2022长沙数学中考试卷(无解析版).docx

2022年长沙中考数学试卷一、选择题在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的1.3相反数是AB3CD32以下平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 3甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是ABC=D不能确定4 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如下列图，那么以下符合条件的不等式组为 ABCD5以下四边形中，两条对角线一定不相等的是A正方形B矩形C等腰梯形D直角梯形6以下四个角中，最有可能与70角互补的是ABCD7小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程sm关于时间tmin的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是ABCD8：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，那么OE的长为A6cmB4cmC3cmD2cm9某闭合电路中，电源的电压为定值，电流IA与电阻R成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，那么用电阻R表示电流I的函数解析式为ABCD10现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是A1个B2个C3个D4个二、填空题此题共8个小题，每题3分，共24分11函数关系式：y=，那么自变量x的取值范围是12如图，在ABC中，A=45，B=60，那么外角ACD=度 第12题图 第17题图 第18题图 13假设实数a、b满足|3a1|+b2=0，那么ab的值为14如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是15任意抛掷一枚硬币，那么“正面朝上是事件16在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是cm17如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=度18如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，那么BC的长为三、解答题：此题共2个小题，每题6分，共12分192022长沙计算：20先化简，再求值：，其中a=2，b=1四解答题：此题共2个小题，每题8分，共16分21某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答以下问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b11频数、频率统计表中，a=；b=；2请将频数分布直方图补充完整；3小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少22如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BAC=APC=60，1求证：ABC是等边三角形；2求圆心O到BC的距离OD五、解答题此题共2个小题，每题9分，共18分23以“开放崛起，绿色开展为主题的第七届“中博会已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作工程共348个，其中境外投资合作工程个数的2倍比省内境外投资合作工程多51个1求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作工程分别有多少个2假设境外、省内境外投资合作工程平均每个工程引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会中，东道湖南省共引进资金多少亿元242022长沙如图，正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G1求证：BDGDEG；2假设EGBG=4，求BE的长六、 解答题此题共2个小题，每题10分，共20分252022长沙在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，开展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购置生产设备，进行该产品的生产加工生产这种产品的本钱价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y万件与销售单价x元之间的函数关系式为：年获利=年销售收入生产本钱投资本钱（1） 当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件2求该公司第一年的年获利W万元与销售单价x元之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损假设盈利，最大利润是多少假设亏损，最小亏损是多少3第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两局部组成：一局部为10万元的固定捐款；另一局部那么为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款假设除去第一年的最大获利或最小亏损以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围262022长沙如图半径分别为m，n0mn的两圆O1和O2相交于P，Q两点，且点P4，1，两圆同时与两坐标轴相切，O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，O2与x轴，y轴分别切于点R，点H1求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；2求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；3令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线假设存在，请求出此抛物线的解析式；假设不存在，请说明理由