轴的强度设计和键.pptx

第第14章章 轴和轴毂联接轴和轴毂联接 第一节第一节轴的功用、类型和材料轴的功用、类型和材料第二节第二节轴的结构分析轴的结构分析第三节第三节轴的工作能力分析轴的工作能力分析第四节第四节轴毂联接轴毂联接第五节第五节轴的使用与维护轴的使用与维护轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转运动的传动零件运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。，并传递运动和动力。第一节第一节轴的功能、类型和材料轴的功能、类型和材料一、轴的功能和分类一、轴的功能和分类带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩前轮轮毂前轮轮毂固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力前叉前叉自行车自行车前轮轴前轮轴支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴的形状分有：按轴的形状分有：一般情况下，直一般情况下，直轴做成实心轴，轴做成实心轴，需要减重时做成需要减重时做成空心轴空心轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴类类型型转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴的形状分有：按轴的形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴二、轴的材料及选择二、轴的材料及选择轴轴工作时多为转轴，产生的应力多为变应力。工作时多为转轴，产生的应力多为变应力。失效：失效：疲劳损坏，轴颈过渡磨损、失圆或轴变形过大疲劳损坏，轴颈过渡磨损、失圆或轴变形过大碳钢：碳钢：35、45、50，尤其是尤其是45号钢。号钢。对应力集中的敏感性低，加工工艺性好，故应用最广，对应力集中的敏感性低，加工工艺性好，故应用最广，对于不对于不重要或受力较小的轴也可用重要或受力较小的轴也可用Q235A等普通碳素钢。等普通碳素钢。合金钢：具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对合金钢：具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应应力集中比较敏感，且价格较贵力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性有，多用于对强度和耐磨性有特殊要求的轴。特殊要求的轴。轴的毛坯轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。正火或调质处理。正火或调质处理。轴的结构设计：轴的结构设计：根据轴上零件的安装、根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。轴的结构形式和尺寸。工作能力计算：工作能力计算：轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。稳定性等方面的验算。轴的设计过程：轴的设计过程：N选择材料选择材料结构设计结构设计轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结束束Y第二节第二节轴的结构分析轴的结构分析轴轴的的结结构构分分析析：包包括括定定出出轴轴的的合合理理的的外形和全部结构尺寸外形和全部结构尺寸1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装制造安装)2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位定位)3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定固定)4.改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，减小应力集中。轴轴的的结结构构轴轴主主要要由由轴轴颈颈、轴轴头头、轴轴身身三三部部分分组组成成(如如图图10-5)。轴轴上上被被支支承承的的部部分分为为轴轴颈颈，如如图图中中，段段；安安装装轮轮毂毂的的部部分分称称做做轴轴头头，如如图图中中，段段；联联接接轴轴颈颈和和轴轴头头的的部部分分称称做轴身，如图中做轴身，如图中，段。段。一、轴上零件的装配方案一、轴上零件的装配方案据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考轴的结构设计的基本要求，得出如图所示的两种不同轴结轴的结构设计的基本要求，得出如图所示的两种不同轴结构。构。零件的零件的轴向定位轴向定位由轴肩（轴环）或套筒来实现。由轴肩（轴环）或套筒来实现。二、轴上零件的固定二、轴上零件的固定轴肩及轴环轴肩及轴环-阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。