2022年北京市解密预测中考模拟数学试题卷(2)及答案.docx

北京市2022年北京市解密预测中考模拟
数学试题卷2
温馨提示：
1. 本试卷分试题卷和答题卷两局部。总分值120分, 考试时间120分钟.
2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。
3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4．考试结束后, 上交答题卷.
试题卷
一、选择题〔3分×12〕
1．的倒数〔 〕
A．－2 B．2 C． D．
2．函数的自变量取值范围〔 〕
A．－2 B．－1 C．-2 D．－1
3．不等式组的解集在数轴上表示为〔 〕
A B C D
4．式子化简的结果〔 〕
A． B． C．2 D．－2
5．假设是一元二次方程的一个解，那么的值〔 〕
A．－1 B．1 C．0 D．
6．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.0000006449mm2,这个数保存两个有效数字用科学记数法表示为〔 〕
A． B． C． D．
7．如图△ABC沿直线AM对折后，使B落在AC的点B1上，假设∠B1MC=20°，那么∠AMB=〔 〕
A．65° B．70° C．75° D．80°
8．以下列图形的主视图中，与其他有明显不同的是〔 〕
A． B． C． D．
9．电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是，
在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过的概率为()
A．1 B． C． D．
10．BC、AC为半径为1的⊙O的弦，D为BC上动点，M、N分别为AD、BD的中点，那么sin∠ACB的值可表示为〔 〕
A．DN B．DM C．MN D．CD
11．某市为了响应中央的号召，扩大绿化面积。2022～2022年该市的人口变化及人均绿化面积统计结果如下：
根据以上信息，以下说法：①该市2022年的绿化面积最大；②该市2022绿化面积的增长幅度大于2022年的增长幅度；③2022～2022年该市人均绿化面积的年平均增长为；其中正确〔 〕
A．① B．①② C．①③ D．①②③
12．△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O于E，EF切⊙O交AC的延长线于F．结论：①AC·AB=2R·AD；②EF∥BC；③CF·AC=EF·CM；④，其中正确〔 〕
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①②④
二、填空题〔3分×4〕
13．数据10、10、x、8的众数与中位数相同，那么x=
14．函数过点A〔〕、B〔1，3〕，那么不等式的解集
15．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：、、、、……中得到巴尔末公式，从而翻开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数
16．如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，那么S四BEMC=
三、解答题〔共72分〕
17．(此题6分)解方程.
18．(此题6分)化简求值：，用你喜欢的数代入求值.
19．(此题6分)中，，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，假设三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．请从图中选一组相等的线段并给予证明〔除AC=BC，OA=OB=OC外〕
我选择证明=．
证明：
20．(此题7分)⑴点〔0，3〕关于对称的点的坐标 ．
⑵求直线：关于对称的直线的解析式．
⑶直线与x、y轴的交点为A、B，直线与y、x轴的交点为A1、B1，那么△AOB与△A1OB1重合部份的面积．
21．(此题7分)在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验。将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
⑴请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．
⑵假设你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．
⑶试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
22．(此题8分)△ABC中∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE．
⑴证明：DE为⊙B的切线．
⑵假设BC=8、DE=3，求线段AC的长．
23．(此题10分)武汉银河影院对去年贺岁片 非诚勿拢 的售票情况进行调查：假设票价定为20元/张，那么每场可卖电影票400张，假设单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元〔x为正整数〕．
⑴求每场的收入y与x的函数关系式．
⑵设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入请说明理由。
⑶请借助图像分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元
24．(此题10分)如图等腰Rt△ABC中AB=AC，D为斜边BC上的动点，假设BD=CD，AF⊥AD交AD于E、AC于F。
⑴如图1，假设=3时，那么=
⑵如图2，假设=2时，求证：
⑶当= 时，AE=2DE
25．(此题12分)如图抛物线〔≠0〕与x轴的交点为A、B〔A在B的左边〕且AB=3，与y轴交于C，假设抛物线过点E〔－1，2〕．
⑴求抛物线的解析式．
⑵在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3，假设存在求出P点的坐标，不存在说明理由．
⑶假设D为原点关于A点的对称点，F点坐标为〔0，1.5〕，将△CEF绕点C旋转，在旋转过程中，线段DE与BF是否存在某种关系〔数量、位置〕请指出并证明你的结论．
北京市2022年北京市解密预测中考模拟
数学试卷答案
一、选择题
C、A、C、C、A、A、D、C、D、C、B、A
二、填空题
13、 10 14、 15、 16、
三、解答题
17、 18、化简的结果 －x〔除0、1以外的数代入都行〕
19、1〕〔任一组都行〕
〔利用等角的补角相等证比照给分〕
．　　
20、⑴〔3，0〕；⑵；⑶
21、⑴0.6；⑵；⑶白球12个，黑球8个
22、⑴连BD得∠C=∠CDE；∠A=∠ADB 而∠A+∠C=90°所以∠CDE+∠ADB=90°即BD⊥DE
所以DE为切线
⑵∵CE=DE=3，BC=8 ∴BD=5 Rt△BDE中BD=4
∴ Rt△ABC中AC=
23、⑴
⑵ ；所以9000元不是最大收入〔利用函数的最值求也行〕。
⑶的图像如图，当y≥8000元时，0≤x≤30，即售价定在20元～50元之间。
24、⑴； ⑵作DG∥AC，∴△BDG∽△BCF得
由⑴结论知AF=CF ∴即∴DE=AE ⑶
25、⑴⑵过A作BC的平行线交抛物线于点P即为所求。 P〔3，－10〕
⑶连DC、BC，得而夹角相等，∴△CDE∽△CFB
∴DE⊥BF且DE=2BF