2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程课时达标训练新人教A版选修2_.doc

1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程
课时达标训练
1.把区间［1,3］n等分，所得n个小区间，每个小区间的长度为( )

【解析】选B.区间长度为2，n等分后每个小区间的长度为.
2.求由曲线y=x2与直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形面积时，把区间5等分，则面积的近似值(取每个小区间的左端点)是 .
【解析】将区间5等分所得的小区间为 于是所求平面图形的面积近似值等于
答案：1.02
3.已知某物体运动的速度为v=t，t∈［0,10］，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为 .
【解析】把区间［0,10］进行10等分所得区间分别为［0,1］,［1,2］,［2,3］，…，［9,10］，则物体运动的路程近似值为1+2+3+4+…+10=55.
答案：55
4.求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的平面图形的面积S.
【解析】①分割：把区间［0,1］等分成n个小区间(i=1,2，…，n)，其长度Δx=，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，其面积分别记为ΔSi(i=1,2，…，n).
②近似代替：用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积.

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