1、轴上零件的定位、轴上零件的定位特点：结构简单，定位可靠特点：结构简单，定位可靠 ，可承受较大的轴向力，可承受较大的轴向力 应用：齿轮、带轮、联轴器、应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位轴承等的轴向定位圆螺母圆螺母特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力 由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降 应用：常用于轴的中部和端部应用：常用于轴的中部和端部弹性挡圈弹性挡圈特点：结构简单紧凑，只能承受很小的轴向力。特点：结构简单紧凑，只能承受很小的轴向力。应用：常用于固定滚动轴承等的轴向定位应用：常用于固定滚动轴承等的轴向定位轴端压板轴端压板应用：用于轴端零件的固定，应用：用于轴端零件的固定，特点：可承受剧烈振动和冲击。特点：可承受剧烈振动和冲击。紧定螺钉紧定螺钉应用：适用于轴向力很小，转速低应用：适用于轴向力很小，转速低的场合的场合特点：可承受很小的轴向力。特点：可承受很小的轴向力。2.2.轴上零件的周向固定轴上零件的周向固定 为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴和轴上零件必须可靠地沿周向固定（连接）。常用的周轴和轴上零件必须可靠地沿周向固定（连接）。常用的周向固定方法有：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，向固定方法有：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。其中以键和花键联接应用最广。键连接键连接花键连接花键连接销钉连接销钉连接各轴段所需的直直径径与与轴轴上上的的载载荷荷大小有关。初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直径dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin处起逐一确定各段轴的直径。1、各轴段直径确定、各轴段直径确定三、各轴段直径和长度的确定三、各轴段直径和长度的确定1.轴上装配标准件（滚动轴承、联轴器、密封圈等轴上装配标准件（滚动轴承、联轴器、密封圈等)的轴段（的轴段（），其直径必须符合标准件的直径系列值），其直径必须符合标准件的直径系列值2与一般零件（齿轮和带轮）相配合的轴段直径和零件毂孔直径与一般零件（齿轮和带轮）相配合的轴段直径和零件毂孔直径相同，采用标准尺寸。不予零件配合的轴段（相同，采用标准尺寸。不予零件配合的轴段（5，6），其值不用），其值不用去标准值。去标准值。3起定位作用的轴肩高度起定位作用的轴肩高度应按应按143原则确定，如原则确定，如12，45，67；非定位轴；非定位轴肩（肩（23，34，56），高），高度一般度一般13mm。2.各轴段长度的确定各轴段长度的确定1.尽尽可可能能结结构构紧紧凑凑，保保证证零零件件所所需需要要的的装装配配和和调调整整空空间间如如L应根据轴承端盖和联轴器装拆要求定出应根据轴承端盖和联轴器装拆要求定出3为为保保证证各各传传动动件件轴轴向向固固定定，轴轴与与传传动动件件轮轮毂毂相相配配部部分分的的长长度度一一般般比比轮毂长度短轮毂长度短13mm。2各各轴轴段段长长度度主主要要由由各各零零件件和和轴轴装装配配部部分分的的轴轴向向尺尺寸寸和和各各零零件件相相对位置尺寸确定对位置尺寸确定3.结构设计的基本要求结构设计的基本要求 轴轴的的结结构构没没计计主主要要是是使使轴轴的的各各部部分分具具有有合合理理的的外外形形尺尺寸寸。轴的结构应满足以下几个方面的要求：轴的结构应满足以下几个方面的要求：（1）对对装装配配在在轴轴上上的的零零件件，应应进进行行可可靠靠的的轴轴向向固固定定和和周周向固定。向固定。（2）便于轴的加工和轴上零件的装拆。便于轴的加工和轴上零件的装拆。（3）有利于提高轴的强度和刚度，有利于提高轴的强度和刚度，以及节省材料，以及节省材料，减轻减轻重量。重量。倒角倒角1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序大的阶梯状。零件的安装次序四、轴的结构工艺性四、轴的结构工艺性2）装零件的轴端应有）装零件的轴端应有倒角倒角，需要磨削的轴端有，需要磨削的轴端有砂轮越程槽砂轮越程槽，车螺，车螺纹的轴端应有纹的轴端应有退刀槽退刀槽。图图10-6越程槽和退刀槽越程槽和退刀槽（2）轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。减少加工装夹减少加工装夹次数。次数。（3）为了便于轴上零件的装配和去除毛为了便于轴上零件的装配和去除毛刺，刺，轴及轴肩端部一般均应制出轴及轴肩端部一般均应制出45的的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出半锥角为出半锥角为30的导向锥面的导向锥面(如图如图10-7)。(4)为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、槽、退刀槽和越程槽等尺寸一致。退刀槽和越程槽等尺寸一致。