2022年山东省菏泽市中考数学试题及答案.docx

菏泽市=O四年初中学业水平考试数学试题试卷类型：A本卷须知： 1本试题分为选择题和非选择题两局部，其中选择题24分，非选择题96分，总分值120分，考试时间120分钟 2用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的工程填写清楚 3请将选择题的正确答案代号ABCD填写在相应的“答题栏内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共8个小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项A、B、C、D中只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内1比l大的数是A. 3 B. C. 0 D一l2如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25,那么的度数为A25 B45 C. 35 D. 303以下计算中，正确的选项是A.a3a2=a6B.3.14=1 C.D. 4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒物mg/m30.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是A0.15和0. 14 B0.18和0.15C0. 18和0.14 D0.15和0.155过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6关于x的一元二次方程x2+ax+b =O有一个非零根b，那么ab的值为 A1 B1 C0 D一27假设点M(x，y)满足(x+y)2 =x2 +y22，那么点M所在象限是 A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定8如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠局部的面积为y，那么以下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是二、填空题：本大题共6个小题，每题3分，共18分，只要求填写最后结果，每题填对得3分9. 2022年“原创新春祝福微博大赛作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ _10如图，在ABC中，C=90，=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，那么的度数为11分解因式：2x34x2+2x=_12如图，平行于x轴的直线AC分别交函数(xo)与(x0)的图象于B、C两点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，那么13如下列图，RtABO中，AOB=90，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO: BO= 1：，假设点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足，那么点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为14下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第nn是整数，且n3行从左向右数第n2个数是用含n的代数式表示三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15此题12分，每题6分(1)计算：(2)解不等式，并判断是否为该不等式组的解，16此题12分，每题6分(l)在ABC中，AD平分BACBDAD，垂足为D，过D作DE/AC，交AB于E，假设AB =5，求线段DE的长(2)x24x+l=O，求的值17此题14分，每题7分(1)食品平安是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需参加同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共1OO瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y =kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数(x0)的图象相交于点B(2，1)求m的值和一次函数的解析式；结合图象直接写出：当x0时，不等式kx+b的解集.18此题IO分如图，AB是O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E1)求证：DE是O的切线；(2)假设，求cosABC的值19此题10分课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班局部学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:般；D:较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答以下问题：(l)王老师一共调查了多少名同学(2)C类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整； (3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率20此题lO分：如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足MAN =450，连结MN.(1)假设正方形的边长为a，求BMDN的值；(2假设以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论21此题10分在平面直角坐标系xOy，抛物线y=x22mx+m29(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OAOB，与y轴的交点坐标为O，5，求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，假设点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MCx轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP=MC，连结CD,PD，作PEPD交x轴与点E,问是否存在这样的点E，使得PE=PD，假设存在，求出点E的坐标；假设不存在，请说明理由参考答案及评分标准阅卷须知： 1，为便于阁卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2假设考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题本大题共8个小题，每题3分，共24分题号12345678答案CCBDBABA二、填空题本大题共6个小题，每题3分，共18分9. 6.28xl04 10. 50 11. 2x(xl)2 12. 13写成xy=2，亦可 14三、解答题此题共78分15(1)解：原式=4分 = 6分2解：由得x3 1分由得x1 3分原不等式组的解集是3xl 4分1，x=不是该不等式组的解 6分16(1)解：AD平分B4C, l=2DE/AC2 =ADE . 1 =ADE .AE=DE 3分ADDB, ADB = 901 +ABD =90, ADE + BDE = ADB = 90,ABD = BDE .DE=BE 5分 (2)解：17、(1)解法一：设A饮料生产了x瓶，那么B饮料生产了(100x)瓶， 1分依题意，得2x+3(100x)=2704分解得x=30，l00一x=706分答：A饮料生产了30瓶B饮料生产了70瓶 7分解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶 1分依题意，得： 4分解得 . 6分答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶 7分 (2)解：反比例函数(xO)的图象经过点B(2，1)，m=lx2=2 6分一次函数y=kx+b的图象经过点A(l，O)、B(2，1)两点，一次函数的解析式为y=xl. 5分x2 7分18、本小题总分值IO分(1)证明：如图，连接OCAD是过点A的切线，AB是O的直径，ADABDAB=900OD/BC，DOC= OCB. AOD=ABC.OC= OBOCB=ABGDOC=AOD在COD和AOD中，_CDDAOD 4分OCD=DAB=900.OCDE于点COC是O的半径，DE是O的切线 5分 (2)解：由，可设CE=2k(kO)，那么DE=3k6分AD=DC=k在RtDAE中，AE=k 7分ODBC, BE =20B0A=AE=k 8分在RRtAOD中，OD=9分cosABC=cosAOD=10分说明：其它方法，酌情给分19、解：(1)(6+4)50%=20所以王老师一共调查了20名学生2分 (2)C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图略 5分说明：其中每空1分，条形统计图1分 (3)解法一：由题意画树形图如下：从A类中选取从D类中选取8分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以P所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学=10分解法二：由题意列表如下：由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种，所以P所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学= 10分20解：(1) BM、DN分别平分正方形的外角，CBM= CDN =45MAN =45BAM+ NAD =45NAD=AMB、在ABM和NDA中，ABM=NDA, NAD=AMBABMNDA 3分 5丹BMDN=ABAD=a2 5分(2)以BM、DN、MN所组成三角形为直角三角形，证明如下：如图过点A作AN的垂线AF，在该垂线上截取AF =AN，连接BF、FM. (或将AND绕点A顺时针旋转90。至ABF的位置，使得AD与AB重合，连接BF、FM，或以AM为对称轴作AMN的对称图形AMF、连结BF)1+BAN= 90 , 3+ BAN= 90.l=3在ABF和AND中AB =AD，l=3，AF =ANABFADN，FAN= 900. MAN =450.1+ 2 =450= FAM=MAN，在AFM和ANM中AF =AN, FAM=LMAN，AM=AMAFMANM 9分FM=NMFBP+PBM=450+450=900FBM为直角三角形，FB=DNFM=MN以BM、DN、MN为三边的三角形为直角三角形 10分说明：假设计算出MN2= BM2+ DN2再用勾般定理的逆定理得出该三角形为直角三角形亦可21解：(l)=(2m)24(m29) =4m24m2+36 =36 0，所以无论m为何值，一元二次方程x22mx+m29 =0总有两个不相等的实数根； 2分说明：指出抛物线开口向上，顶点在x轴下方，所以该抛物线与x轴总有两交点亦可(2) 抛物线y=x22mx+m29与y轴交点生标为0，5，5=m29解得m=t2.抛物线y=x2mx+m29与x轴交于A，B两点,点A在点B的左侧，且0AOBm=2抛物线的解析式为y =x24x55分 (3)假设点E存在，MCEM，CDMC，EMP= PCD.PEPDEPM=PDC.PE= PDEPMPDC.PM=DC,EM=PD.该抛物线y=x24x5的对称轴x=2，N(2，O)，A一l，O，B(5，0)设C(x0 ,y0)，那么D(4x0，y0),P(x0, y0)(其中一lx02,y0=x024x05)由CD= PM得4 2xo=一y0即4 2x0=一( x024x05).解得x0=1或x0=1l舍去M(1，O)，C1，一8P1，一2PC =6ME= PC=6E(7，O)点E存在其坐标为(7，O)10分