资源描述
2 图形的全等
1．以下各组的两个图形属于全等图形的是 ( D )
2．以下图形与如下图的图形全等的是( D )
3．以下说法正确的有( C )
①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的长方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，那么∠D′＝ 120° ，∠A＝ 70° ，B′C′＝ 12 ，A′B′＝ 10 .
5．如下图的是两个全等的五边形，∠β＝115°，d＝5，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H；
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和IJ，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F.因为两个五边形全等，所以a＝12，b＝10，c＝8，e＝11，α＝90°.
6．如图，△ABC≌△DEF，那么EF＝ 5 .
7．表示全等的符号“≌〞是由“∽〞和“＝〞两局部组成的，其中“＝〞表示两个全等图形的大小相等，那么“∽〞表示两个全等图形的 形状 相同．
8．以下说法正确的选项是( C )
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
9．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，那么∠B＝ 120° .
10．如图，△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2.
(1)求AC的长度；
(2)试说明CE∥BF.
解：(1)因为△ACE≌△DBF，
所以AC＝BD，所以AB＝DC.
因为BC＝2，所以2AB＋2＝8，解得AB＝3.
所以AC＝AB＋BC＝3＋2＝5.
(2)因为△ACE≌△DBF，
所以∠ECA＝∠FBD.所以CE∥BF.
易错点 有公共边时容易找不准对应顶点
11．如图1，两个三角形全等可表示为 △ABC≌△CDA ；如图2，两个三角形全等可表示为 △ABD≌△ACD ．
12．如下图，△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有( D )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
13．如图，△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么以下结论中，不正确的选项是( C )
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD
C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
14．以下说法错误的选项是( B )
A．全等三角形对应边上的中线相等
B．面积相等的两个三角形是全等三角形
C．全等三角形对应边上的高相等
D．全等三角形对应角平分线相等
15．如图，方格纸中是4个相同的正方形，那么∠1与∠2的和为( C )
A．45° B．60° C．90° D．100°
16．△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x－2，2x－1，3.假设这两个三角形全等，那么x＝ 3 .
17．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将以下图形划分为两个全等图形．
解：如下图(答案不唯一)．
18．如图，△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，求∠2的度数．
解：因为∠CMD＝70°，所以∠AME＝70°.
又因为∠E＝90°，
所以∠1＝180°－∠E－∠AME＝180°－90°－70°＝20°.
因为△ABE≌△ACF，所以∠BAE＝∠CAF，
即∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC，
所以∠1＝∠2，所以∠2＝20°.
19．如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？
(2)请你猜测△ABD满足什么条件时，BD∥EC?
解：(1)BD＝DE＋CE.理由如下：
因为△BAD≌△ACE，
所以BD＝AE，AD＝CE，
所以BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE.
即BD＝DE＋CE.
(2)当△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥EC.
因为△BAD≌△ACE，所以∠ADB＝∠E.
因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝∠E＝90°，
所以BD∥EC.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
