2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程课时达标训练新人教A版选修2_.doc

1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程课时达标训练1.把区间1,3n等分，所得n个小区间，每个小区间的长度为( )【解析】选B.区间长度为2，n等分后每个小区间的长度为.2.求由曲线y=x2与直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形面积时，把区间5等分，则面积的近似值(取每个小区间的左端点)是 .【解析】将区间5等分所得的小区间为 于是所求平面图形的面积近似值等于答案：1.023.已知某物体运动的速度为v=t，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为 .【解析】把区间0,10进行10等分所得区间分别为0,1,1,2,2,3，9,10，则物体运动的路程近似值为1+2+3+4+10=55.答案：554.求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的平面图形的面积S.【解析】分割：把区间0,1等分成n个小区间(i=1,2，n)，其长度x=，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，其面积分别记为Si(i=1,2，n).近似代替：用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积.- 2 -