(5)若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔五、提高轴的强度和刚度的常用措施五、提高轴的强度和刚度的常用措施输出输出输出输出输入输入输出输出输出输出 输入输入2.2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷合理布置轴上零件，减小轴上的载荷T Tmaxmax=T=T1 1T T1 1T T1 1+T+T2 2T T2 2合理合理T Tmaxmax=T=T1 1+T+T2 2T T2 2T T1 1T T1 1+T+T2 2不合理不合理 1 1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷）改进轴上零件结构，减小轴的载荷3.3.减小应力集中减小应力集中合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化的。应力集中出现在截面突然发生变化的。措施：措施：1.1.用圆角过渡；用圆角过渡；2.2.尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;3.3.重要结构可增加卸载槽重要结构可增加卸载槽B B、过渡肩环、凹切圆角、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。过渡肩环过渡肩环30 r凹切圆角凹切圆角dd/4B B位置d/414.4 轴的强度计算一、一、轴的扭转强度计算轴的扭转强度计算 用于：只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算 结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin 强度条件 设计公式 放大轴径：一个键槽：35%二个键槽：710%取标准植轴上有键槽时：对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为：14.4轴的强度计算轴的强度计算一、对于只传递扭转的圆截面轴：一、对于只传递扭转的圆截面轴：对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。计算结果为：最小直径！计算结果为：最小直径！轴的材料轴的材料Q235,20354540Cr,35SiMn(/MPa)1220203030404052C16013513514814810710792表表14-2常用材料的常用材料的值和值和C值值注注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值取较小值;否则取较大值否则取较大值轴上有键槽时，考虑到键会削弱轴的强度，应将直径计算轴上有键槽时，考虑到键会削弱轴的强度，应将直径计算值加大。单键加大值加大。单键加大3-5，双键加大，双键加大7-10 L L1 1L L2 2L L3 3A AB BC CD D二、二、轴的弯扭合成强度计算轴的弯扭合成强度计算齿轮减速器的设计草图齿轮减速器的设计草图二、二、轴的弯扭合成强度计算轴的弯扭合成强度计算14.4 轴的强度计算 转轴同时承受扭矩和弯矩，必须按二者组合强度进行计算。通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点上。1.应用(1)（初步结构化）已知跨度的转轴（支点确定）(2)一般为重要的转轴二、二、按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算1、轴上力、轴上力的简化的简化一般配合一般配合过盈配合过盈配合2、轴上支点的位置、轴上支点的位置14.4 轴的强度计算 14.4 轴的强度计算二、按许用弯曲应力计算（弯扭组合计算）2.算式弯曲应力 一般计算顺序如下：(1)画空间受力简图；(2)作水平、垂直平面受力图；(3)作 ；作 ；(4)作合成 ；(5)作T图；14.4 轴的强度计算 由第三强度理论M、T载荷性质相同：M、T载荷性质不同时：将 修正成与 性质相同的应力（引入 ）14.4 轴的强度计算14.4 轴的强度计算(16.3)(8)设计式(16.4)对于不变T：对于脉动循环的T：对于对称循环的T：式中 应力修正系数；(6)作当量 ；(7)；材材料料b+1b0b-1b40013070405001707545600200955570023014065800270130759003001408010003301509050012070404001005030轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢折合系数取值折合系数取值=0.3-转矩不变；转矩不变；0.6-脉动变化；脉动变化；1-对称循环转矩（频繁正反转）对称循环转矩（频繁正反转）静应力状态下的静应力状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力设计公式：设计公式：折合系数取值：折合系数取值：=0.3-转矩不变；转矩不变；0.6-脉动变化；脉动变化；1-频繁正反转。频繁正反转。设计公式：设计公式：材材料料b+1b0b-1b40013070405001707545600200955570023014065800270130759003001408010003301509050012070404001005030轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢脉动循环状态下的脉动循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力折合系数取值：折合系数取值：=0.3-转矩不变；转矩不变；0.6-脉动变化；脉动变化；1-频繁正反转。