2022内蒙古包头数学中考试题.docx

2022年中考数学试题内蒙古包头本试卷总分值150分，考试时间120分钟第I 卷选择题共36 分一、选择题本大题共12 小题，每题3 分，共36 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.9 的算术平方根是【 】 A .土3 B.3 C.一3 D .2.联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年10 月31 日到达70 亿将70 亿用科学记数法表示为【 】3.以下运算中，正确的选项是【 】A .B . CD 4.在Rt ABC 中，C=900，假设AB =2AC，那么sinA 的值是【 】A .B .C.D.5.以下调查中，调查方式选择正确的选项是【 】A .为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6.如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1与口HCFG的面积S2的大小关系是【 】A .S1 S2 B.S1 na2，那么m n；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；垂直于弦的直径平分弦其中原命题与逆命题均为真命题的个数是【 】A.1 个B .2 个C.3 个D .4 个11.在矩形ABCD 中，点O是BC的中点，AOD=900，矩形ABCD 的周长为20cm，那么AB 的长为【 】A.1 cmB.2 cmC D 12.关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，那么m的值是【 】A.2B.6 C.2或6D .7。二、填空题本大题共8 小题，每题3 分，共24 分请把答案填在题中横线上13.计算：=。l4.化简：。15.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 , 8 , x 假设这组数据的平均数是11，那么这组数据的众数是。16.关于x的两个方程与有一个解相同，那么a=。17.如图，ABC 内接于O，BAC=600，O的半径为2 ，那么BC 的长为保存根号。19.如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，那么k的值为。20.如图，将ABC 纸片的一角沿DE向下翻折，使点A 落在BC 边上的A 点处，且DEBC ，以下结论：AEDC； BC= 2DE；。其中正确结论的个数是个。三、解答题本大题共6 小题，共60分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息答复以下问题：1该年级报名参加本次活动的总人数为人，报名参加乙组的人数为人：2补全条形统计图中乙组的空缺局部；3根据实际情况。需从甲组抽调局部学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍。应从甲组抽调多少名学生到丙组22 .如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽AD = 5 米，斜坡AB 的坡度i =1：3 指坡面的铅直高度AE 与水平宽度BE 的比，斜坡DC 的坡度i=1：1 . 5 ，该拦水坝的高为6 米。1求斜坡AB 的长；2求拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长。注意：此题中的计算过程和结果均保存根号23 .某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元。1该商场购进甲、乙两种商品各多少件2商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品。购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售。假设两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元24 .如图，AB为O的直径，过O上的点C的切线交AB 的延长线于点E , ADEC 于点D 且交O于点F ，连接BC , CF , AC 。1求证：BC=CF；2假设AD=6 , DE=8 ，求BE 的长；3求证：AF + 2DF = AB。25.如图，在RtABC中，C =900，AC = 4cm , BC = 5 cm，点D 在BC 上，且CD = 3 cm，现有两个动点P，Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P以1 厘米秒的速度沿AC向终点C 运动；点Q 以1 . 25 厘米秒的速度沿BC 向终点C运动过点P作PE BC 交AD 于点E ，连接EQ。设动点运动时间为t秒t 0 )。1连接DP ，经过1 秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗请说明理由；2连接PQ ，在运动过程中，不管t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。为什么3当t 为何值时，EDQ为直角三角形。26.直线y = 2x + 4 与x 轴、y 轴分别交于A , D 两点，抛物线经过点A , D ，点B 是抛物线与x 轴的另一个交点。1求这条抛物线的解析式及点B 的坐标；2设点M 是直线AD 上一点，且，求点M 的坐标；3如果点C2，y在这条抛物线上，在y 轴的正半轴上是否存在点P，使BCP为等腰三角形假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。2022年中考数学试题内蒙古包头本试卷总分值150分，考试时间120分钟第I 卷选择题共36 分一、选择题本大题共12 小题，每题3 分，共36 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 9 的算术平方根是【 】 A .土3 B.3 C.一3 D .【答案】B。2.联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年10 月31 日到达70 亿将70 亿用科学记数法表示为【 】【答案】A。3.以下运算中，正确的选项是【 】A .B . CD 【答案】D。4.在Rt ABC 中，C=900，假设AB =2AC，那么sinA 的值是【 】A .B .C.D.【答案】C。5.以下调查中，调查方式选择正确的选项是【 】A .为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【答案】B。6.如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1与口HCFG的面积S2的大小关系是【 】A .S1 S2 B.S1 2 B .x4 C.x 2 或x4 D .2 na2，那么m n；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；垂直于弦的直径平分弦其中原命题与逆命题均为真命题的个数是【 】A.1 个 B .2 个 C.3 个 D .4 个【答案】B。11.在矩形ABCD 中，点O是BC的中点，AOD=900，矩形ABCD 的周长为20cm，那么AB 的长为【 】A.1 cmB.2 cmC D 【答案】 D。12.关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，那么m的值是【 】A.2B.6 C.2或6D .7【答案】B。二、填空题本大题共8 小题，每题3 分，共24 分请把答案填在题中横线上13.计算：=。【答案】。l4.化简：。