2022-2022学年七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法.doc

5.3 一元一次方程的解法(2)
1．方程3－＝0可变形为( )
A．3－x－1＝0 B．6－x－1＝0
C．6－x＋1＝0 D．6－x＋1＝2
2．若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是( )
A. B．1 C．－ D．0
3．已知方程1－＝，把分母化成整数，得( )
A．10－(x－3)＝5－x B．10－＝
C．0.6－0.3(x－3)＝0.2(5－x) D．1－5(x－3)＝(5－x)
4．解方程－＝1时，去分母正确的是( )
A．10x＋5－9x－3＝15 B．10x＋1－9x－1＝15
C．10x＋5－9x＋3＝1 D．10x＋5－9x＋3＝15
5．已知方程3(x－y)－5x＋12＝2x－7y－4，则x－y的值为( )
A．－　 　B.　 　C．－4　 　D．4
6．若方程9x＋1＝8x－1与方程8x＋6＝2x－(　　)的解相同，则括号内的数是 ．
7．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为＝ ．
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1) ．
去括号，得9x＋15＝4x－2 ．
，得9x－4x＝－15－2 ．
，得5x＝－17.
，得x＝－ ．
8．已知关于x的方程2x＋3m＝4和x＋m＝有相同的解，求m的值．

9．解下列方程：
(1)3(2y＋5)＝2(4y＋3)－3. (2)－x－1＝－.
(3)－＝－1. (4)x－＝(x－9)．
(5)－＝.

10．阅读下面的材料：
关于x的方程x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝；x－＝c－的解是x1＝c，x2＝－＝；x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝；x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝.
观察上述方程与其解的特征，比较关于x的方程x＋＝c＋(m≠0)与它们的关系，猜想该方程的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．

11．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x＋m＝3m的解大2?

12．阅读下面的材料，并解答后面的问题．
材料：试探讨方程ax＝b的解的情况．
解：当a≠0时，方程有唯一解x＝.
当a＝b＝0时，方程有无数个解．
当a＝0，b≠0时，方程无解．
问题：
(1)已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，求a的值．
(2)解关于x的方程(3－x)m＝n(x－3)(m≠－n)．

13．设“※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a，b，有a※b＝，求方程(x－1)※(x＋2)＝1的解．

14．解关于x的方程：m(x－n)＝(x＋2m)．

参考答案
1．C 2．B 3．D 4．D
5．D 【解析】　因为3(x－y)－5x＋12＝2x－7y－4，所以3(x－y)－7x＋7y＝－16，所以3(x－y)－7(x－y)＝－16，所以－4(x－y)＝－16，所以x－y＝4.
6．6．
7．解：原方程可变形为＝(分数的基本的性质)．
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)(等式的性质2)．
去括号，得9x＋15＝4x－2(去括号法则)．
(移项)，得9x－4x＝－15－2(等式的性质1)．
(合并同类项)，得5x＝－17.
(方程两边同除以5)，得x＝－(等式和性质2)．
8．【解】　由x＋m＝可得x＝－m.
把x＝－m代入2x＋3m＝4，得
2＋3m＝4.
去括号，得3－2m＋3m＝4.
移项，得－2m＋3m＝4－3.
合并同类项，得m＝1.
9．【解】（1）6y＋15＝8y＋6－3，
－2y＝3－15，
－2y＝－12，
所以y＝6.
(2) 4(x＋1)－12x－12＝6(2x－3)－3(x－2)，
4x＋4－12x－12＝12x－18－3x＋6，
4x－12x－12x＋3x＝－18＋6－4＋12，
－17x＝－4，
所以x＝.
(3) 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12，
8x－4－20x－2＝6x＋3－12，
8x－20x－6x＝3－12＋4＋2，
－18x＝－3，
所以x＝.
(4) x－x＋(x－9)＝(x－9)，
x－x＝0，
x＝0，
所以x＝0.
(5) －＝，
40x－(16－30x)＝2(31x＋8)，
40x－16＋30x＝62x＋16，
70x－62x＝16＋16，
8x＝32，
所以x＝4.
10．【解】　猜想：关于x的方程x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝.验证：当x＝c时，左边＝x＋＝c＋＝右边，所以x1＝c是方程的解．同理，x2＝也是原方程的解．
11．【解】　解方程5m＋3x＝1＋x，
得x＝.
解方程2x＋m＝3m，
得x＝m.
由题意，得－m＝2，
解得m＝－.
12．【解】　(1)a(2x－1)＝3x－2，
去括号，得2ax－a＝3x－2.
移项，得2ax－3x＝a－2.
合并同类项，得(2a－3)x＝a－2.
根据材料知：当2a－3＝0，且a－2≠0，即a＝时，原方程无解．
(2)(3－x)m＝n(x－3)，
3m－mx＝nx－3n，
－(m＋n)x＝－3(m＋n)．
因为m≠－n，所以m＋n≠0，
所以x＝3.
13．【解】　由题意，得＝1，
2(x－1)－3(x＋2)＝3，
2x－2－3x－6＝3，
－x＝11，
所以x＝－11.
14．【解】　整理，得4mx－4mn＝3x＋6m，
即(4m－3)x＝4mn＋6m.
①当4m－3≠0，即m≠时，原方程有唯一解，x＝.
②当4m－3＝0，即m＝时，又分为两种情况：
当4mn＋6m＝0，即n＝－时，原方程有无数个解，解为任意实数．
当4mn＋6m≠0，即n≠－时，原方程无解．