频繁正反转。设计公式：设计公式：材材料料b+1b0b-1b40013070405001707545600200955570023014065800270130759003001408010003301509050012070404001005030轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环状态下的对称循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力14.4 轴的强度计算3.计算步骤（1）作空间受力简图（图a）；（2）作垂直平面（V面）受力图，计算支反力（图b）；（3）作(a)(b)(c)14.4 轴的强度计算（4）作水平平面（H面）受力图，计算支反力（图d）（5）作(d)(e)14.4 轴的强度计算（6）作合成弯曲图M（图f）逐点合成（7）作T图（图g）（8）作当量弯矩图 (图h)逐点合成(f)(g)(h)14.4 轴的强度计算（9）计算d作等强度轴（10）进一步结构化（尺寸细化，加工、配合得知）轴轴的的结结构构设设计计初初步步完完成成后后，通通常常要要对对转转轴轴进进行行弯弯扭扭合合成成强强度校核。度校核。对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为(14-3)式中：式中：e当量应力当量应力(Nmm2)；Me当量弯矩当量弯矩(Nmm)，；M危险截面上的合成弯矩，危险截面上的合成弯矩，MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩；分别为水平面上、垂直面上的弯矩；弯扭合成强度的计算按下列步骤进行：弯扭合成强度的计算按下列步骤进行：(1)绘绘出出轴轴的的计计算算简简图图，标标出出作作用用力力的的方方向向及及作作用用点点的的位位置。置。(2)取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直分力，并求其支反力。分力，并求其支反力。(3)分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。(5)绘制转矩图。绘制转矩图。(7)确定危险剖面，确定危险剖面，校核危险剖面的弯扭合成强度。校核危险剖面的弯扭合成强度。(6)按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图(4)计算合成弯矩，计算合成弯矩，并绘制出合成弯矩图。并绘制出合成弯矩图。对2点取矩举例：计算某减速器高速轴危险截举例：计算某减速器高速轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力周力Ft=17400N,径向力，径向力，Fr=6140N,轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分齿轮分度圆直径度圆直径d2=146mm,作用在轴右端作用在轴右端带轮上外力带轮上外力F=4500N（方向未定）（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：解：1)求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力=Fad2aadMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadF3)求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadF7)绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a-a截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：MaFMaMaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩求轴传递的转矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadF9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉动循环变应力，取扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数折合系数:=0.6求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：10)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径选选45钢，调质钢，调质，b=650MPa,-1=60MPa符合直径系列。符合直径系列。【例例14-2】：设计带式运输机减速器的主动轴：设计带式运输机减速器的主动轴.已知传已知传递功率递功率P=10kW,转速转速n=200r/min,齿轮齿宽齿轮齿宽B=100mm,齿齿数数z=40,模数模数m=5mm,螺旋角螺旋角，轴端装有联轴，轴端装有联轴器。器。