【答案】。15.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 , 8 , x 假设这组数据的平均数是11，那么这组数据的众数是。【答案】12。16.关于x 的两个方程与有一个解相同，那么a=。【答案】4。17.如图，ABC 内接于O，BAC=600，O的半径为2 ，那么BC 的长为保存根号。【答案】。【答案】y=3x5。19.如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，那么k的值为。【答案】3。20.如图，将ABC 纸片的一角沿DE向下翻折，使点A 落在BC 边上的A 点处，且DEBC ，以下结论：AEDC； BC= 2DE；。其中正确结论的个数是个。【答案】4。三、解答题本大题共6 小题，共60分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息答复以下问题：1该年级报名参加本次活动的总人数为人，报名参加乙组的人数为人：2补全条形统计图中乙组的空缺局部；3根据实际情况。需从甲组抽调局部学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍。应从甲组抽调多少名学生到丙组【答案】解：160，12。 2补全条形统计图如下： 3设应从甲组抽调x 名学生到丙组，可得方程30 + x = 3 ( 18 一x ) ，解得x = 6 . 答：应从甲组抽调6 名学生到丙组。22 .如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽AD = 5 米，斜坡AB 的坡度i =1：3 指坡面的铅直高度AE 与水平宽度BE 的比，斜坡DC 的坡度i=1：1 . 5 ，该拦水坝的高为6 米。1求斜坡AB 的长；2求拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长。注意：此题中的计算过程和结果均保存根号【答案】解：1，AE=6，BE=3AD=18。 在RtABE中，根据勾股定理得，。 答：斜坡AB 的长为米。 2过点D作DFBC于点F，四边形AEFD是矩形。EF=AD。AD=5，EF=5。 又， DF=AE=6，CF=DF=9。BC=BEEFCF=1859=32。在RtDCF中，根据勾股定理得，。梯形ABCD 的周长为ABBCCDDA=。答：拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长为米。23 .某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元。1该商场购进甲、乙两种商品各多少件2商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品。购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售。假设两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元【答案】解：1设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得，。答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件。2设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120z-100+2200138-1208160，解得：z108。答：乙种商品最低售价为每件108元。24 .如图，AB为O的直径，过O上的点C的切线交AB 的延长线于点E , ADEC 于点D 且交O于点F ，连接BC , CF , AC 。1求证：BC=CF；2假设AD=6 , DE=8 ，求BE 的长；3求证：AF + 2DF = AB。【答案】解：1证明：如图，连接OC，ED切O于点C，COED。ADEC，COAD。OCA=OCA。OAC=CAD。BC=CF。2在RtADE中，AD=6，DE=8，根据勾股定理得AE=10。COAD，EOCEAD。设O的半径为r，OE=10r，。r=。BE=102r=。OAC=CAD，ADEC，CG=CD。在RtAGC和RtADC中，CG=CD，AC=AC，RtAGCRtADCHL。AG=AD。在RtCGB和RtCDF中，BC=FC ，CG=CD，RtCGBRtCDFHL。GB=DF。AG+GB=AB，AD+DF=AB。AF+2DF=AB。25.如图，在RtABC中，C =900，AC = 4cm , BC = 5 cm，点D 在BC 上，且CD = 3 cm，现有两个动点P，Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P以1 厘米秒的速度沿AC向终点C 运动；点Q 以1 . 25 厘米秒的速度沿BC 向终点C运动过点P作PE BC 交AD 于点E ，连接EQ。设动点运动时间为t秒t 0 )。1连接DP ，经过1 秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗请说明理由；2连接PQ ，在运动过程中，不管t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。为什么3当t 为何值时，EDQ为直角三角形。【答案】解：1不能。理由如下： 假设经过t秒时四边形EQDP能够成为平行四边形。点P的速度为1 厘米秒，点Q 的速度为1 . 25 厘米秒，AP=t厘米，BQ=1.25t厘米。 又PEBC，AEPADC。AC=4厘米，BC=5厘米，CD=3厘米，解得，EP=0.75t厘米。又，由EP=QD得，解得。只有时四边形EQDP才能成为平行四边形。经过1 秒后，四边形EQDP不能成为平行四边形。2AP=t厘米，BQ=1.25t厘米，AC=4厘米，BC=5厘米，。 又C=C，PQCABC。PQC=B。PQAB。在运动过程中，不管t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。3分两种情况讨论：当EQD=90时，显然有EQ=PC=4t，DQ=1.25t2又EQAC，EDQADC。，即，解得。当QED=90时，CDA=EDQ，QED=C=90，EDQCDA。RtEDQ斜边上的高为4t，RtCDA斜边上的高为2.4，解得t =3.1。综上所述，当t为2.5秒或3.1秒时，EDQ为直角三角形。26.直线y = 2x + 4 与x 轴、y 轴分别交于A , D 两点，抛物线经过点A , D ，点B 是抛物线与x 轴的另一个交点。1求这条抛物线的解析式及点B 的坐标；2设点M 是直线AD 上一点，且，求点M 的坐标；3如果点C2，y在这条抛物线上，在y 轴的正半轴上是否存在点P，使BCP为等腰三角形假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。【答案】解：1在y = 2x + 4中，令y =0，得x=2；令x=0，得y =4。A2，0，D0，4。 将A2，0，D0，4代入，得，解得。这条抛物线的解析式为。 令，解得。B4，0。 2设Mm，2 m + 4，分两种情况：当M在线段AD上时，由得，解得，。M1。当M在线段DA延长线上时，由得，解得。M2。综上所述，点M 的坐标为M1，M2。3存在。点C2，y在上，。C2，4。 设P，根据勾股定理，得，。 分三种情况：假设PB=BC，那么，解得，。点P在y 轴的正半轴上，P10，2。假设PB=PC，那么，解得，。P20，。假设BC=PC，那么，解得，。点P在y 轴的正半轴上，不符合要求。当时，B、C、P在一直线上，不构成三角形，也不符合要求。BC=PC时，在y 轴的正半轴上是不存在点P，使BCP为等腰三角形。综上所述，在y 轴的正半轴上是存在点P10，2，P20，使BCP为等腰三角形。