2022-2022学年高中数学课后作业26圆与圆的位置关系北师大版必修.doc

课后作业(二十六)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1两圆x2y210和x2y24x2y40的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离解析圆x2y210的圆心为C1(0,0)，半径为r11，圆x2y24x2y40的圆心为C2(2，1)，半径为r23，两圆的圆心距为d|C1C2|，又r2r12，r1r24，所以r2r1d0)相交，所以画图(图略)可知3b3.答案C12圆O的方程是x2y220，圆O的方程是x2y28x100.由动点P向O和O所引的切线长相等，那么动点P的轨迹方程是_解析圆O的圆心为O(0,0)，半径r；O的圆心为O(4,0)，半径r，设点P(x，y)，由切线长(用勾股定理表示切线长)相等得x2y22(x4)2y26，即x，这就是动点P的轨迹方程答案x13O方程为x2y24，定点A(4,0)，那么过点A且和O相切的动圆圆心的轨迹方程为_解析设动圆圆心为P(x，y)因为动圆过定点A，所以|PA|即为动圆半径当动圆P与O外切时，|PO|PA|2.当动圆P与O内切时，|PO|PA|2.综合这两种情况，得|PO|PA|2，即|2，化简可得(x2)21.答案(x2)2114点M在圆心为C1的方程x2y26x2y10上，点N在圆心为C2的方程x2y22x4y10上，求|MN|的最大值解把圆的方程都化成标准形式，得(x3)2(y1)29，(x1)2(y2)24.C1的坐标是(3,1)，半径长是3；C2的坐标是(1，2)，半径长是2.所以，|C1C2|.因此，|MN|的最大值是5.15点P(2，3)和以点Q为圆心的圆(x4)2(y2)29.(1)画出以PQ为直径，Q为圆心的圆，再求出它的方程；(2)作出以Q为圆心的圆和以Q为圆心的圆的两个交点A，B.直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？(3)求直线AB的方程解(1)圆的方程为(x4)2(y2)232，Q(4,2)PQ中点为Q，半径为r，故以Q为圆心的圆的方程为(x1)22.圆如下图(2)PQ是圆Q的直径，PAAQ(如下图)PA是Q的切线，同理PB也是Q的切线(3)将Q与Q方程相减，得6x5y250.此即为直线AB的方程