解：解：1、计算轴上转矩和齿轮作用力、计算轴上转矩和齿轮作用力轴传递的转矩：轴传递的转矩：N.mmN齿轮的圆周力：齿轮的圆周力：N齿轮的径向力：齿轮的径向力：齿轮的轴向力：齿轮的轴向力：N轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，故将最小轴径增加故将最小轴径增加5%，变为，变为42.525mm。查。查机械设计手册机械设计手册，取标准直径取标准直径45mm。2、选择轴的材料和热处理方式、选择轴的材料和热处理方式选择轴的材料为选择轴的材料为45钢，经调质处理钢，经调质处理,其机械性能查表得其机械性能查表得3、初算轴的最小轴径、初算轴的最小轴径则轴的最小直径为：则轴的最小直径为：根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准GB5014-85或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：4、选择联轴器、选择联轴器取载荷系数取载荷系数KA=1.3，则联轴器的计算转矩为：，则联轴器的计算转矩为：5、初选轴承、初选轴承因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触球轴承。根据工作要求及输入端的直径球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为为45mm)，由轴，由轴承产品目录中选取型号为承产品目录中选取型号为7214C的滚动轴承，其尺寸的滚动轴承，其尺寸（内径（内径外径外径宽度）为宽度）为dDb=5510021。6、轴的结构设计、轴的结构设计由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位,右端用轴肩定右端用轴肩定位。故轴段位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取的直径即为相配合的半联轴器的直径，取D6=45mm。轴段。轴段6的长度比半联轴器的毂孔长度要的长度比半联轴器的毂孔长度要(为为84mm)短短23mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故该段轴长取为在轴的端面上，故该段轴长取为L6=82mm。(2)确定轴的各段直径和长度确定轴的各段直径和长度联轴器是靠轴段联轴器是靠轴段5的轴肩来的轴肩来进行轴向定位的，为了保进行轴向定位的，为了保证定位可靠，证定位可靠，h（0.070.1）d63.154.5，轴段，轴段5要比轴段要比轴段6的直径大的直径大69mm，取，取h3.5，轴段，轴段5的的直径直径D5=52mm轴段轴段1和轴段和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径一样，为轴承内圈直径一样，为D1=D4=55mm,轴段轴段1的长度即的长度即为滚动轴承的宽度，查手册为为滚动轴承的宽度，查手册为L1=21mm考虑拆卸的方便，轴段考虑拆卸的方便，轴段3的直径只要比轴段的直径只要比轴段4的直径稍大的直径稍大就行了，并取标准值（齿轮）这里取为就行了，并取标准值（齿轮）这里取为D3=58mm。轴段轴段3的长度要比齿轮的轮毂宽度的长度要比齿轮的轮毂宽度(为为100mm)短短23mm，故该段轴长取为，故该段轴长取为L3=98mm轴承端盖的总宽度为轴承端盖的总宽度为25mm（由减速器及轴承端盖的结构设（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=20mm，故取轴段，故取轴段5的长度为的长度为L5=45mm。轴段轴段2是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺寸最小为安装尺寸最小为64mm，同时轴环的直径还要满足比轴段，同时轴环的直径还要满足比轴段3的直径的直径(为为58mm)大大510mm的要求，故这段直径最终的要求，故这段直径最终取取D2=66mm。轴环轴环2宽度取为宽度取为L2=18mm(b1.4h6.4）取齿轮距箱体内壁之距离为取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取取5mm。已知滚动轴承宽度为。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为，齿轮轮毂长为100mm,则轴段则轴段4的长度为：的长度为：105(100-98)+21=38mm齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。对于齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。对于齿轮，由手册查得平键的截面尺寸宽齿轮，由手册查得平键的截面尺寸宽高高=1610(GB1095-79)，键槽用键槽铣刀加工，长为，键槽用键槽铣刀加工，长为80mm(标准键长见标准键长见GB1096-79),同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；(4)轴上零件的周向定位轴上零件的周向定位同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为14963，半联轴器与轴的配合为半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为k6。