电容器两板间场强减小，液滴向下运动，D错误．
热点3　带电粒子在电场中的加速和偏转问题
如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏，现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；
(3)电子打到屏上P′点到O点的距离x.
[解析]　(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律和运动学公式得：
a1＝＝
＝a1t
v1＝a1t1，t2＝
运动的总时间为t＝t1＋t2＝3 .
(2)设电子射出电场E2时，沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为
a2＝＝
t3＝，vy＝a2t3
tan θ＝
联立各式解得tan θ＝2.
(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x1
x1＝a2t
tan θ＝
解得：x＝x1＋x2＝3L.
[答案]　(1)3 　(2)2　(3)3L
(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；
(2)A点距电场上边界的高度；
(3)该电场的电场强度大小．
解析：(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0.M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2.由题给条件和运动学公式得
v0－at＝0①
s1＝v0t＋at2②
s2＝v0t－at2③
联立①②③式得＝3.④
(2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式
v＝2gh⑤
H＝vyt＋gt2⑥
M进入电场后做直线运动，由几何关系知
＝⑦
联立①②⑤⑥⑦式可得
h＝H.⑧
(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则
＝⑨
设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得
Ek1＝m(v＋v)＋mgH＋qEs1⑩
Ek2＝m(v＋v)＋mgH－qEs2⑪
由已知条件Ek1＝1.5Ek2⑫
联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得E＝.
答案：见解析