2022-2022学年高中数学课下能力提升十系统抽样新人教A版必修.doc

课下能力提升(十)一、题组对点训练对点练一系统抽样的概念1为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()A24 B25 C26 D28解析：选B5 008除以200的整数商为25，选B.2以下抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()A某市的4个区共有2 000名学生，4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样B从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析：选CA项中总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B项中样本容量很小，适宜用随机数法；D项中总体容量很小，适宜用抽签法应选C.3某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了()A抽签法 B随机数表法C系统抽样法 D放回抽样法解析：选C此抽样方法将座位分成40组，每组46个个体，会后留下座号为20的相当于第一组抽20号，以后各组抽取2046n，符合系统抽样特点4为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A2 B3 C4 D5解析：选A因为1 25250252，所以应随机剔除2个个体5为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D8,18,28,38,48解析：选D样本间隔为50510，A的间隔是5，B的间隔不相同，C的间隔是1，D的间隔是10，应选D.对点练二系统抽样设计6(2022全国卷)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验假设46号学生被抽到，那么下面4名学生中被抽到的是()A8号学生 B200号学生C616号学生 D815号学生解析：选C由题意知，抽样间隔为10.因为46号学生被抽到且46除以10余6，所以抽到的号码都是除以10余6的数，结合选项知应为616.7用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，假设第16组应抽出的号码为126，求第一组中用抽签方法确定的号码解：S158126，得S6.8为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请用系统抽样写出抽取过程解：(1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，所以我们将总体平均分为150个局部，其中每一局部包含100个个体(3)在第一局部即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比方是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，14 956，这样就得到一个容量为150的样本9某校有2 008名学生，从中抽取20人参加体检，试用系统抽样进行具体实施解：(1)将每个人随机编一个号由 0 001 至 2 008；(2)利用随机数表法找到8个号将这8名学生剔除；(3)将剩余的2 000名学生重新随机编号 0 001 至 2 000；(4)分段，取间隔k100，将总体平均分为20段，每段含100个学生；(5)从第一段即0 001号到0 100号中随机抽取一个号l；(6)按编号将l,100l,200l，1 900l共20个号码选出，这20个号码所对应的学生组成样本二、综合过关训练1某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为.那么()A是系统抽样，是简单随机抽样B是简单随机抽样，是简单随机抽样C是简单随机抽样，是系统抽样D是系统抽样，是系统抽样解析：选A对于，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故为系统抽样；对于，总体容量小，样本容量也小，故为简单随机抽样2某公司在十周年庆典中有一个抽奖活动，主持人将公司450名员工随机编号为001,002,003，450，采用系统抽样的方法从中抽取50名幸运员工抽取的幸运员工中有一个编号为025，那么以下编号中不是幸运员工编号的是()A007 B106 C356 D448解析：选C间隔为9，又29725，故首次抽到的号码是007号，以后每隔9个号抽到一员工，又(1067)911，(3567)938.8，(4487)949，应选C.3将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9解析：选B由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人4某学校从高三全体500名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数k10，即每10人抽取一个人，在110中随机抽取一个数，如果抽到的是6，那么从125140中应取的数是()A126 B136C126或136 D126和136解析：选D根据系统抽样的定义和方法，所抽取的样本的编号都是“等距的，由于在110中随机抽取的数是6，故从125140中应取的数是126和136，应选D.5人们打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对每一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本那么这种抽样方法是_解析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，其实各张在谁手里已被确定所以不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点应将其定位为系统抽样答案：系统抽样6一个总体中有100个个体，随机编号为00,01,02，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同假设m6，那么在第7组中抽取的号码是_解析：由题意知第7组中的数为“606910个数由题意知m6，k7，故mk13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63.答案：637下面给出某村委会调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并答复以下问题本村人口：1 200，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30；抽样间隔：1 200/3040；确定随机数字：取一张人民币，其编号后两位数为12；确定第一样本户：编号12的住户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程存在哪些问题，试修改；(3)何处用了简单随机抽样？解：(1)系统抽样(2)此题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样抽样间隔应为300/3010，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，其编号末位数为2.(假设)确定第一样本户：编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：21012,12号为第二样本户(3)确定随机数字：取一张人民币，取其末位数2.8某工厂有工人1 021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？解：(1)将1 001名普通工人用随机方式编号(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的1 000名职工重新编号(分别为 0 001，0 002，1 000)，并平均分成40段，其中每一段包含25个个体(3)在第一段 0 001，0 002，0 025 这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如 0 003)作为起始号码(4)将编号为 0 003，0 028，0 053，0 978 的个体抽出(5)将20名高级工程师用随机方式编号为1,2，20.(6)将这20个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀(8)沉着器中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号(9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出以上得到的个体便是代表队成员