(5)确定轴上圆角和倒角尺寸。确定轴上圆角和倒角尺寸。取轴端倒角为取轴端倒角为245画轴空间受力简图画轴空间受力简图c，将轴上作用力分解为垂直面受力图，将轴上作用力分解为垂直面受力图d和和水平受力图水平受力图e。分别求出垂直面上的支反力和水平面上支反。分别求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩(因轴上零件如齿因轴上零件如齿轮、联轴器等均有宽度轮、联轴器等均有宽度)可当作集中力作用于轴上零件的宽度可当作集中力作用于轴上零件的宽度中点。对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异，中点。对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异，其中其中a值参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位值参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位于轴承宽度的中点于轴承宽度的中点7、按弯扭合成校核、按弯扭合成校核(1)画受力简图画受力简图(2)计算作用于轴上的支反力计算作用于轴上的支反力水平面内支反力水平面内支反力垂直面内支反力垂直面内支反力(3)计算轴的弯矩，并画弯、转矩图计算轴的弯矩，并画弯、转矩图分别作出垂直面和水平面上的弯矩图分别作出垂直面和水平面上的弯矩图f、g，并按，并按计计算合成弯矩算合成弯矩(4)计算并画当量弯矩图计算并画当量弯矩图转矩按脉动循环变化计算转矩按脉动循环变化计算,取取(5)校核轴的强度校核轴的强度一般而言，轴的强度是否满一般而言，轴的强度是否满足要求只需对危险截面进行足要求只需对危险截面进行校核即可，而轴的危险截面校核即可，而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小量弯矩较大且轴的直径较小处。处。a-a 截面处当量弯矩为：截面处当量弯矩为：故安全故安全14.5 轴的刚度计算1.目的：防止弯曲、扭转变形过大而影响机器正常运转，这是工程上布允许的例：2.计算刚度：指轴所载荷与受载后产生的弹性变形比值图图14-1轴的饶度和转角轴的饶度和转角图图14-2轴的扭角轴的扭角14.5 轴的刚度计算三、三、轴的刚度计算轴的刚度计算轴轴的的刚刚度度包包括括扭扭转转刚刚度度和和弯弯曲曲刚刚度度，前前者者以以扭扭转转角角度度量量，后后者者以以挠挠度度y或或偏偏转转角角度度量量。轴轴的的刚刚度度计计算算就就是是计计算算出出轴轴受受载载时的变形量，时的变形量，并使其控制在允许的范围内，即并使其控制在允许的范围内，即(10-4)弯矩弯矩弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩扭转变形扭转变形一、弯曲变形计算一、弯曲变形计算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。表表14-5轴的挠度、偏转角和扭转角的允许值轴的挠度、偏转角和扭转角的允许值14.6 轴的临界转速1.目的：防止共振的破坏。2.轴的振动与临界转速轴的振动横向振动扭转振动纵向振动轴的振动概念轴的振动概念当当轴轴旋旋转转时时，由由于于外外界界干干扰扰力力的的影影响响，轴轴会会产产生生横横向向振振动动。转转速速达达到到某某个个数数值值，使使外外界界干干扰扰力力产产生生的的振振动动频频率率和和轴轴的的自自然然振振动动频频率率相相同同或或相相近近时时，将将会会出出现现共共振振现现象象，其其振振幅幅和和动动载载荷荷可可能能导导致致轴轴和和机机器器的的破破坏坏，轴轴发发生生共共振振时时的的转转速速称称为为轴轴的的临临界界转转速速。如如果果转转速速继继续续提提高高，振振动动就就会会减减弱弱，轴轴的的转转动动趋趋于于平平稳稳。但但当当转转速速达达到到另另一一较较高高的的数数值值时时，共共振振可可能能再再次次出出现现。其其中中，最最低低的的临临界界转转速速称称为为第第一一阶阶临临界界转转速速nc1。轴轴的的振振动动计计算算就就是是计计算算其其临临界界转转速速，使使轴轴的的工工作作转转速速避避开开其其各各阶阶临临界界转转速速以以防防止止共共振的发生。振的发生。轴轴的的临临界界转转速速取取决决于于回回转转零零件件的的质质量量和和轴轴的的刚刚度度，质质量量越越大大，刚刚度度越越小小，则则轴轴的的临临界界转转速速越越低低。工工作作转转速速n低低于于一一阶阶临临界界转转速速的的轴轴称称为为刚刚性性轴轴，超超过过一一阶阶临临界界转转速速的的轴轴称称为为挠挠性性轴轴。通通常常情情况况下下，对对于于刚刚性性轴轴，应应使使n0.85nc1；对对于于挠挠性性轴轴，应应使使n1.15nc1满满足足上上述述条条件件并并避避开开各各高高阶阶临临界界转转速速的的轴轴，都都具具有有振振动动稳定性。稳定性。轴及轴上零件材料本身的不均匀轴及轴上零件材料本身的不均匀安装对中性不好安装对中性不好制造误差等造成轴及轴上零件的重心偏移制造误差等造成轴及轴上零件的重心偏移外界常见的周外界常见的周期性干扰力因期性干扰力因素素轴旋转时产生离心力轴旋转时产生离心力高速转动的轴都要经过平衡试验，以满足运动平稳性的要求。高速转动的轴都要经过平衡试验，以满足运动平稳性的要求。