2022年山东省济宁市中考数学试题及答案解析.docx

数学试题第一卷(选择题 共30分)一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1一运发动某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，那么水面离跳台10m可以记作 A10m B12m C+10m D+12m答案：A2如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于 A3 B4 C5 D6答案：C32022年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出将到达23 000多亿元将23 000用科学记数法表示应为 A2.3104 B0.23106 C2.3105 D23104答案：A4ab=4，假设2b1，那么a的取值范围是 Aa4 Ba2 C4a1 D4a2答案：D5(2022山东济宁，5，3分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下列图，那么以下结论中正确的选项是 Aa0 B当1x3时，y0 Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大答案：B 6以下说法正确的选项是 A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 C如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么(x1)+(x2)+(xn)=0 D一组数据的方差是这组数据的极差的平方答案：C7服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利60元，那么这款服装每件的标价比进价多 A60元 B80元 C120元 D180元答案：C8如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是 A(0，0) B(0，1) C(0，2) D(0，3)答案：D9如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，那么平行四边形AO4C5B的面积为 Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2答案：B10如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G假设AF的长为2，那么FG的长为 A4 BC6 D答案：B第二卷 共70分11(2022山东济宁，11，3分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，假设光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，那么屏幕上图形的高度为_cm答案：1812如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm答案：13甲、乙、丙三人站成一排合影留念，那么甲、乙二人相邻的概率是_答案：14(2022山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如下列图，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30，那么AB的长为_cm答案：615在我国明代数学家吴敬所著的 九章算术比类大全 中，有一道数学名题叫“宝塔装灯，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有_盏灯答案：3三、解答题：本大题共8小题，共55分16(5分)计算：(2)2022(2+)20222()0解：原式=(2)(2+)2022(2+)-1=2+-1=1。17(5分)以“光盘为主题的公益活动越来越受到社会的关注某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了局部学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整)请根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生(2)将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度解：(1)13065%=200；(2)200-130-50=20；(3)3000=300。18(2022山东济宁，18，6分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1)，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2)，点C在点A的北偏东47方向，点B在点A的南偏东79方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36方向假设一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达(结果保存小数点后两位)(参考数据：sin540.81，cos540.59，tan471.07，tan360.73，tan110.19)19(6分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解请你根据对这段话的理解，解决下面问题：关于x的方程=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m(1)求m和k的值；(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根20(6分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE(1)求证：AF=BE；(2)如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等并说明理由21(7分)阅读材料：假设a，b都是非负实数，那么a+b当且仅当a=b时，“=成立证明：()20，a+b0a+b当且仅当a=b时，“=成立举例应用：x0，求函数y=2x+的最小值解：y=2x+=4当且仅当2x=，即x=1时，“=成立当x=1时，函数取得最小值，y最小=4问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时70110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(+)升假设该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时ud耗油量为y升(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保存小数点后一位)22(8分)如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=(x0)图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B(1)求证：线段AB为P的直径；(2)求AOB的面积；(3)如图2，Q是反比例函数y=(x0)图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D求证：DOOC=BOOA23如图，直线y=x+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C在线段OA上，动点Q以每秒1各单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF假设运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点P、Q重合除外)(1)求点P运动的速度是多少(2)当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形(3)当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大并求出最大值