1）画出轴的空间力系图；（分解为水平面分力和垂直面分力）2）计算水平面和垂直面上的弯矩并作出弯矩图；3）计算合成弯矩M并作出弯矩图；4）计算转矩M T T并作出转矩图；5）计算当量弯矩M，绘出当量弯矩图。6）根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度校核。第四节第四节轴轴毂毂联联接接 作用：作用：联接轴和轴上零件，实现周向固定以传递转矩联接轴和轴上零件，实现周向固定以传递转矩和运动和运动。一、键联接的类型一、键联接的类型类型：类型：平键、半圆键、楔键、切向键等。平键、半圆键、楔键、切向键等。1 1、平键联接、平键联接结构简单、装拆方便，应用结构简单、装拆方便，应用广泛。按用途不同分为：广泛。按用途不同分为：普通平键普通平键导向平键导向平键滑键滑键工作面工作面间隙间隙（1）普通平键）普通平键两侧面为工作面两侧面为工作面普通平键的类型普通平键的类型单圆头(C型)：用于轴端圆头(A型)：端铣刀加工，固定良好平头(B型)：盘铣刀加工，应力集中小盘铣刀盘铣刀（2）导向平键）导向平键加长平键，轴向移动量加长平键，轴向移动量不大不大的动联接，用螺钉固定在轴上的动联接，用螺钉固定在轴上（3）滑键联接）滑键联接图10-16 导向平键和滑键联接 轴向移动量轴向移动量大大的动联接，滑键在轮毂上，与轮毂一起在轴上移动的动联接，滑键在轮毂上，与轮毂一起在轴上移动2.半圆键联接半圆键联接图10-17 半圆键联接 3.3.楔键联接楔键联接结构：楔键的上、下面为工作面，键的上结构：楔键的上、下面为工作面，键的上表面及轮毂键槽底面均有表面及轮毂键槽底面均有1:100的斜度。的斜度。特点：能承受特点：能承受单向轴单向轴向力。但对中性很差。向力。但对中性很差。应用：用于低速、轻载和对中性要求不高应用：用于低速、轻载和对中性要求不高的场合。的场合。联接。联接。d斜度斜度1：1004 4、切向键、切向键 结构：由两个斜度为结构：由两个斜度为1:1001:100的楔键组成。的楔键组成。特点：承载能力较大，但对中性差。特点：承载能力较大，但对中性差。传递传递双向转矩双向转矩时，须用两个键且时，须用两个键且分布成分布成120130 120130。应用：常用于对中精度要求不高的重型机械。应用：常用于对中精度要求不高的重型机械。二、花键联接二、花键联接1)均匀受力；均匀受力；662花键联接花键联接6)可用磨削方法提高加工精度及可用磨削方法提高加工精度及联接质量。联接质量。结构：外花键（花键轴）和内花键（花键孔）组成。结构：外花键（花键轴）和内花键（花键孔）组成。键齿侧面是工作面。键齿侧面是工作面。特点：承载能力高，对中性好特点：承载能力高，对中性好;但制造要采用专但制造要采用专用设备，成本较高。用设备，成本较高。应用：用于定心精度要求高、载荷较大的场合。应用：用于定心精度要求高、载荷较大的场合。矩形花键矩形花键三角形花键三角形花键1）矩形花键）矩形花键1 1、矩形花键、矩形花键加工方便（可通过磨削获得高精度），应用广泛。加工方便（可通过磨削获得高精度），应用广泛。2 2、渐开线花键、渐开线花键 工艺性好，强度高，承载能力大。用于重载、定心工艺性好，强度高，承载能力大。用于重载、定心精度要求高的联接精度要求高的联接压力角压力角 3030压力角压力角 4545渐开线花键渐开线花键 压力角压力角 4545：内花键为三角形，故称为三角形花键，其：内花键为三角形，故称为三角形花键，其键齿细而多，适用于薄壁零件。键齿细而多，适用于薄壁零件。图10-20 渐开线花键联接 三、平键的选用和强度校核三、平键的选用和强度校核1、平键的选用、平键的选用（1 1）键的尺寸选择）键的尺寸选择 断面尺寸断面尺寸 bhbh：根据轴径根据轴径 d d 查标准确定，表查标准确定，表16-116-1。键长键长 L L：应略短于轮毂的宽度，并符合标准尺寸系列。：应略短于轮毂的宽度，并符合标准尺寸系列。附：键的长度系列：附：键的长度系列：10 12 14 16 18 20 22 25 10 12 14 16 18 20 22 25 32 36 40 45 50 63 70 80 32 36 40 45 50 63 70 80 90 100 140 125 140 160 90 100 140 125 140 160.（2 2）键的标记）键的标记 B B型平键型平键bhL=1016125bhL=1016125 键键B B 1012510125 A A型键可不标型号型键可不标型号dbhC或或rLtt1半径半径r表表16-116-1键的尺寸键的尺寸键键槽槽轴的直径轴的直径自自68226201.21810330.160.256361.81.40.080.161012448452.51.812175510563.02.31722660.250.414703.52.80.160.2522308718904.03.33038108221405.03.33844128281405.03.344501490.40.6361605.53.80.250.450581610451806.54.358651814502007.04.465752012562207.54.9 （2 2）、平键的主要失效形式）、平键的主要失效形式 普通平键：压溃普通平键：压溃按挤压强度计算。按挤压强度计算。极个别情况会出现键被剪断；极个别情况会出现键被剪断；导向平键的主要失效形是工作面的磨损。导向平键的主要失效形是工作面的磨损。挤压强度条件：挤压强度条件：挤压应力